曹县一中初中部初一数学学案 初一数学组
有理数的加法与减法（4）导学案
——有理数的加减混合运算
学习目标:
1、会把加减混合运算统一成加法，写成省略加号、括号的形式；并能用
运算律简化运算。
2、能熟练进行有理数的加减混合运算。
一、自主探究:自学教材52——55页，完成下列问题
（一）有理数加减混合运算 试一试：计算：
(1)（+12）-（-7）+（-5）-（+30）
(2)（-1．2）-（-2．1）+（+0．2）-（+0．5）
通过练习，你发现当出现加减混合运算的时候，我们可以怎样处理呢？ ，
这样，原来的算式就转化成几个有理数的和了，加数分别是 在一个和式里，通常把各个加号省略不写.
如算式(+12)+(+7)+(-5)+(-30)可写成省略加数的加号与括号的和的形式 ，
这个式子仍看作和式，读作“正12、正7、负5、负30的和”，按运算意义也可读作“12加7减5减30”.
在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化.
你能把（-20）+（+3）-（-5）-（-7）的减法统一成加法，再写成省略加号的和形式，并把它读出来吗？
（二）有理数加减法统一成加法的意义：
（1）有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则转化成加法，统一成只有加法运算的和式；
（2）在和式里，通常把各个加数的括号与加号省略不写，写成省略加号的和的形式； （3）和式的读法
一是按式子表示的意义，二是按运算的意义。
（三）有理数加减混合运算方法和步骤：
（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号， （2）运用加法法则与加法运算律进行简便运算。
准备是成功与胜利的关键。
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二、典例分析：
例1、把算式中??20????3????5????6?的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果.
注意:运用加法交换律交换加数的位置时,要连同它前面的符号一起交换. 例2、读出下面的算式,再进行计算: (1)?4.2?5.7?8.4?10； （2）
2313???. 3834
三、达标检测：
1、把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；
(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)；
2.将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：
(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) (使符号相同的加数在一起)；
(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5) (使和为整数的加数在一起)； (3) ??2??1??1??1??????5????????????5? (使分母相同或便于通分的
3??2??3??4??加数在一起)；
准备是成功与胜利的关键。
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(4) ??2????4.7????0.5????2.4????3.2?(使计算简便).
3、计算下列各题：
（1）（-9）-（-10）+（-2）； （2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）；
（3）-5-（-8）+ 8 -（-5）； （4）（５-７
??2?5?31）-（９-６）； 44(5) 0-1+2-3+4-5； (6) –4.2+5.7-8.4+10.2;
1?1??1??1?(7)–30-11-(-10)+(-12);（8)3???2??????0.25????
2?4??3??6?.
四、能力提升：
将-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中的9个空格，使得每
行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均为0.
五、我的收获
六、作业：
教材56页6、7、8.
准备是成功与胜利的关键。