由题波长λ＞1m，则n＝0时波长的取值为6m，n＝1时波长的取值为1.2m． 由图读出周期为T=4×10s，根据波速公式v?-3
?T得：
波速的可能值为：500m/s；1500 m/s；300m/s． 【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象
16．在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生
以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9 J。图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求： (1)从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1。 (2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2。 【答案】 (1)W1＝0；ΔU1＝9J (2)ΔU2＝9J；Q2＝3J 【解析】
(1)从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W1＝0 根据热力学第一定律有ΔU1＝W1＋Q1 内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J。
(2)从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高 该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J 根据热力学第一定律有ΔU2＝W2＋Q2 从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J。 【考点】理想气体状态方程；热力学第一定律
17．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C点之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)
所给的信息求：(g取10 m/s) (1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球的质量；
(3)摆球在运动过程中的最大速度。 【答案】 (1)0.4πs 0.4 m
(2)0.05 kg (3)0.283 m/s
【解析】
2
T2gl?0.4m (1)由图可知T＝0.4π s，由T?2?得l?24?gmv2(2)在B点拉力的最大值为Fmax＝0.510 N，Fmax－mg?；在A、C两点Fmin＝0.495 N，
lFmin＝mgcos α，由A到B的过程中机械能守恒，即mgl(1?cos?)?解得m＝0.05 kg (3)由Fmax－mg?12mv 2mvmax，解得vmax＝0.283 m/s l2【考点】单摆周期公式；向心力；机械能守恒
18．如图所示的系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为p0，温度为T0＝273 K，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮
气和氢气均可视为理想气体。求：
(1)第二次平衡时氮气的体积； (2)水的温度。
【答案】(1)2.7hS (2)368.55 K 【解析】
(1)考虑氢气的等温过程，该过程气体的初态压强为p0，体积为hS，末态体积为0.8hS 设末态的压强为p，由玻意耳定律得
p?p0hS?1.25p0
0.8hS活塞A从最高点被推回第一次平衡位置的过程是等温过程。该过程气体的初态压强为1.1p0，体积为V；末态的压强为p′，体积为V′，则
p′＝p＋0.1p0＝1.35p0 V′＝2.2hS
由玻意耳定律得V?1.35p0?2.2hS?2.7hS
1.1p0(2)活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程气体的初态体积和温度分别为2hS和T0＝273 K，末态体积为2.7hS，设末态温度为T，
由盖－吕萨克定律得T?【考点】理想气体状态方程
答案：1、CD 2、BD 3、C 4、AD 5、AC 6、BC
7、BCD 8、D 9、B 10、C 11、B 12、B 13、(1)1.52 (2)9.76 (3)D
2.7hST0?368.55K 2hS
14、(1)痱子粉(或细石膏粉) (2)2×10 (3)4.4×10
－10
－5
解析 (1)痱子粉(或细石膏粉)
V油V011－5
(2)V纯＝·＝× mL＝2×10 mL.
V总n500100(3)V纯＝Nl·d 解得
－5－6
V纯2×10×10－10
d＝2＝ m. －22 m≈4.4×10Nl2
15、500m/s 、1500m/s或者300m/s
16、解析：(1)从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W1＝0 根据热力学第一定律有ΔU1＝W1＋Q1 内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J。
(2)从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高 该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J 根据热力学第一定律有ΔU2＝W2＋Q2 从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J。
答案：(1)W1＝0；ΔU1＝9 J (2)ΔU2＝9 J；Q2＝3 J 17、解析：(1)由图可知T＝0.4π s，由T＝2π lT2g得l＝2＝0.4 m g4π
mv2
(2)在B点拉力的最大值为Fmax＝0.510 N，Fmax－mg＝；在A、C两点Fmin＝0.495 N，
lFmin＝mgcos α，由A到B的过程中机械能守恒，即mgl(1－cos α)＝mv2
解得m＝0.05 kg
2mvmax
(3)由Fmax－mg＝，解得vmax＝0.283 m/s
l12
答案：(1)0.4πs 0.4 m (2)0.05 kg (3)0.283 m/s
18、解析：(1)考虑氢气的等温过程，该过程气体的初态压强为p0，体积为hS，末态体积为0.8hS
设末态的压强为p，由玻意耳定律得
p＝
p0hS＝1.25p0 0.8hS活塞A从最高点被推回第一次平衡位置的过程是等温过程。该过程气体的初态压强为
1.1p0，体积为V；末态的压强为p′，体积为V′，则
p′＝p＋0.1p0＝1.35p0 V′＝2.2hS
1.35p0
由玻意耳定律得V＝×2.2hS＝2.7hS
1.1p0
(2)活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程气体的初态体积和温度分别为2hS和T0＝273 K，末态体积为2.7hS，设末态温度为T，
2.7hS由盖－吕萨克定律得T＝T0＝368.55 K
2hS答案：(1)2.7hS (2)368.55 K