成都市2014~2015学年度上期期末学业质量检测
高一数学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷第1页至2页，第II卷第3页至8页。满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A???1,0?，B???1,1?，则AB?（ ）
A.?0,1? B.??1,1? C. ??1,0,1? D.??1? 2. 计算：2lg2?lg25?（ ）
A .1 B.2 C.3 D.4
3. 下列函数图象与x轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（ ）
4. 已知角?的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合吗，终边经过点P(3,?4)，则sin?等于（ ） A.
3434 B. C. ? D. ? 55555. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
23?xA. y?cosx B. y?x C. y?x D. y?2
6、为了得到函数y?sin(2x?A. 向左平行移动
?3)的图象，只要把函数y?sin2x的图象上所有的点（ ）
??个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 331
C. 向左平行移动
??个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 667. 已知函数f(x)?(x?a)(x?b)（其中a?b)，若f(x)的大致图象如图所示，则
h(x)?ax?b的图象可能是（ ）
8. 设m、n是两个不共线的向量，若AB?m?5n，BC??2m?8n，CD?4m?2n，则 A、A、B、C三点共线 B、A、B、D三点共线
C、A、 C、D三点共线 D、B、C、D三点共线
9. 某小型贸易公司为了实现年终10万元利润的目标，特制订了一个销售人员年终绩效奖励方案：当销售利润为x（单位：万元，4?x?10）时，奖金y（单位万元）随销售利润x的增加而增加，但奖金总数不差过2万元，同时奖金不超过销售利润的
1，则下列符合该2公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg2?0.3，lg3?0.48、lg5?0.7）
xA. y?0.4x B. y?x C. y?lgx?1 D. y?1.125
12
2
?sin?x,x??0,2??10、已知函数f(x)??1，有下列说法：
?f(x?2),x?(2,??)?2①函数f(x)对任意x1,x2??0,???，都有f(x1)?f(x2)?2成立； ②函数f(x)在?(4n?3),?1?21?(4n?1)?(n?N?)上单调递减； 2?③函数y?f(x)?log2x?1在(0,??)上有3个零点； ④当k??,???时，对任意x?0，不等式f(x)??8?7??k都成立； x期中正确说法的个数是（ ）
A 、4 B、 3 C、2 D、1
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11、函数f(x)?log2(x?1)的定义域为________； 12、sin240的值是_________；
13、已知道幂函数f(x)?x的图象经过点(9,3)，则??_______；
?0C?a，CA?b，AB?c，14、已知等边三角形ABC的边长为2，设B则a?b?b?c?c?a=_________；
15、有下列说法：
①已知非零a与b的夹角为30°，且a?1，b?3，a?b?②如图，在四边形ABCD中，DC?
7；
1AB，E为BC的中点，且3AE?xAB?yAD，则3x?2y?0；
③设函数f(x)???(2a?1)x?4a,x?1f(x2)?f(x1)?0，则，若对任意的x1?x2，都有
x?xlogx,x?121?a?11??73?实数a的取值范围是?,?；
3
④已知函数f(x)?x2?2ax+3，其中a?R，若函数f(x)在???,2?上单调递减，且对任意的x1,x2??1,a?1?，总有f(x1)?f(x2)?4，则实数a的取值范围为?2,3?；
其中，正确的说法有________________（写出所有正确说法的序号）；
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤； 16.（每小题满分12分）已知函数f(x)?（I）计算f(3?1)的值； （II）若f(tan?)?2，求
17、（每小题满分12分）已知点A(?2,4)，B(3,?1),C(m,?4)，其中m?R； （I）当m??3时，求向量AB与BC夹角的余弦值；
（II）若A、B、C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求m的值；
4
x?2； x?1sin??2cos?的值；
sin??3cos?
18、（本小题满分12分）
声强是指声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度，用I(单位：W/m)表示，一般正常人能听到的最低声强记为I0?10?12W/m,声强级是把所听到的声强I与最低声强I0的比值取常用对数后乘以10得到的数值，用LI（单位dB）表示，声强级LI（单位dB）与声强I(单位：W/m)的函数关系式为：
222ILI?10lg(?12)
10
(1)若平时常人交谈时的声强I约为10W/m，求其声强级LI； (2)若一般正常人听觉能忍受的最高声强级LI为120dB，求其声强I。 19、（本小题满分12分）
已知函数y?f?x?在x??1取得最小值-3，且满足f?2??（Ⅰ）求函数y?f?x?的解析式
（Ⅱ）当函数y?f?x?在??2m?3,?m?2??m?1?上的最小值是?
5
?6215 49时，求m的值 4