得x1?x2??14
14?8m?0，即m??132 A、B为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式??设AB的中点N的坐标为?x0，y0?，则
x0?12
?x1?x2??116?1814，y0??12x0?m?516116?m 516?132?932由N?l，得?m???b，于是b??m?
即得l在y轴上截距的取值范围为?
22．解：对函数f?x?求导，得
f，?9?，??? ?32??x???4x?16x?72?2?x?2
???2x?1??2x?7? 2?2?x?令f，?x??0解得 x1，?12或x2?72
当x变化时，fx ，?x?、f?x?的变化情况如下表：
?1?0，?2? 721?? 2 ?0 f?x? ?0 ?1?1 1? ?，2??? ?3 f?x? ?? ? ?4 ? 所以，当x??0，?时，f?x?是减函数；当x??，1?时，f?x?是增函数；
2??2?1?时，f?x?的值域为??4，?3? 当x??0，1??1?（Ⅱ）对函数g?x?求导，得 g，?x??3?x2?a2?
1?时， g，?x??3?1?a2??0 因此a?1，当x??0，1?时，g?x?为减函数，从而当x??0，1?时有 因此当x??0， g?x????g?1?，g?0???
1?时有 又g?1??1?2a?3a，g?0???2a，即当x??0，22g?x????2a??1?2a?3a，?
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任给x1??0，1?，f?x1????4，?3?，存在x0??0，1?使得g?x0??f?x1?，则
?1?2a?3a2，?2a??3? ?????4，即??1?2a?3a2??4（1）
??2a??3（2）解（1）式得 a?1或a??53
解（2）式得 a?32
又a?1，
故：a的取值范围为1?a?32
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