22、X射线应力测定的sinΨ法
根据X射线应力测定基本方程式（15）
εJφ,ψ=（1/2）S2·σφ·sin2Ψ+ S1（σ1+σ2）
（16）
由于主应力之和（σ1+σ2）是应力不变量，所以上式的第二项为常量。上式表明，在平径角φ一定的任意截面内不同Ψ角方向的晶格应变εJφ,ψ与方位角Ψ的正弦平方（即sin2Ψ）线性相关。
若以测得的εJφ,ψ为纵坐标变量，以sin2Ψ为横坐标作图可得一条相关直线。
2、X射线应力测定的sin2Ψ法sin?2法测定应力的示意图mφ = εJφ,ψ/ sin2Ψ=（1/2）S2·σφ 即σφ= mφ/（1/2）S2=[1/（1/2）S2] （εJφ,ψ/ sin2Ψ）式（18）就是X射线应力测定中sin2Ψ法的基础。（17）（18）由于X射线衍射仪一般测得的是衍射角2θ，因此晶格应变的表达式（8）可改写为εJφ,ψ=-（1/2）cotθ。（2θφ,ψ-2θ。）（19）
代入式（18）可得
σφ=[1/（1/2）S2] （εJφ,ψ/ sin2Ψ）
={[1/（1/2）S2]·（-1/2）cotθ。} （2θφ,ψ/ sin2Ψ）（20）又由于X射线衍射仪测量出来的衍射角2θ往往用度为单位，在计算应力值时需换算成
弧度，故又得
σφ={[1/（1/2）S2]·（-1/2）cotθ。·（π/180）} （2θφ,ψ/ sin2Ψ）=K·M（21）其中
K=[1/（1/2）S2]（-1/2）cotθ。（π/180）（22）K称为X射线应力常数，其单位为MPa/度。
M= 2θφ,ψ/ sin2Ψ （23）M是在不同Ψ方向测定的衍射线角位置2θφ,ψ与sin2Ψ直线关系的斜率。
如果知道了X射线应力常数K，又在-45°≤Ψ ≤+45°范围选择若干个Ψ方向测量衍射线角位置2θφ,ψ，作出2θφ,ψ与sin2Ψ之间的相关直线，并求出斜率M，就可以计算出σφ值。使用sin2Ψ法的前提条件是被X射线照射的材料表面区域处于平面应力状态，大多数情况下的实际测定对象是符合这个假定的。
3、X射线弹性常数
在X射线应力测定基本方程式（15）中包含了Voigt弹性常数（1/2）S2
和S1，它们是根据式（12）、（13）由宏观弹性模量E和泊桑比ν计算而得。E和ν适用于各向同性材料的应力应变关系。
由于X射线衍射的选择性，X射线衍射法测得的是某一晶体学方向的弹性应变。此时晶体的弹性各向异性将表现出来，若仍沿用Voigt弹性常数，由X射线衍射法测得的应力值和由弹性力学求得的应力值将不相等。有人做了如下实验，对一个碳钢试样施加420MPa的轴向拉伸应力，同时用Cr靶、K ?线、（211）面进行X射线应力测定，若取E=210×103MPa，ν=0.28 ,求得的应力值为：380MPa 。改用Co靶、K ?线、（310）面进行测定，E、ν仍用上述值，求得的应力值为467MPa。
3、X射线弹性常数
为此，X射线应力测定基本方程（15）中必须代之以所谓X射线弹性常数（1/2）S2（hkl）
和S1 （hkl），（hkl）为产生衍射的晶面的面指数。与此相应X射线应力常数表达式(22)应改写为
K=[（1/2）S2（hkl）]·（-1/2）cotθ。·（π/180）（24）X射线弹性常数（及X射线应力常数）考虑了晶体弹性各向异性对测试结果的影响，在
X射线应力测定中具有很重要的意义。为了获得它，可通过实验标定或理论计算两种途径获得。
对于经常测定的铁基材料，若采用Cr靶的K?线，衍射晶面选用（211）面，则X射线应力常数K的值为-318MPa/度。其它材料的X射线弹性常数和X射线应力常数可查阅有关文献。