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又圆心在此直线上，所以a?4，?r?4
?圆C的方程为：(x?4)2?(y?4)2?16
（2）由 题意知P(8,?2)在圆外
当切线的斜率存在时，设切线方程为：y?2?k(x?8)即kx?y?8k?2?0
?4k?4?8k?2k2?1?4，解得k??5 12?此时切线方程为;5x?12y?16?0
当切线的斜率不存在时，切线方程为：x?8
综上:过点P(8,?2)的切线方程为x?8或5x?12y?16?0
????????17．解：?OA?(cosx，sinx)，OB?(1，1)
????????????则OC?OA?OB?(1?cosx，1?sinx)
?????2f(x)?|OC|?(1?cosx)2?(1?sinx)2
?3?2(sinx?cosx)?3?22sin(x?)4
???（Ⅰ）由x??k?，k?Z，即x?k??，k?Z?对称中心是(k??，3)，k?Z
444??3?当2k???x??2k??，k?Zf(x)单调递减，
242?5?即2k???x?2k??，k?Z
44?5??f(x)的单调递减是[2k??，2k??]k?Z
44??f(x)在区间???,0?上的单调递减区间为????,??(Ⅱ) ?f(x0)?3?22sin(x0?3?? 4???1)?3?2?sin(x0?)? 442?3??3??5?7? ?x0?[,],?x0+?[,?]?x0+=即x0=24444612??tanx0?tan7??????tan?????2?3： 12?34?18、解（1）设CE的中点为点M，连接CM,MH则GM//AC,MH//DC ∴面ADC//面GMH,又GH?面GMH
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∴GH//平面ACD
(2) ∵是四边形DCBE为平行四边形
∴DE//BC,又AB为圆O的直径，∴BC?AC ∴DE?AC
又CD?面ABC,且CB?面ABC,∴CD?CB, ∴DE?CD,又CD?AC?C. ∴DE?面ACD,又DE?面ACD ∴平面ADE?平面ACD
(3)在RT?EAB中，AB?2，且tan?EAB?∴CD?BE?3 23
V?VE?ADC?VE?ACB11 S?ACD?DE?S?ACB?BE331111???3?3?1???3?1?3?13232?19.解：（1）由bn?2－2Sn，令n?1，则b1?2?2S1，又S1?b1，所以b1?2. 3b2?2?2(b1?b2)，则b2?2. 9当n?2时，由bn?2－2Sn，可得bn?bn?1??2(Sn?Sn?1)??2bn. 即所以?bn?是以b1?bn1＝. bn－13211为首项，为公比的等比数列，于是bn?2?n.
3331（2）数列?an?为等差数列，公差d?(a7－a5)?3 ,可得an?3n?1.
21从而. cn?an?bn?2(3n?1)?n31111Tn?2[2??5?2?8?3???(3n?1)?n], ,连接
333311111Tn?2[2?2?5?3???(3n?4)?n?(3n?1)?n?1] 333332111111∴Tn?2[3??3?2?3?3???3?n??(3n?1)?n?1]. 3333333 ∴
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·从而Tn?771n7??n?n?1?. 22323220．解（1）f(x)?x2?x?3，x0是f(x)的不动点，则f(x)?x0?x0?3?x0，得x0??1或x0?3，函数f(x)的不动点为?1和3．
（2）∵函数f(x)恒有两个相异的不动点，∴f(x)?x?ax2?bx?(b?1)?0恒有两个不等的实根，??b2?4a(b?1)?b2?4ab?4a?0对b?R恒成立， ∴(4a)2?16a?0，得a的取值范围为(0,1)．
(3)设A(x1,y1),B(x2,y2)由ax2?bx?(b?1)?0得
x1?x2b，又??22ay1?f(x1)?x1,y2?f(x2)?x2，∴
∴y??x?y1?y2x1?x2b???且k??1， 222a12a2?1，
设A,B中点为E，则E的坐标为(?bb1bb1，∴,?2)，∴???22a2a2a?12a2a2a?1b??a2a2?1??12a?1a??221，当且仅当2a?(0?a?1)，即a?时等号成立，
2a4∴b的最小值为?
2． 4111?a，∴由题知f?(2)??a??，解得a=1． x2221.解：（Ⅰ）由已知：f?(x)?于是f?(x)?11?x?1?， xx当x∈(0，1)时，f?(x)?0，f (x)为增函数， 当x∈(1，+∞)时，f?(x)?0， f (x)为减函数，
即f (x)的单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(1，+∞)．
（Ⅱ）由（Ⅰ）?x1∈(0，+∞)，f (x1) ≤f (1)=0，即f (x1)的最大值为0， 由题知：对?x1∈(0，+∞)，?x2∈(-∞，0)使得f (x1)≤g(x2)成立， 只须f (x)max≤g(x)max．
k?kx2?2kx?k??x??2k????x?∵ g(x)???2k≤?2k?2k，
?xxx??∴ 只须?2k?2k≥0，解得k≥1．
ln2ln3lnn2n2?n?1（Ⅲ）要证明2?2???2?(n∈N*，n≥2)．
23n4(n?1)第 8 页 共 9 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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2ln22ln32lnn2n2?n?1只须证2?2???2?，
23n2(n?1)ln22ln32lnn22n2?n?1只须证2?2???2?．
23n2(n?1)由（Ⅰ）当x??1，???时，f?(x)?0，f (x)为减函数，
f (x)=lnx-x+1≤0，即lnx≤x-1， ∴ 当n≥2时，lnn2?n2?1，
lnn2n2?11111， ??1??1??1??n2n2n2n(n?1)nn?111?1?ln22ln32lnn2?1?11??1???????1??
nn?12232n2?22?1??33?1???112n2?n?1， ?n?1???2n?12(n?1)ln2ln3lnn2n2?n?1∴ 2?2???2?．
23n4(n?1)
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