2016-2017年秋八年级期末数学试题
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1、 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心 对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
2、下列运算正确的是 （ ） A．x2 + x3 = x5
B．(－ x2 )3 = x6 C．x6÷x2 = x3
D．－2x·x2 =－2x3
3、下列因式分解正确的是 （ ） A. 15x2?12xz?3xz(5x?4) B.
x2?2xy?4y2?(x?2y)2
C. x2?xy?x?x(x?y) D. x2?4x?4?(x?2)2 4．下列长度的三条线段中，能组成三角形（ ） A.3cm，5cm ，8cm B.8cm，8cm，18cm C.0.1cm，0.1cm，0.1cm D.3cm 40cm8cm 5．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分
拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
A.?a?b??a2?2ab?b2 B.?a?b??a2?2ab?b2 C.a2?b2?(a?b)(a?b) D.a2?ab?a(a?b)
6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ） A．两边之和大于第三边 C．有两个锐角的和等于90°
B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 D．内角和等于180°
第5题图
AC22PB第7题图
7．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．则对
点P位置的判断，正确的是 （ ） A．P为∠A、∠B两角平分线的交点
B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
8、如图，已知长方形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG＝60o. 沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9、如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF， 现有如下结论：①BE=1/2GE； ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°； ④△GBE ≌△ECH，其中，正确的结论有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．1/3 B．1/2 C．2/3 D．不能确定
第9题
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、如果am = ?5，an = 2，则a 2m+n的值为 ．
12、计算2002－400×199＋1992的值为 。
13、边长为a、b的长方形形，它的周长为14，面积为10，则a2b?ab2的值为 .
14、1.已知x2+3x+1=0，则x2+
15、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= ．
16、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ．
1的值是（ ） x2
第15题 第16题
三、解答题（共72分）
17、分解因式（每小题4分，共8分）：
⑴4xy2－4x2y－y3； ⑵ ?a2?1??4a2
2
18、（8分）（如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．
19、（8分）（1）：解方程2?x?5???x?3???x?6??x?6??60；
20、（8分）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x－1)－4x(x+1)，其中x??2.
21、（8分）A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图的平面直角坐标系．
(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹；
(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出所建游乐场的位置．
22、（10分）已知x-y=3, y-z=1,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值。
2223、（10分）〈探究题〉如图16，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=?,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD. （1）求证：△COD是等边三角形;
（2）当?=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由 (3)探究：当?为多少度时，△AOD是等腰三角形？
24、（12分）如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C点的坐标；
（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；
（3）如图3，已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始 终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．