13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验的到如题2-13表所示峰值应力
序号 ?3(MPa) ?1(MPa) 试求：
1 1.0 9.6 2 2.0 28.0 3 9.5 48.7 4 15 74.0 （1）、该岩石峰值强度包络线； （2）、岩石的
c，?值；
（3）、根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度是多少？
解：
（1） 该岩石峰值强度包络线如下所示：
PaτMτxy=2.0σx=5.0σMPa0.0强度包络线
（2）
用最小二乘法拟合强度包络线，
?1????3??c；
3???9.6?28?48.7?74.01.0?2?9.5?15.0?1??40.075 ; ?3??6.875 44
???(?i?13i??i)(?i??i)?i
?4.087 ; ????i?1???i????2
?c??1-??3?11.98
1?sin???tan2(45??) ；可得??37.36?
1?sin?2? 由?? ?c?2ccos?可得c?2.96 MPa
1?sin?(3) 根据格里菲斯理论，推测岩石的抗拉强度， 令?3?0，则就有?1?8?t； 此时?1?11.98 MPa 得?t?1.5Mpa
14、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达28.0MPa时发生破坏。破坏面与水平面夹角为60设其抗剪强度为直线型。试计算： （1）、岩石的c，?值；
（2)、岩石破坏面上的正应力和剪应力；
（3）、在与最大主应力作用面成30的面上的抗剪强度。
。
。
解：
1）由题可知，该岩石的
?1??c?28 MPa2ccos??c? 可得：1?sin?? ??45???60? ，；
2?c(1?sin?)c??8.08 MPa得 ??30?2cos?) 2）由莫尔应力圆可知，破坏面上的正应力和剪应力为：
?60???1??3?60?22???328?0?1sin(2??)?sin(2?60?)?12.12 MPa22??1??3cos(2??)?28?028?0?cos(2?60?)?7 MPa22
3) 由???tan??c得正应力为零的面上的抗剪强度 为8.08MPa；
4）与最大主应力方向成60○夹角的面上的抗压强度为 ???1??32??1??32cos(2??)?28?028?0?cos(2?30?)?21 MPa 22 ???tan??c?21?tan30??8.08?20.2 MPa
15、某砂岩地层，岩石的峰值强度参数为c?1.2MPa, ??40?。某一点的应力状态为?3?8.97MPa ?1?34.5MPa，由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多少时会使砂岩破坏？
解：设当孔隙水压力位u时，砂岩会破坏，当砂岩破坏是
有
(?1?u)??(?3?u)??c；
?2c?cos?2?1.2?cos40?1?sin?1?sin40 （其中????5.15） ??4.60；?c???1?sin?1?sin401?sin?1?sin40 即：
?1???3??c34.5?4.60?8.97?5.15???3.31 MPa
??14.60?1 u?当孔隙水的压力位大于3.31MPa时，砂岩将发生破坏。
17、已知某水库库址附近场地应力为：
?1?12MPa , ?3?4MPa。该水库位于多孔性石灰岩区域内，该
石灰岩的三轴实验结果为c?1.0MPa , ??35?。试问：能修多深的水库而不致因地下水位升高增加孔隙水压力而导致岩石破坏？
解：
1?sin?1?sin35?由题可知，c?1.0MPa , ??35，则????3.69，
1?sin?1?sin35??'2c?cos?2?1?cos35???3.84，所以就有?1 ?c??1?sin?1?sin35???3??c。
设岩石破坏是的孔隙水压力位u，则有 (?1?u)??(?3?u)??c
u??1???3??c12?3.69?4?3.84???2.45 MPa，
??13.69?1 即岩石中孔隙水压力大于2.45MPa时，岩石将发生破坏，此时水库水深由下面关系式确定 u??h (其中水的重度为9.8 KNmu3）
2.45?103??250 m 水深h??9.8 所以水库最多只能修250m的深度，否则，岩石将由于孔隙水的 压力增大而发生破坏。