资金时间价值与风险分析
本章内容提要
本章是次重点章，题型主要出客观题，出题点主要集中在资金时间价值的基本计算与风险衡量上。近三年平均分值为5分。2005年教材第二节增加“风险价值系数和风险收益率以及风险对策”。
第一节 资金时间价值 一、概念
1、定义：通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀前提下的社会平均资金利润率。
2、复利计算公式，重点掌握现值的计算。复利现值系数P=F(P/F,I,n) 。 3、年金的计算。 基本特征：等额
（1）普通年金和即付年金
区别：每年年末发生的为普通年金，每年年初发生的为即付年金。 联系：第一次发生从第一期就开始了。
（2）递延年金和永续年金
递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。
他们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。 二、年金计算 1、普通年金：
现值含义：未来每一期期末发生的年金折合成现值。折现的基础上求和。 符号： P=A×(P/A,i,n)
年资本回收额：A = P/〔1/(P/A,i,n)〕 终值：F＝A·（F/A，i,n）
年偿债基金系数：A = F×[1/(F/A,i,n)] 【例题1】互为倒数关系的系数有几组？ 【答案】互为倒数关系的系数有三组： （1）复利终值系数与复利现值系数； （2）偿债基金系数与年金终值系数； （3）资本回收系数与年金现值系数。 2、即付年金
【例题2】即付年金与普通年金在计算现值或终值时有何联系?
【答案】即付年金现值＝（1+i）普通年金的现值
＝年金额×即付年金现值系数（普通年金现值系数表期数减1系数加1）。 即付年金终值＝（1+i）普通年金的终值
＝年金额×预付年金终值系数（普通年金终值系数表期数加1系数减1）。 3、递延年金 与普通年金相比： 共同点：年末发生
区别：普通年金第一次的发生在第一期末。递延年金第一次的发生不在第一期末。 例题4】如何理解递延年金现值的计算公式? 【答案】
(1) 递延年金现值=A[(P/A，i,n)-(P/A,i,2)] (2) 递延年金现值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)
【例题5】某公司拟购置一处房产，付款条件是；从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。 A.10[（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）]
B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） C.10[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D.10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）] 【答案】A、B
【解析】递延年金现值的计算： ①递延年金现值=A（P/A,i,n-s）(P/F, i,s) =A[（P/A,i,n）-(P/A,i,s)] s:递延期 n:总期数
②现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）
该题的年金从从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期；另截止第16年年初，即第15年年末，所以，总期数为15期。 4、永续年金：
永续年金求现值：P＝A/I 5、内插法
【例题7】如何用内插法进行计算利率和期限? 【答案】例如教材P42例13：
利率i和普通年金现值系数两者的关系为线性关系，即直线关系。
该题属于普通年金现值问题：20000=4000(P／A，i，9)，通过计算普通年金现值系数应为5。查表不能查到n=9时对应的系数5，但可以查到和5相邻的两个系数5.3282和4.9164。假设普通年金现值系数5对应的利率为i，则有： 12％ 5.3282 i 5
14％ 4.9164
i=13.6%。
内插法的口诀可以概括为：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。
三、名义利率与实际利率的换算
名义利率：每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率