参 考 答 案
第一部分：选择题
1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D
第二部分：填空题：13、4(x?1)(x?1) 14、3 15、9 16、15 解答题：
17、原式=9?22?1?1?22?1?9 2(a?3)(a?3)a(a?3)a?a218、原式????a?a?2a
(a?3)2a?3a?1当a?2时，原式=4
19、（1）、120；（2）、48；（3）2.18?10 20、（1）证明：如右图1，
?3ADC231O图1
?1?90???3,?2?90???3，
??1??2
又OC?OD,OA?OE，??AOC??BOD
B?（2）由?AOC??BOD有：AC?BD?2，?CAO??DBO?45，
??CAB?90?，故CD?AC2?AD2?22?12?5
21、（1）、设进价为a元，依题意有：a(1?50?)?75?80?，解之得：a?40（元） （2）、依题意，W?(20?4x)(60?40?x)??4x?60x?400??4(x?故当x?215)?625 2y15?7.5（元）时，W最大?625（元） 222、（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程 ∴??4a?c?0?a?12 解之得：?；故y?x?4为所求
?c??4?a?c??3AOMB图2
Dx（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点
?2k?b?0?k?1设BD的解析式为y?kx?b，则有?，?，
b??2?k?b??3??故BD的解析式为y?x?2；令x?0,则y??2，故M(0,?2)
C(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，?AMB?90? 易知BN=MN=1， 易求AM?22,BM?2 yP2P1S1?ABM?2?22?2?2；设P(x,x2?4)，
依题意有：12AD?x2?4?4?2，即：122?4?x?4?4?2
AODx解之得：x??22，x?0，故 符合条件的P点有三个：
MP2,4),PBN1(22,4),P2(?23(0,?4)
C23、（1）、如图4，OE=5，r?2，CH=2
P3图3 y（2）、如图5，连接QC、QD，则?CQD?90?，?QHC??QDC B易知?CHP??DQP，故
DPDQPH?CH， 3DQECMODx2?2，DQ?3，由于CD?4， ?cos?QHC?cos?QDC?QDCD?34；
HA（3）、如图6，连接AK，AM，延长AM， 与圆交于点G，连接TG，则?GTA?90? F ??2??4?90?
图4
??3??4，??2??3?90?
由于?BKO??3?90?，故，?BKO??2； y而?BKO??1，故?1??2
Q在?AMK和?NMA中，?1??2；?AMK??NMA B故?AMK?NMA；
MNAM?AMMK; CEPMODx即：MN?MK?AM2?4 故存在常数a，始终满足MN?MK?a
yHA常数a?4 GBF 43图5 KT E11 CNMODx2 HA
F 图6