(1)若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长． (2)若AB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
23.（6分）如图，∠B=∠C，AB∥EF.试说明∠BGF=∠C.请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据． 解：∵∠B=∠C，（已知） ∴AB∥ ．( ) ∵AB∥EF,(已知) ∴ ∥ ．( ) ∴∠BGF= ∠C．( )
21．（7分）某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．
(1)求第四组的人数（用含a的代数式表示）． (2)试判断a=12时，是否满足题意．
25．（8分）如图，两条射线AM∥BN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上，且∠A=∠BCD =108．E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分∠EBC. (1)求∠ABC的度数．
(2)请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由．
(3)若平行移动CD，且AD>CD，则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
期末数学考试模拟试题答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 二、填空题（每小题3分，共21分）
9．＜ 10．5 11．90 12．两点确定一条直线 13．3n+2 14．32 15．115 三、解答题（本大题共10小题，共63分） 16．答案不唯一，以下答案供参考．（3分）
17．（每小题3分）
（1）原式=-19+12-3 =-10． （2）原式=1?3?183 =
18． （3）原式=25?3?25?33?25?(?1488)
=25?(3?33?1488) =25?4
=100． 18．（每小题3分）
（1）原式=(?3?8?6)a =?a． （2）原式=2x?1?5x?2 =?3x?3． （3）原式=6xy?2y2?10xy?6xy?2x2 =?2y2?2xy?2x2． 19．∠α的余角=90°-42°=48°， ∠α的补角=180°-42°=138°． 20．原式=4x3?3x3?7x2?6x?x3?3x2?4x
=?4x2?2x． 当x??1时，原式=?4?(?1)2?2?(?1222)=-2．
（2分）
（3分）
（2分）
（3分） （2分）
（3分）
（2分） （3分） （1分）
（3分）
（2分）
（3分）
（2分）（4分）（3分） （5分）
21．（1）小玉的计算结果：?13????5??4 （1分） 22 ＝7. （2分）
小明的计算结果：?1?7??????0?5 （3分） 3?6?5＝5. （4分）
6（2）∵7＞55， （5分） 6∴小玉获胜. （6分）
22．（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=
1111AC=?8=4，NC=BC=?6=3. （2分） 2222∴MN= MC +NC=4+3=7cm. （3分） （2）猜想MN=
1a. 2 理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=
11AC，NC=BC. 221111AC +BC=（AC+ BC）=AB. （5分） 2222∴MN= MC+NC=∵AB＝a， ∴MN=
1a. （6分） 223． CD 内错角相等，两直线平行
CD EF 平行于同一条直线的两直线平行 （CD和EF的位置可以互换） 两直线平行，同位角相等 （每空1分） （6分）
1124．（1）44?a?(a?5)?[a?(a?5)]） （2分）
22=34?3a. （4分） 所以第四组的人数为（34?3a）人.
（2）当a=12时，第四组的人数为：34-3×12=-2，不符合题意， （6分）
所以当a=12时不满足题意． （7分）
25．（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABC=180°．
∴∠ABC=180°-∠A=180°-108°=72°． （2分） （2）与∠ABC相等的角是∠ADC、∠DCN．
∵AM∥BN，∴∠ADC=∠DCN，∠ADC+∠BCD=180°．
∴∠ADC=180°-∠BCD=180°-108°=72°． （3分） ∴∠DCN=72°． （4分） ∴∠ADC=∠DCN=∠ABC． （5分） （3）不发生变化．
∵AM∥BN，∴∠AEB=∠EBC，∠ADB=∠DBC． （6分） ∵BD平分∠EBC，∴?DBC?∴?ADB?1?EBC． 21?ADB1?AEB．∴?． （8分） 2?AEB2