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www.jyeoo.com （2）（﹣+）×24 =×24﹣×24+×24 =21﹣20+18 =19； （3）÷[（+）×] =÷[×] =× =3． 点评： 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算书序计算，适当利用运算定律简算． 三、解方程．（每题3分，计9分） 4．（9分）x+x=3 45%x﹣96×=7.8
=1.25÷0.25．
考点： 方程的解和解方程． 专题： 简易方程． 分析： （1）先求出x+x的值，然后运用等式性质，两边同除以即可； （2）运用分数乘法求出左边的积，把原式变为45%x﹣12=7.8，再根据等式的性质，两边同减去12，再同除以45%即可； （3）先算出等式右边的商，再根据等式的性质，两边同乘1.6即可． 解答： 解：（1）x+x=3 x=3 x÷=3÷ x=3× x= （2）45%x﹣96×=7.8 45%x﹣12=7.8 45%x﹣12+12=7.8+12 45%x=19.8 x=19.8÷45%
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www.jyeoo.com x=44 （3）=5 ×1.6=5×1.6 x=8 点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐． 四、填空．（每题2分，共24分） 5．（2分）5：4=20÷ 16 = 考点： 比与分数、除法的关系． 专题： 比和比例． 分析： 解答此题的关键是5：4，根据比与除法的关系5：4=5÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是=1.25÷0.25 = 125 %= 1.25 （填小数）
20÷16；根据比与分数的关系5：4=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是125%． 解答： 解：5：4=20÷16==125%=1.25． ；5÷4=1.25；把故答案为：16，32，125，1.25． 点评： 本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 6．（2分）一辆汽车每小时行x千米，火车的速度比汽车的2倍少10千米，火车每小时行 （2x﹣10） 千米，如果x=45，火车每小时行 80 千米． 考点： 用字母表示数；含字母式子的求值． 专题： 用字母表示数． 分析： 根据火车的速度比汽车的2倍少10千米，所以火车每小时行的路程为：2×汽车每小时行的路程﹣10；再把x=45，代入求的式子解答即可． 解答： 解：因为汽车每小时行x千米，火车的速度比汽车的2倍少10千米， 所以火车每小时行（2x﹣10）千米， 当x=45时，2x﹣10=2×45﹣10=80， 故答案为：（2x﹣10），80． 点评： 本题考查了用字母表示数以及含字母式子的求值，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 7．（2分）把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的大长方体切成两个小长方体，表面积至少增加 40 平方米，如果把这个大长方体全部切成棱长是一厘米的正方体，能切成 120 个． 考点： 简单的立方体切拼问题． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： （1）要使表面积增加最少，则平行于长方体的最小面切割，即增加了2个5×4面的面积； ?2010-2015 菁优网
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www.jyeoo.com （2）如果把这个大长方体全部切成棱长是一厘米的正方体，则长方体的长宽高分别可以截出6、5、4个小正方体，再利用长方体的体积公式计算即可解答问题． 解答： 解：5×4×2=40（平方厘米） 6×5×4=120（个） 答：表面积至少增加 40平方米，如果把这个大长方体全部切成棱长是1厘米的正方体，能切成120个． 故答案为：40；120． 点评： 解答此题的关键是明确平行于最小面切割，增加的表面积最少；第二问要先求出长方体的长宽高上各自截成的小正方体的个数，再相乘． 8．（2分）7.05立方分米= 7 升 50 毫升．2小时= 2 时 45 分． 考点： 体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位． 分析： （1）7.05立方分米看作7立方分米与0.05立方分米之和，由于立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，7立方分米=7升，把0.05立方分米乘进率1000化成50毫升． （2）2小时看作2小时与小时之和，把小时乘进率60化成45分． 解答： 解：（1）7.05立方分米=7升50毫升； （2）2小时=2时45分． 故答案为：7，50，2，45． 点评： 本题是考查体积、容积的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率． 9．（2分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第三十个是 ★ ，当□☆★一共有12个时，△最多有 10 个． 考点： 简单周期现象中的规律． 专题： 探索数的规律． 分析： 通过观察图可知，图形时按三角形、三角形、正方形、白色五角星、黑色五角星的顺序循环排列的，循环周期是5，30÷5=6，所以左起第30个是黑色五角星．当□☆★一共有12个时，说明□☆★一共出现了12÷3=4次，即三角形也出现了4次，因为每个循环周期里有2个三角形，所以三角形个数为4×2=8，如果图形到△△结束，这时候三角形个数最多，即8+2=10个． 解答： 解：由图可知，图形时按三角形、三角形、正方形、白色五角星、黑色五角星的顺序循环排列的，循环周期是5， 因为30÷5=6，所以左起第30个是黑色五角星． 因为12÷3=4，所以□☆★共出现了4次，那么三角形也出现了4次，所以三角形个数为4×2=8（个），如果如果图形到△△结束，这时候三角形个数最多，即8+2=10（个）． 答：左起第30个是★，△最多有10个． 故答案为：★，10． 点评： 本题考查了简单周期现象中的规律．解此类题关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个图形，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个图形．要求哪个图形最多有多少，首先求出循环的次数，知道每个循环周期中有几个这种图形，次数乘以数量，关键是要考虑告诉的已知图形以前，周期以外，可能还出现要求的图形，要加上才是最多的数量． 10．（2分）食堂有2吨大米，如果每天吃它的，可以吃 10 天，如果每天吃吨，可以吃 20 天．
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www.jyeoo.com 考点： 分数除法． 分析： （1）把总重量看成单位“1”，用总重量1除以每天吃的，就是可以吃的天数； （2）用总重量2吨除以每天吃的重量解答： 解：（1）1 （2）2=20（天）； =10（天）； 吨，就是可以吃的天数． 故答案为：10，20． 点评： 此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1”的几分之几． 11．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是2：3，则这个三角形三个角的度数分别是 90° 、 36° 、 54° ． 考点： 三角形的内角和；比例的应用． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是2：3，由此可以求出它们的度数． 解答： 解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90° 所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°， 又2+3=5， 所以这两个锐角分别为：90°×=36°；90°×=54°， 答：这个三角形三个角的度数分别是90°、36°、54°． 故答案为：90°、36°、54°． 点评： 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 12．（2分）（2012?陆良县）一个数的百位上是最小的素数，十分位上是最小的合数，百分位上是最大的一位数，其余各位上都是0．这个数写作 200.49 ，将它保留一位小数约是 200.5 ． 考点： 小数的读写、意义及分类；近似数及其求法． 分析： （1）质数又称素数，最小的素数是2，即百位上是2，最小的合数是4，即十分位上是4，最大的一位数是9，即百分位上是9，其余数位是0，写上0即可，据此写出． （2）保留一位小数就是精确到十分位，看百分位上的数进行四舍五入，据此求出． 解答： 解：（1）这个数写作：200.49； （2）200.49≈200.5； 故答案为：200.49，200.5． 点评： 本题主要考查小数的写法和求近似数，注意素数就是质数，最小质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9． 13．（2分）（2014?临川区模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 16 立方分米． 考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． ?2010-2015 菁优网
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www.jyeoo.com 分析： 此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式V圆锥=V圆柱=Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是32立方分米可以列出方程解决问题． 解答： 解：设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程 3x﹣x=32 解这个方程得x=16； 答：圆锥的体积为16立方分米． 故答案为：16． 点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式，解决问题时要注意“等底等高”． 14．（2分）（2013?衢江区一模）一幅地图的比例尺是1：1000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是 400 平方米． 考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 2分析： 首先设该长方形草坪的实际面积为xcm，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位． 解答： 解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2，由题意得： =（）， 2 x=4000000， 224000000cm=400m， 2则该的长方形草坪实际面积为400m． 故答案为：400． 点评： 此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位． 15．（2分）2.4：0.6，化成最简整数比是 4：1 ，比值是 4 ． 考点： 求比值和化简比． 专题： 比和比例． 分析： （1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可． 解答： 解（1）2.4：0.6 =（2.4÷0.6）：（0.6÷0.6） =4：1； （2）2.4：0.6 =2.4÷0.6 =4； 故答案为：4：1；4． 点评： 此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． 16．（2分）从一副扑克牌的54张中任意抽一张，抽到红桃的可能性是 考点： 简单事件发生的可能性求解． 专题： 可能性． ，抽到大王的可能性是．
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