的，金属棒通过cd时恰好做匀速运动，若此时突然只将力F的方向反向，力F的大小不变，经过一段时间后金属棒静止，已知重力加速度为g，不计金属导轨的电阻，求： （1）金属棒的质量；
（2）整个过程中电阻R上产生的焦耳热； （3）金属棒通过cd后向下运动的最大距离．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律． 【分析】（1）由牛顿第二定律和运动学公式求出金属棒刚进入磁场时的速度，刚进入磁场由平衡条件可求质量；
（2）由能量关系可求整个过程中电阻R上产生的焦耳热．
（3）力F反向后，金属棒所受的合力等于安培力，根据牛顿第二定律列式，由累积法求出向下运动的最大距离； 【解答】解：（1）在磁场外运动过程：刚进入磁场时：
，
，
联立可以得到：．
（2）从金属棒进入磁场到最终静止过程中：
，
联立可以得到：
，．
，
（3）拉力反向后导体棒所受合力等于安培力，则：取极短时间△t内，△x=v?△t，代入并化简得到：
设金属棒离开cd后向下运动的最大距离为x，则由累积法可以知道：整理可以得到：x=2L． 答：（1）金属棒的质量为
；
（2）整个过程中电阻R上产生的焦耳热（3）金属棒通过cd后向下运动的最大距离为2L
四.选考题【选修3-3】
11．下列说法中正确是（ ）
；
A．气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果 B．物体温度升高，组成物体的所有分子速率均增大
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中气体一定从外界吸收热量 D．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的 E．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
【考点】热力学第二定律；热力学第一定律；封闭气体压强．
【分析】气体压强的微观意义：气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞产生的；温度是分子平均动能的标志；明确热力学第二定律；饱和汽压与分子数密度和温度有关．
【解答】解：A、气体分子不停地做无规则，气体对容器壁的压强是气体分子对容器壁频繁碰撞而产生的，故A正确．
B、物体温度升高，分子平均动能增大，平均速率增大，但由于分子运动是无规则的，不是所有分子速率均增大．故B错误．
C、一定质量的理想气体等压膨胀过程中，体积增大，气体对外界做功，由气态方程
知，气体的温度升高，内能增大，由热力学第一定律知，气体一定从外
界吸收热量．故C正确．
D、根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故D正确．
E、饱和汽压与分子密度有关，与温度也有关，故E错误． 故选：ACD
12．如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2． （i）求活塞的质量；
（ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．
【考点】理想气体的状态方程．
【分析】（1）从水银气压计求解气缸内的气压，然后对活塞受力分析，受重力和内外气体的压力，根据平衡条件列式求解活塞的质量；
（2）封闭气体经历等压变化，根据盖﹣吕萨克定律列式求解气体的体积，得到活塞离容器底部的高度． 【解答】解：（i）A中气体压强对活塞：即
，
=
解得：m=2kg．
（ii）由于气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变：△h′=1.5cm
，体积，体积
由：即
，
解得：L′=45cm．
答：（i）活塞的质量为2kg；
（ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，此时U形管两侧水银面的高度差△h′为1.5cm，活塞离容器底部的高度L′为45cm
【选修3-4】
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质元的振动图线如图1所示，在x=18m处的质元的振动图线如图2所示．下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为12s
B．x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰 C．在0～4s内x=12m处和x=18m处的质元通过的路程均为6cm D．该波的波长可能为8m E．该波的传播速度可能为2m/s
【考点】横波的图象；波长、频率和波速的关系．
【分析】首先明确两种图象的意义，获取相关信息，如波长、周期和振幅；利用波速、波长和周期的关系求波速；利用质点的振动情况，判断波的传播方向． 【解答】解：A、由图可知，该波的周期为12s．故A正确；
B、由图可知，t=3s时刻，x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的
质元在波峰，故B正确；
C、据图2知t=2s时，在x=18m处的质元的位移为零，正通过平衡位置向上运动，在t=4s时刻，在x=18m处的质元的位移大于2cm，所以在0～4s内x=18m处的质元通过的路程小于6cm．故C错误；
D、由两图比较可知，x=12m处比x=18m处的质元早振动9s，即之间的距离为：所以：
（n=0、1、2、3…） （n=0、1、2、3…）
m．故D正确；
m/s（n=0、1、2、3…）
，所以两点
n=0时，波长最大，为：E、波的速度：
n=0时，最大速度：v=m/s；故E错误； 故选：ABD．
14．如图所示，ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，△ABC为一直角三角形，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB边长度为L=20cm，AC垂直于地面放置，现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖，已知PA=L，玻璃的折射率n=
，该束光最终射到了水平地面上某点，求该点到C点的距离（取
tan15°≈0.25，结果保留三位有效数字）．
【考点】光的折射定律．
【分析】先根据临界角公式sinC=求出临界角C．由几何关系得到光线照射到AB上时入射角，判断光线在AB面上能否发生全反射，画出光路图，再确定出光线射到BC面上的入射角，判断能否发生全反射，作出光线射出玻璃砖后的光路，由几何知识求解光线最终射到水平地面上的点到C点的距离．