4?，B?1,0?,C?5,0? 20.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A?0，（1）求抛物线的解析式和顶点E坐标
（2）该抛物线有一点D，使得SDDBC=SDEBC,求点D的坐标.
六、（本题满分12分）
21.如图是3?5的网格，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶
点的图形叫做格点图.
（1）图1中的格点?ABC与?DEF相似吗？请说明理由．
（2）请在图2中选择适当的位似中心作?A1B1C1与?ABC位似，且相似比不为1
（3）请在图3中画一个格点?A2B2C2与?ABC相似（注意：?A2B2C2与?ABC、?DEF、?A1B1C1都不全等）
图1 图2 图3
七、（本题满分12分）
22. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
八、（本题满分14分）
23. 已知正方形ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O.
(1)如图 1 ,E,G分别是 OB,OC上的点,CE与DG的延长线相交于点F. 若DF?CE,求证:OE?OG ；
(2)如图 2 ，H是BC上的点，过点H作EH?BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点 F，交OC于点G. 若OE?OG，
①求证:?ODG??OCE ；
②当AB?1时，求HC的长.
合肥市50中东校2018-2019学年度九年级（上）期中考试
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C D A B D D D C 1．【解析】A选项，原图像向上平移2个单位；B选项，原图像向右平移1个单位；C选项，原图像向右平移1个单位，向上平移2个单位；D选项，不能得到。 2.【解析】A选项， a:b=c:d=1:2;B选项， a:b=d:c=1:2;C选项，不能得到；D选项 a:d=b:c=1:3. 23.【解析】(0,-3)代入可得， c=-3, y=x-2x-3,A选项， a=1>0,开口向上；B选项，-=1,对称 2ab轴为直线 x=1;C选项，开口向上，有最小值-4，错误；D选项, x32，y随着 x增大而增大. 4.【解析】代入(2,1), k=2,在一、三象限内 ,y随 x的增大而减小，当0
31111. m>1 12. 20m13.14.(,0)或(3,0)
3 211.【解析】过一、三象限，m-1>0,m>1
12.【解析】当y=-4,带入y=- 12x, x=±10, AB=20m. 25AG1GF112413.【解析】～DAGF～DAHC,=,\\=,HC=6,GF=′6=3, OF=1,同理,MN=2′=
AH2HC2233 421121111OM=2-=,SOFM=′OF′OM=′1′=,阴影部分面积为2′2-=.
33 223333 第13题图 第14题图
14.【解析】过点 A作 AH^OB,,设 CF=x,
,\\OE=OD+DE=2EF, CF//DE,CD=CF=EF=DE \\CD=CF=EF=DE=x, ①EF=2EB,EB= 153CF1-x1-xx3533x.OB=x,DACF～DAOB, \\=,=,x=,OB=′=,B(,0)
5OB115252 222x2 CF1-xx3②EB=2EF,EB=2x,OB=4x,DACF～DAOB,\\==,x=,OB=3,B(3,0) OB14x4 综上，点 B坐标为(,0),(3,0). 三、解答题
1?1?15.【解析】令y?0，解得x1?1,x2??，故与x轴交点坐标为?1,0?,??,0?
3?3?3 2令x?0，解得y??1，故与y轴交点坐标为?0,-1?
?1?综上所述，与坐标轴交点坐标为?1,0?,??,0?,?0,?1?
?3?16.【解析】(1)x?t/min?代表装载速度,y?min?代表装完货物所需时间,货物的质量m?xy, 把?0.5,40?代入得货物的质量m?0.5?40?20;由xy?20得y?20; x