江苏省宿迁市2013年初中毕业暨升学考试
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间120分钟．考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的
指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．?2的绝对值是
A．2 B．
611 C．? D．?2 222．下列运算的结果为a的是
A．a?a B．(a3)3 C．a?a D．a?a 3．下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是
A．3 B．4 C．5 D．6 A 正方向 O B
第3题图 第4题图
4．如图，将?AOB放置在5?5的正方形网格中，则tan?AOB的值是
A．
333312223213313 B． C． D． 3213135．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2x1?1?的解是 x?1x?1A．x??1 B．x?0 C．x?1 D．x?2
127．下列三个函数：①y?x?1；②y?；③y?x?x?1．其图象既是轴对称图形，又
x6．方程
是中心对称图形的个数有
A．0 B．1 C．2 D．3
?8．在等腰?ABC中，?ACB?90，且AC?1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一
点，且AP?AB．则点P到BC所在直线的距离是 A．1 B．1或?1?31?3?1?31?3 C．1或 D．或 2222二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．? 0 3 9．如右图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲ ．
第9题图
10．已知?O1与?O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是 ▲ ． 11．如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、
OB的中点C、D，量得CD?20m，则A、B之间的距离是 ▲ m． A C
O
D ?
第12题图 B 第11题图
12．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则??
也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当??为 ▲ 度时，两条对角线长度相等． 13．计算2(2?3)?6的值是 ▲ ．
14．已知圆锥的底面周长是10?，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线
长是 ▲ ．
?1)，B(1,2)，15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，点P在x轴上运动，当点P 到
A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是 ▲ ．
16．若函数y?mx?2x?1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 ▲ ． 17．如图，AB是半圆O的直径，且AB?8，点C为
半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．（结果保留?）
[来源学科网Z.X.X.K]2C A O 第17题图 B
5118．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?x?2与反比例函数y?(x?0)的图象交
3x点的横坐标为x0．若k?x0?k?1，则整数k的值是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要．．．．．．．．
的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
?1?计算：(2?1)????2cos60?．
?2?0?1 20．（本题满分8分）
1x2?4x?4先化简，再求值：(1?，其中x=3． )?x?1x2?1
21．（本题满分8分）
某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，
已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即?PBA?30），长度为4m（即
??PB?4m），无障碍通道PA的倾斜角为15（即?PAB?15）．求无障碍通道的长
??
A B C
第21题图
22．（本题满分8分）
某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
人数
A：踢毽子 40 n%
D B：乒乓球 30 A C
C：跳绳 m% 20 B D：篮球 20% 10 0
D 项目 A B C
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m= ▲ ，n= ▲ ，表示区域C的圆心角为 ▲ 度；
[来源学#科#网]度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15?0.21，cos15?0.98）
P ??（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
23．（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，AD?AB．
（1）作出?ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE,垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形． A D
B C
24．（本题满分10分） 第23题图
妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ▲ ； （2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率． 25．（本题满分10分）
某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
甲(kg) 乙(kg) 件数(件)
x5x A 40?x B 4(40?x)
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润． 26．（本题满分10分）
?ABC?90，如图，在?ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，
?连接BE．
（1）若?C?30，求证：BE是△DEC外接圆的切线； （2）若BE?3，BD?1，求△DEC外接圆的直径．
[来源学&科&网Z&X&X&K]?A E
B
[来源学§科§网]D
第26题图
C
27．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?ax2?bx?3（a，b是常数）的图象0)和点B（1，）0，与y轴交于点C．动直线y?t（t为常数）与与x轴交于点A(-3，抛物线交于不同的两点P、Q． （1）求a和b的值；
（2）求t的取值范围；
（3）若?PCQ?90，求t的值．
?y x P x Q x B x A x O x x x C x 第27题图
28．（本题满分12分）
?如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，?B?90，且AB?10，BC?6，CD?2．点
E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过
E?x点D时，点E即停止运动．设B，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．
（1）证明△AMF是等腰三角形； （2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值； （3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．
M D C G N D C G E
M E
A F
B A F
B 第28题图（1）
第28题图（2）
G D(N) C E M A F B 第28题图（3）