15、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)?2sin(x?（1）若0≤x≤?3)?cosx．
?2，求函数f(x)的值域；
（2）设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A为锐角且f(A)?求cos(A?B)的值．
3，b?2，c?3，2 16、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数f(x)?Asin(?x??（)A,?,?为常数，且
A?0,??0,0????）的部分图象如图所示. （1）求A,?,?的值；
3?3，求f(??)的值. （2）设?为锐角，且f(?)??56
参考答案
一、填空题
4?33π1、? 2、1.4 3、7 4、－1 5、
6101??3? 7、 8、4 9、 10、
43244π111、6 12、 13、 14、0或 15、3＋22
2856、16、[
2π
－，1] 24
二、解答题
1、解：（1）因为tan??4sin?4，tan??，所以sin??cos?． 3cos?39， 25因为sin2??cos2??1，所以cos2??
因此，cos2??2cos2??1??7． 25（2）因为?,?为锐角，所以????(0,π)． 又因为cos(???)??525，所以sin(???)?1?cos2(???)?， 55因此tan(???)??2．
42tan?24，所以tan2????， 231?tan?7tan2??tan(???)2??． 因此，tan(???)?tan[2??(???)]?1+tan2?tan(???)11因为tan??2、解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10． 过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ， 故OE=40cosθ，EC=40sinθ，
则矩形ABCD的面积为2×40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ）， △CDP的面积为
1×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）． 2过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10． 令∠GOK=θ0，则sinθ0=当θ∈[θ0，
1π，θ0∈（0，）． 46π）时，才能作出满足条件的矩形ABCD， 21，1）． 4所以sinθ的取值范围是[
答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为 1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[
1，1）． 4（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，
设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0）， 则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ） =8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，设f（θ）=sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，
π）． 2π）， 2(?)?cos2??sin2??sin???(2sin2??sin??1)??(2sin??1)(sin??1)． 则f′(?)=0，得θ=令f′π， 6当θ∈（θ0，
π(?)>0，所以f（θ）为增函数； ）时，f′6