（ ）99999（ ）÷9=555555 （ ）99999（ ）÷9=666666 （ ）99999（ ）÷9=777777 （ ）99999（ ）÷9=888888 （ ）99999（ ）÷9=999999 3．找规律，写算式。
3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 3333= 33333= 333333=
4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。 19+9×9=100
118+98×9=1000
1117+987×9=10000
??
（ ）+（ ）×9=1000000 1111114+（ ）×9=（ ）
5．找规律，在 里填上适当的数 1
2 4
3 6 9 4 8 12 16 5 □ □ □ □ 6 12 □ □ □ □
第三讲 长方形和正方形（一）
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？
例2． 两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正
方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
6
例3． 求图3和图4的周长。
（单位：米）
图3 图4
例4． 图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5． 图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的
周长是多少？
例6． 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10 例7． 图11是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？
例8． 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱11 长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 练习与思考
1． 把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每
个正方形的周长是多少？
2． 用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一
个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3． 求图12、图13的周长。
7
4． 图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？
5． 把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长1米
的长短，并求出乙的周长。
6． 有两个相同的长图17
方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图
（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
7． 一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长
方形的周长都是14厘米。原来正文武的周长是多少厘米？ 8． 一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽
是几米？
9． 用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正
方形（如图18），每个长方形的周长是多少？
例1．
例2． 图2
6个
1米 第四讲 长方形和正方形（二）
一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正
方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？
20米 图1
是由相等
4分
的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
图2
例3． 已知图3中大正方形比小正方形的边长多4
厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？
4
图3
图 4
15 厘 米
8
例4． 如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？
例5． 如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6． 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考
1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？
2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？
3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？
4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？
5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？
7.图11中阴影部分的面积是多少？
8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米波，
9
宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。
第5讲 算式谜（一）
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。 例1． 在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（ ）6（ ）（ ） （2）（ ）0（ ）（ ）
+ 2（ ）1 5 - 3（ ） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7
例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。 A B C D
A C D
+ C D
1 9 8 9
例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？
A B C D
- C D C A B C
例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
1 数 学 俱 乐 部
× 3 数 学 俱 乐 部 1
例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？
A B C × D C B E A F A G H F I G A A
例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。
1（ ）
10
（ ）（ ） ）1（ ）2
1（ ）