14.解：
=1 -------------------------------------7分
15.解： 方程两边同乘以(x + 1)(x —1)得 -----------------1分 x(x —1) —2 = x2 —1----------------------------------3分
即 x2 — x —2 = x2 —1 --------------------- ----------4分
∴ x = —1 ----------------------------------------------5分
检验：当x= —1时，(x + 1)(x—1)=0 --- -----------6分
∴ 原分式方程无解 ------------------------- ---------7分 16.解：. ∵ ∠ACD=∠B 又 ∠CAD=∠BAC ------------------------ 1分 ∴ △ACD∽△AB ------------------------- 3分 ACAD∴ - --------------------------- 5分 ? ABACB 2 ∴ AC?AD?AB
又 AD=1，AC=2
∴ AB = 4 ----------- ------------------------- 6分
∴ BD = AB－AD=3----------- ------------------------- 7分 17.解：(1).如图，△A/B/C/为所求。-----------------------------3分
(2). 设二次函数的解析式为y= ax2+bx+c
将A/(2，0)，B/(-1，0)，C/(0，-1)代入上式得------ 4分
A D 第16题图
C
18.解： 如图，作CD⊥于AB于D---------------------------------- 1分
由题意可知：AB=30，∠CAD=300，∠CBD=600 ------ 2分
C
0
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30 -------------------------- 3分
∴∠ACB=∠CAB ------------------------------------------- 4分
∴BC=AB=20 ------------------------------------------------- 5分
3
?103?17.3(米)--- 6分 在Rt△CBD中，CD=CB·sin600=20? 2答：这条河的宽度约为17.3米 ---------------------------------- 7分
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
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?4a?2b?c?0??a?b?c?0 ?c??1?11解得:a?,b??,c??1 --------------------- 6分
22121∴此二次函数的解析式为y?x?x?1 ------7分
22北
D
东
B A 第18题图
1∵OA=OC=AB =2，AC=2 19.解：(1).
2 ∴OA=OC=AC
∴△OAC为等边三角--------------------------------1分
∴∠AOC=600-----------------------------------------2分 l
1 ∴∠AEC=∠AOC=300---------------------------3分 A 2
(2). ∵l切⊙O于C ∴OC⊥CD--------------------------------------------4分 又 BD⊥CD ∴ OC∥BD------------------------------------------5分 ∴∠B=∠AOC=600 ∵AB为⊙O直径 ∴∠AEB=900 ∴∠DEC=900—∠AEC=600 ∴∠B=∠DEC ∴ CE∥OB--------------------------------------------7分 ∴ 四边形OBCE为平行四边形-------------------8分 又 OB=OC ∴ 四边形OBCE为菱形----------------------------9分
人数 0.25 ；如图： 12 20.解：(1) m=_______,n=________
---------------3分 18 (2).全校达到优良的人数约为：400×0.4=160(人) 15 D C E O B （第19题图）
-------------5分 12 (3). 设每年平均增长率为y -----------------6分 9 由题意得：90(1+y)2=160 ---------------7分 6
解得 y?1,y??7（不合题意，舍去） 1210 12 14 16 18 20 33
------------8分
∴每年平均增长率约为33% -----------------------------------------------------------------9分
21.解：(1) 设生产A型轿车x台，则生产B型轿车（100-x）台 ---------1分
20x?24(100?x)?2240 由题意得? ----------------------------2分 ??20x?24(100?x)?2250
解得：37.5?x?40 ---------------------------------------------------3分 ∵x为正整数，
∴x可取38，39，40，---------------------------------------------------- 4分
∴共有3种生产方案：①A型38台，B型62台；②A型39台，B型61台；
③A型40台，B型60台。---------------------------------------------------5分 设获得利润为W万元 ---------------------------------------------------- 6分
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成绩
(2)
由题意得W=5x+6(100 — x)= — x + 600 ---------------------- ---------7分
∵a= —1<0，W随x的增大而减小
∴当x=38时，W有最大值，此时W= —1×38+600=562 -------8分
∴当生产方案为：A型38台，B型62台时，可获得最大利润，
最大利润为562万元 --------------------------------------------------------9分
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22.解：(1). ∵直线l平行于直线y= —2x —1
∴可设直线l的函数表达式为y= —2x +b------------1分 将P(1,4)代入上式得：4= —2+b------------------------2分 ∴ b=6--------------------------------------------------------3分 ∴直线l的函数表达式为：y= —2x +6-------------4分
(2). 在y= —2x +6中，令x=0，得y=6 令y=0，得x=3 ∴ A（0，6），B（3，0）------------------------6分 ∵直线m：y?kx?t与直线l：y= —2x +6垂直 1 ∴k?
21 ∴直线的解析式为：y?x?t--------------------------8分 m
21 在y?x?t中，令x=0,得y=t, ∴ C（0，t）-------9分
2 13①当0
?3?t?9(0?t?6) ??2 ∴S与t之间的函数表达式为：S??------12分
3?t?9(t?6) ??223.解： (1). 连接ME-----------------------1分
∵四边形ABCD是正方形 D A ∴AB=BC，∠B=∠BCD=∠DCG=900---------2分 F M ∴AM=EC， ∠ BME=∠BEM=450----------------3分
B ∴∠AME=1350 E C G
图2 ∵CF平分∠DCG，
∴∠DCF=∠FCG=450
∴∠ECF=1800-∠FCG=1350
∴∠AME=∠ECF----------------------------------------4分 ∵∠AEF=900
∴∠AEB+∠CEF=900 又∠AEB+∠MAE=900
∴∠MAE=∠CEF---------------------------------------6分 第- 8 -页 共9页
∴△AME≌△ECF，
P ∴AE=EF-----------------------7分
(2). AE=EF仍然成立，理由如下：-----------------------8分 D A 在BA延长线上截取AP=CE，连结PE，则BP=BE------9分 ∴∠P=450， 又∠FCE=450
∴∠P=∠FCE---------------------------------------------------10分 B C E G ∵∠PAE=900+∠DAE，∠CEF=900+∠BEA 图3 又 ∠DAE=∠BEA
∴∠PAE=∠CEF---------------------------------------------------------------11分 ∴△ANE≌△ECF， ∴ AE=EF-----------------------------------------12分
F x ， 324.解：（1）P点的坐标为（ 6 — x_____ ）；（用含x的代数式表示）-----------4分
14 S??(6?x)?x-----------------------5分 y ?MPA(2). 23N B 22 C ??x?4x (0 ?3? 2O M Q A x S最大???9?4?3?6-----------------------8分 3(3). 有三种情况：延长NP交x轴于Q，则PQ⊥MA ①当PM=PA时，MQ=AQ，6—2x=x,∴x=2-----------------------------------------9分 2 4??22②当MP=MA时，MP2=MA2，(6?2x)??x??(6?x) ?3?108 解得 x?----------------------------------------------------------------------10分 43 59③当AM=AP时，， 解得 -----------------------------------11分 x?6?x?x 43 1089综上所述：当x为2或或时，△MPA是一个等腰三角形-------------------------12分 434 4第- 9 -页 共9页