2017 — 2018学年下期期末考试高二
数学（理)试题卷 ★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
第I卷〖选择题，共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知i是虚数单位，则复数
的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A
【解析】分析：先将复数化为代数形式，再根据共轭复数的概念确定对应点，最后根据对应点坐标确定象限. 详解：因为所以选A.
点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如
. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数
的实部为、虚部为、模为
，所以,对应点为
，对应象限为第一象限，
、对应点为、共轭为
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2. 在某项测量中，测量结果内取值的概率为（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 0.9 【答案】C
【解析】分析：先根据正态分布得在于在
，若在内取值的概率为0.3，则在(0,+∞)
内取值的概率，再利用在(0,+∞)内取值的概率等
内取值的概率与0.5的和求结果.
，在
内取值的概率为0.3，所以在
内取值的概率为0.3，
详解：因为
所以在(0,+∞)内取值的概率等于在选C.
内取值的概率与0.5的和，为0.8，
点睛：利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.
3. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x),如果f ' (x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x在x=0处的导数值f ' (0)=0，所以x=0是函数f(x)=x的极值点。以上推理中
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误； D. 结论正确 【答案】A
【解析】分析：根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，得大前提错误.
详解：因为根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，所以如果f ' (x0)=0，那么x=x0不一定是函数f(x)的极值点，即大前提错误. 选A.
点睛：本题考查极值定义以及三段论概念，考查对概念理解与识别能力. 4. 函数y=x2- lnx的单调递减区间为（ ）
A. （-1,1） B. （0,1） C. (1,+∞)； D. (0,+∞) 【答案】B
【解析】分析：先求导数，再求导数小于零的解集得结果. 详解：因为
，所以
3
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因此单调递减区间为（0,1）， 选B.
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