安徽省淮北市濉溪县南坪中心学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次抽
考测试试题
(时间：90分钟，总分100分)
选择题（共10题，每题3分，共计30分）. 1.下列各式是二次根式的是: ( ) A. 2 B. m
2
C. ?16 D. 327
2. 一元二次方程2 x－5x－7 = 0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是： ( ) A. 5 ；2；7； B. 2 ；－5 ；－7 C. 2 ；5 ；－7 D. －2 ；5 ；7 3.在用配方法解下列方程时，配方有错误的是：( )
22 2
A. x－2x－99 = 0 ?(x－1)= 100 B. 2t－7t－4 = 0 ?(t?7)2?81
48C. x+ 8x－9 = 0 ?(x + 4)= 25 D. y－4y = 2 ? ( y－2 )= 6
2
4. 如果一元二次方程x+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有 （ ） A． m=0 B． m=﹣1 C． m=1 D． 以上结论都不对 5.若
2 2 22
?2?y?2?2 x?y?1?0，则xy的值等于( )
A. －6 B. －2 C. 2 D. 6
6.下列方程中，有两个相等的实数根的方程是：( )
A. x+ x +1 = 0 B. x－x +1 = 0 C. x+ 2x－1 = 0 D. x2?22x?2?0 7. 计算2 2
8?(1?2)的结果是 ( )
2?1 D. 2?1
2A. 32?1 B.32?1 C. 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则?a?4?2??a?11?化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
2
9. 对于任意实数x，代数式x﹣6x+10的值是一个（ ）
A． 非负数 B． 正数 C． 负数 D． 整数
2
10.定义：如果一元二次方程：ax +bx +c=0(a≠0)满足a + b + c = 0,那么我们称这个方程为“凤凰”方
2
程，已知ax +bx +c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是： ( )
A. a = b B. a = c C. b = c D a = b = c 二、填空题（共8题，每题3分，共计24分） 11. 当x = 时，(2x?1)?1?2x。
12. 在实数范围内分解因式：2x4?18= ． 13.下列根式：4a2?13,18x?9,?24x,14.已知a?2221中，最简二次根式共有 个. ,,11x3,33211?7，则a?? ．
aa1
15.若(x2?y2)2?4(x2?y2)?5?0，则x2?y2? 2
2
．
16. 如果－4是关于x的一元二次方程2x +7x－k = 0的一个根，则k的值为： . 17. 已知方程x﹣3x﹣4=0的两个根x1和x2，则
= ．
18. 对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=
2
例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4
2
﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ． 四、简答题（共6题，共计46分） 19. 计算：
20. 解方程（4分×2=8分）
（1）4(x?3)2?25?0 （2）2x2?3x?1?0
2
21. 已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x-4x+3=0的解，求这个三角形的周长。 （6分）
22. 已知关于x的方程kx2． （4分）
?2(k?1)x?k?1?0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．（9分）
2
23.（9分） 观察与思考：①2223344?2②3＝3③4＝4 33881515223（23－2）＋22（22－1）＋22式①验证：2＝ ＝＝＝23322－122－13333（33－3）＋33（32－1）＋33式②验证：3＝ ＝＝＝322883－13－18（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程； （2）猜想55= 24（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．
°
24.（10分）如图△ABC，∠B=90，AB=6，BC=8．点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
2
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm？
2
（2）△PBQ的面积会等于10cm吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
3
安徽省淮北市濉溪县南坪中心学校八年级抽考测试卷答案一.选择题（共10题，每题3分，共计30分）. 1.A.2.B.3.D.4.B.5.A.6.D.7.B.8.A.9.B.10.B. 二、填空题（共8题，每题3分，共计24分）
11. x?12
12. 2(x?3)(x?3)(x2?3)
4
13.2 14. ?3 15.5 16.4 17.11
18. ?3
三.简答题（共6题，共计46分） 19. 32?2 20.（1）x111?3?171?2,x2?2 (2) x1?4,x?3?172?4 21因为第三边是方程x2
-4x+3=0的解
所以 x2
-4x+3=0 x1=3,x2=1
当第三边的边长为3时，2+3>4满足三边关系 所以三角形的周长为2+3+4=9.
当第三边的边长为1时，2+1<4不满足三边关系，应舍去。 所以三角形的周长为9. 22.解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=[﹣2（k+1）]2
﹣4k（k﹣1）=12k+4＞0，且k≠0， 解得k＞﹣，且k≠0，即k的取值范围是k＞﹣，且k≠0； （2）假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，
则x1，x2不为0，且，即，且，
解得k=﹣1，
而k=﹣1与方程有两个不相等实根的条件k≥﹣，且k≠0矛盾， 故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在． 23. （1）
（2）=
（3）
5
24解：（1）设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2
． ∵AP=1?x=x，BQ=2x， ∴BP=AB﹣AP=6﹣x，
∴S△PBQ=×BP×BQ=×（6﹣x）×2x=8， ∴x2
﹣6x+8=0， 解得：x=2或4，
即经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2
；
（2）设经过y秒，△PBQ的面积等于10cm2
， 则S△PBQ=×（6﹣y）×2y=10， 即y2﹣6y+10=0，
因为△=b2
﹣4ac=36﹣4×10=﹣4＜0，
所以△PBQ的面积不会等于10cm2
．
6