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第一章 惯性系统中的惯性仪器 本讲内容参见课本：第1页至9页 2011-2012学年 1
1.惯性系统及惯性仪器 2011-2012学年 3
1.2惯性系统 ? 分类 ‰ 惯性导航系统 ? 应用惯性敏感器件测量，再经过计算机解算出运动载 体的加速度、位置、姿态和航向等导航参数的自主系 统。 ‰ 惯性制导系统 ? 利用惯性测量装置测出运动物体的运动参数,按预定 的导引规律形成制导指令进行控制运动物体飞向目标 的系统。 2011-2012学年 5
本章内容 ? 1.惯性系统及惯性仪器 ? 2.惯性仪器性能精度与惯性系统定位精度关 系 ? 3.惯性级测量仪器 ? 4.惯性仪器的性能指标 ? 5.惯性级仪器的测试技术 2011-2012学年 2 1.1惯性系统 ‰ 装在运载器上，以本身运动时的比力作为输入 量，计算出运载器在选定坐标系中的即时位置、 速度、姿态、航向等航行参数的自主式系统。 ? 分类 ‰ 惯性导航系统 ‰ 惯性制导系统 2011-2012学年 4 1.1惯性系统 ? 组成 几何基准子系统 计算子系统 显示子系统 监控子系统 2011-2012学年 6 1
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1.1惯性系统 ? 几何基准子系统 ‰ 功能 ? 确定高精度内部基准坐标系： ‰ 能自行修正相对选定外部基准坐标系偏差； ‰ 不受运载器运动影响。 ? 在大范围内精确测量运载器运动的比力沿基准坐标 系各轴的分量。 ‰ 测量部件——陀螺+加速度计 测量部件的性能和精度决定几何基准子系统 的实现和精度 2011-2012学年 7 1.2惯性仪器 ‰ 加速度计 ? 以平移或旋转质量惯性为特征，检测运动时的比力， 用于解算运动信息。 ‰ 惯性测量装置（IMU） 2011-2012学年 9
平台式惯导系统（PINS） 加速度计 加速度信息 位置信息 导航计算机 控制显示 速度信息 陀螺仪 陀螺施矩信息 稳定回路 惯导平台 控制平台信息飞行器 姿态和方位信息 ‰ 惯导平台:机械式陀螺稳定平台 ‰ 模拟选定导航坐标系，将加速度计的测量轴稳定在导航 坐标系中，用模拟方法给出载体的姿态和航向信息。 ? 稳定回路：克服作用在平台上各种干扰力矩。 ? 跟踪回路：使平台跟踪导航坐标系在惯性空间的转动。 2011-2012学年 11
1.2惯性仪器 惯性系统的核心测量仪器，按惯性原理工作。 ‰ 陀螺仪 ? 以旋转质量惯性为特征，检测惯性空间的角运动 2011-2012学年 8 1.3惯性系统的工作过程 ‰ 选定坐标系 ? 外部基准坐标系 ? 内部基准坐标系 ‰ 由陀螺仪在载体的内部跟踪/模拟选定的外部坐 标系; ‰ 将加速度计测量的比力信号在选定基准坐标系 内投影，用于计算位置和速度。 2011-2012学年 10 平台式惯导系统（PINS） 加速度计 加速度信息 位置信息 导航计算机 陀螺仪 陀螺施矩信息 控制显示 速度信息 稳定回路 惯导平台 控制平台信息 飞行器 姿态和方位信息 ‰ 加速度计：测量载体运动加速度 ‰ 导航计算机：导航计算和平台跟踪回路中指令角速度信号的 计算 ‰ 控制显示器：参数给定和导航信息显示。 2011-2012学年 12 2
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捷联式惯导系统（SINS） ab ib 数学平台 加速度计 a ib g姿态矩阵 导航计算机 位置 ωib b 陀螺仪 姿态矩阵 ωg ip 速度 控制显示 计算 飞行器 姿态角 姿态和方位 计算 ‰ 无机械式陀螺稳定平台； ‰ “数学平台”：对陀螺敏感的角速度积分，得到载体相对参考坐标系的角 位置（方向余弦矩阵, 姿态矩阵） ‰ 加速度计提供载体沿着横滚、俯仰和偏航轴的比力分量，再通过方向余弦 矩阵变换到导航坐标系，对变换后的加速度积分，得到地速分量及经纬高 参数； 2011-2012学年 13 1.5惯性仪器的重要性能指标定义 ‰ 陀螺 ? 漂移速率：单位时间内由于干扰力矩导致的动量矩 矢量在惯性空间内角位置变化的数值 ? 单位： °/h ‰ 加速度计 ? 零偏：没有输入时，加速度计的非零输出 ? 单位：g,μg ‰ 分辨率 ? 仪器给出可靠信号时所能感测的输入量的最小变化 量。 2011-2012学年 15
陀螺发展 ? 经典力学陀螺 ‰ 液浮陀螺（ 0.001°/ h 铍浮子：0.0005°/ h） ? 平台罗经、航姿系统… ‰ 动力调谐陀螺（ 0.001°/h ） ? 导航系统和战术导弹导航系统和战术导弹 … ‰ 静电陀螺（1×10 － 7 °/h ） ? 长时高精度惯性系统：核潜艇、战略轰炸机、航天飞 机 ‰ 三浮陀螺（1.5×10－7°/h ） ‰ 框架陀螺，气浮陀螺…… 2011-2012学年 17
1.4惯性系统对惯性仪器的要求 ‰ 陀螺仪 ? 测出微小的角位置或角速度，给出满足分辨率要求的 清晰响应 ? 漂移误差尽可能小 ‰ 加速度计 ? 分辨率高，能清晰地、精确地反映出从非常微小到非 常大的加速度 ? 零偏值尽可能小且稳定 2011-2012学年 14 1.6惯性系统及惯性仪器的发展 表1-1 不同年代惯性仪器与惯性系统的性能水平 惯性仪器 惯性系统 漂移率 分代 年代 分辨率 陀螺仪(rad) 经纬度 地面距离 加速度计(g) 陀螺仪 （°/h）（″（m）Ⅰ 40 年代 10 10 ?2 102 ~ 101 2.06）× 10 3 6.36 3 ×1010 4 Ⅱ 50~60 年 ?3 ~?50 ?22.06 ×102 ~ 2.06代 1010 10~ 10 6.3×103 ~ 6.3×101 Ⅲ 70～80 10?6 ~ 10?7?3 ?42.06 ×10?1 ~ 2.06 ×10?2年代 10~ 10 6.3×100 ~ 6.3×10?1 5Ⅳ 90 年代 或更小×10?3及以后 10?9 10? 或更小 2.06 6.3×10?2 2011-2012学年 16 陀螺发展 ? 基于近代物理学 （光学、振动） ‰ 激光陀螺（0.001°/h ） ‰ 光纤陀螺（0.01°/h ，0.00038°/h Honeywell ） ‰ 半球谐振陀螺（0.005°/h ） ‰ 压电陀螺 ‰ 微机械陀螺 ‰ 超导陀螺仪 ‰ 核磁共振陀螺仪 2011-2012学年 18 3
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微机械惯性传感器发展趋势 陀螺 加速度计 芯片集成的IMU 时间 零偏 刻度系 零偏 刻度系 陀螺零 加速度 °/h 数误差 ug 数误差 偏 计零偏 ppm ppm°/h ug 1999年 100~200 500 500~1000 50~100 300 7000 2005年 10 100~200 300 30 100 1000 2015年1 20 10010<100 <1000 2011-2012学年 19
2.惯性仪器性能精度与惯性系统定 位精度关系 2011-2012学年 21
平台误差角 ? 陀螺漂移速率对平台误差角的影响 ‰ 平台工作原理： ? 平台角位置由检测角偏差的陀螺检测； ? 利用陀螺信号通过相应的电路与稳定电机的反馈控制 来保持平台角位置。 ‰ 陀螺仪的漂移率 ε x ,ε y ,ε z ? 平台相应轴的误差角速度 α , β , γ 。 ‰ 陀螺的漂移速率是产生平台角偏差的重要误差源之一。
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目前中高精度导航系统及惯性器件性能 系统 陀螺仪 加速度计 MK2 Mod6型舰船导航 G7B型液浮陀螺仪：零偏 VM7型液浮加速度计： 系统：航向1’，定位 稳定性5×10－4°/ h 零偏稳定性5×10－6g 0.7nmile/30h GEO-SPIN型惯性测量 静电陀螺仪：零偏稳定性 GG-177型加速度计：零 系统：定位2.5~50cm 1×10－6～4×10－4°/ h 偏稳定性2×10－6g LN-39型飞机标准导航 G-1200型挠性陀螺 A1000型挠性加速度计 仪：定位0.8nmile/h LN-93型激光陀螺导航 LG-9028型激光陀螺仪： A1000型挠性加速度计： 仪：航向3.6’，定位 零偏稳定性0.01°/ h，标 零偏稳定性1×10－6g 0.8nmile/h 度因素稳定性4×10－6 LN-200型惯性系统 光纤陀螺仪：零偏稳定性 微硅加速度计：零偏稳 0.2~1°/ h 定性(100~200)×10－6g M-PHINS水面舰船 光纤陀螺仪：零偏稳定性 挠性加速度计：零偏稳 GPS/ INS组合导航系 0.03°/ h 定性20×10－6g 统：航向1.2’，定位 5~15m 2011-2012学年 20 ? 例：指北方位平台式惯导系统 P ‰ 外部基准坐标系 当地地理系G (ENζ) ‰ 飞机内部的基准坐标系： ： 平台本身P ‰ 导航计算坐标系 ： C ‰ 理想情况下： P、G、C重合 ‰ 实际情况下： P、G、C不重合，存在误差角 2011-2012学年 22平台误差角 平台误差角速度与误差角、航行速度、速度误差以及 陀螺漂移速率等因素有关 α = F 1 (β , γ G y , δV x ,V ,?x , ε ) β = F 2 (α , γ , G G x δV x ,V y ,V ,?,δ?y , ε ) γ = F, δVG 3 (α , β x ,Vx ,?,δ?, ε z ) α , β , －平台误差角 γ －平台误差角速度 α , β , －速度在当地地理系中沿x轴和y轴的分量 γ V G Gx ,V y δVx , δVy －速度误差 ?，δ? －当地地理纬度及其误差 ε x ,ε y ,εz－对应x, y, z轴的陀螺漂移速率
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加速度计输出 ‰ 比力信号 ‰ 平台误差角? P系偏离G系 ?平台上的加速度计组不能正确测量比力在基 准坐标系各轴的分量 ‰ 加速度计测量 ? 比力分量 ? 由平台误差角造成的交叉轴耦合的比力分量 ? 零位偏差 25 2011-2012学年 导航系统的定位误差 ‰ INS的定位误差 δλ = Fδλ (ε x , ε y , ε z , ?x ,?,ωIE ,ωs , t ) δ? = Fδ? (ε x , ε y , ε z , ? y ,?,ωIE ,定位误差的组成ωs , t )ω IE:地球自转角速度 ωs:休拉角频 率 ‰ 定位误差的组成 ? 常值分量 ? 随时间线性积累的分量 ? 周期分量 ‰ 地球自转角速度ωIE调制的分量（24h） ‰ 以休拉角频率ω S调制的分量（84.4min）
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结论 ? 常值分量影响较小? 由陀螺仪漂移速率导致的随时间线性增长 的经度误差分量可产生很大的定位误差 ? 周期误差影响不应忽略 ? 重要误差源 ‰ 陀螺的漂移速率 ‰
加速度计的零位偏置
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加速度计输出 c G G G f x = F x x f , fy , f z , β , γ , x? ( ) f c = F ( f G , f G , f G y y x y z ,α , γ y, ? ) f c x , f cy ? x, y轴加速度计输出的在x, y轴方向的比力分量 f G f G G x , y , f z ?比力在当地地理系G各轴上的分量 ?x , ? y ? x, y轴加速度计的零位偏值 ‰ 加速度测量值：经过重力校正的比力信号 ‰ 影响加速度测量值的因素 ? 平台误差角 ? 加速度计的零位偏差 2011-2012学年 26 表1－2 指北方位平台惯性系长统时的间定飞行位时误，差产生
定位 水平陀螺 很大的经度定位误差方位陀螺 加速度计 误差 性质 经度误 常值项 有 无 无 有 无 差 正比于t项 无 有 有 无 无 ωIE调制项 有 有 有 无 无 调制项 有 无 纬度误 常值项 无 有 有 无 有 差 正比于t项 无 无 无 无 无 ωIE 调制项 有 有 有 无 无 调制项 有 有 有 有 无 有界的周期误差，一个周期的均值为零；与飞行时间相比，属于 （较）长周期的误差造成的影响不能忽视2011-2012学年 28 3.惯性级测量仪器 2011-2012学年 30 5