2016-2017学年度上学期南宁市第十八中学
九年级段考数学试卷
考试时间：120分钟，满分：120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．
1．在实数1、0.25、－4、0中，最小的实数是( )
A．4 B．0.25 C．－4 D．0
2．南宁创客城占地面积约为14400平方米，目前已进驻创业团队30多家．将14400用科学记数法表示为( )
A．14.4×103 B． 1.44×104 C．144×102 D.1.44×10-4 3．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）
A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”知晓度的调查； B．对南宁市食品安全合格情况的调查
C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查； D．对你所在的班级同学的身高情况的调查 4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 ( ) A．x2?AOB第5题图
C
1?0 2x B．(x－1)(x＋2)＝1
C．ax2＋bx＋c＝0 D．3x2－2xy－5y2＝0 5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100° 6．抛物线y=-2x2+1的对称轴是为（ ）
A．直线x?1 B．直线x??1 C．y轴 D．直线x=2
227．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A'BC，A'B'交AC于点D， 若∠A'DC=90°，则∠A大小为 （ ）
A．45° B．55° C．65° D． 75° 8．在平面直角坐标系中，函数y＝－x+1的图像经过（ ） A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限
A'ADB'B第7题图
C
- 1 -
C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限
9．已知⊙O的半径为6cm，点O到同一平面内直线a的距离为5cm，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 10．下列运算正确的是（ ） A．a÷a=a
6
2
3
B．(a+b)=a+b
222
3C．2=－6 D．?27??3
－3
AO11．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，以AC为直径的圆交BC 于点D．若BC=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
D A．1 B．2 C．? D．2?
12．如图，⊙P的半径为1，与OC相切于点O，与AB相切于点A，动点D在上半圆运动，点B（2，3），C（0，2），则?BCD面积的最小值是（ ）
BC第11题图 5531A.?5 B.?5 C. D.
2222二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如果顺时针旋转45°记作＋45°，那么－30°表示的意义是 ．
26x14．?3xy?? ． y第12题图
15．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别为
222s甲?0.56， s乙?0.45，s丙?0.61，则三人中射击成绩最稳定的是 ．
16．一个圆锥形零件，母线为10cm，底面圆的半径为6cm，则此圆锥的侧面积 是 cm2．
17．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于
点C，且CD＝l，则弦AB的长是 ．
18．如图所示，抛物线y= x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整
数）依次为A1，A2，A3，…，An，…，若将抛物线y= x2沿直线l：y=x向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：
（1）抛物线的顶点M1，M2，M3，…，Mn，…，都在直线l：y=x上； （2）抛物线依次经过点A1，A2，A3，…，An，…，则顶点Mn的坐标为 ．
OADC第17题图
ByA3A2A1M1M2M3Ox第18题图
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三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：(?1)2016??3?()?1?(5??)0．
20．解方程组：
1212． ?xx?321．如图，将矩形纸片ABC沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）图中有哪几对全等三角形？请你全部写出来； （2）求证：△DCE≌△BFE；
22．我校以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和②所提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
ADBFE第21题图
C- 3 -
（2）请把折线统计图（图①）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果我校共有学生2100名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数。
23．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A(－2，－4)，B(0，－4)，C(1，－1)． （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1； （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求扇形OAA2的面积．
24．某商场计划购进A，B两种新型节能灯共100盏，这两种节能灯的进价、售价如表所示：
类型 A型 B型 进价（元/盏） 20 40 售价（元/盏） 35 60 图①
第22题图
图②
yOCxAB第23题图
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种节能灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型节能灯的进货数量不超过A型节能灯数量的4倍，应怎样进货才能使
商场在销售完这批节能灯时获利最多？此时利润为多少元？
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25．如图，PB切⊙O于B点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足
为点D，交⊙O 于点A，延长AO交⊙O于点C，连结BC． （1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）若BC＝6，AD∶FD=1∶2，求⊙O的半径的长； （3）连接BE，求证：∠PBE=∠ABE．
AFC第25题图
APFC- 5 -
ODEODEPBB第25题备用图