2018-2019年高中数学宁夏高三高考真卷模拟试卷【3】含答
案考点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 三 总分 得 分 一、选择题
1.设双曲线 根分别为 A．在圆内 【答案】A 【解析】
试题分析：由离心率 =0， 所以
，则点
，离心率 与圆 B．在圆上
，右焦点 的位置关系
C．在圆外
,方程 的两个实数
D．不确定
知，=，所以==，所以化为
=1，=-，所以内，故选A．
===＜8，故点在圆
考点：双曲线的性质，韦达定理，点与圆的位置关系
2.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ） A．70家 【答案】C 【解析】 试题分析：∵考点：分层抽样.
3.已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是( ) A． B． C． D．5 【答案】C
，∴
.
B．50家
C．20家
D．10家
【解析】∵|AB|＝4，|PA|－|PB|＝3，设点A为左焦点，则满足条件的点P在双曲线右支上，则|PA|的最小值为右顶点到A的距离即2＋＝． 4.已知函数A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－【答案】B
【解析】由f(x)在[－1，2]上是减函数，知
，x∈[－1，2]，
则
15+2b+2c0
b+c
．
在区间[－1，2]上是减函数，那么b+c( )
5.设m，n是两条不同的直线，A．若C．若【答案】D
，，
，，
，则，则
是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
B．若D．若，，，，，则，则
【解析】构造一个正方体，将各选项中的条件对应于正方体中的线和面，不难知道，A，B，C是典型错误命题，选D．
6.为了解某地区的中小学生的课业负担情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大。在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A．简单随机抽样 【答案】C 【解析】
试题分析：简单随机抽样与系统抽样适用于个体差异不大的抽样，如果个体差异较大，则用分层抽样.本题中小学、初中、高中三个学段学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大，故应按学段分层抽样，而不宜按性别分层抽样，所以选C. 考点：抽样方法.
7.下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是( )
B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样
D．系统抽样
A．30.5 【答案】B 【解析】
B．31 C．31.5 D．32
试题分析：由茎叶图知，销售额由低到高分别为10,12,20,21,24,31,31,32,36,43,48，共11个，故中位数为第6个，即31，选B. 考点：1.茎叶图；2.中位数.
8.已知命题p：“x＞2是x＞4的充要条件”，命题q：“若A．“p或q”为真 C．p真q假 【答案】A
【解析】由已知得命题p是假命题，命题q是真命题，因此选A. 9.函数y＝sin2x是( )． A．周期为π的奇函数 C．周期为的奇函数 【答案】D 【解析】y＝sin2x＝
22
2
＞，则a＞b”，则( )
B．“p且q”为真 D．p，q均为假
B．周期为π的偶函数 D．周期为的偶函数
＝－cos 4x，则周期为：＝，且为偶函数．
10.平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于( )． A．
B．2
C．4 D．12
【答案】B
【解析】|a＋2b|＝a＋4a·b＋4b＝4＋4×2×1×cos 60°＋4＝12.∴|a＋2b|＝2评卷人 222
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得 分 二、填空题
11.设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a]满足方程logax＋logay＝3，则a的取值范围是________．
2
【答案】a≥2
【解析】∵a＞1，x∈[a，2a]， ∴logax∈[1，1＋loga2]．
又由y∈[a，a]，得logay∈[1，2]， ∵logay＝3－logax， ∴3－logax∈[1，2]， ∴logax∈[1，2]，
∴1＋loga2≤2，loga2≤1，即a≥2. 12.在复平面上，复数【答案】 【解析】
试题分析：复平面上复数对应的点到原点的距离就是它的模，而需要把复数化简为考点：复数的模. 13.已知【答案】 【解析】 试题分析：
考点：指数方程的解法. 14.已知集合【答案】【解析】 试题分析：集合
中的元素在
中的只有1，所以
.
，集合
，则
．
.
，若
，则
＝________． 形式.
，本题不
对应的点到原点的距离为 ．
2
考点：交集的概念. 15.i是虚数单位，复数z=【答案】－3
的虚部为_________.