同学们跳绳，第一组9人，第二组4人，第一组比第二组多多少人？ 同学们跳绳，27个同学平均分成了3组，平均每组多少人？ 通过对加、减、乘、除的意义对比和区分，有助于掌握四则运算的意义，为一些复杂的解决问题扫清了障碍。
例如：一本书有100页，小明已经看了64页，剩下的每天看4页，还需要多少天才能看完？
其实这个问题中包含的就是减法和除法的意义： 已知和与一个加数，求另一个加数：100-64=36（页） 一个数里面有几个几：36÷4=9（天）
案例：在辅导XZS解决问题的内容时，我让他做练习册中的一道题：音乐室有6排座位，每排坐了9人。现在老师请出8位同学表演，没参加表演的有多少人？
他是这样列式的：6+9=15 ，15-8=7。
我对他清晰的思路给予了鼓励。毕竟，他知道先要求出一共有多少人，还知道最后要用减法计算。
我在第一步算式下面划了一道横线。笑着问道：“为什么要这样列式？??请你再读读题。”
我耐心地等待。终于听见他的惊喜：“哦，我明白了，要用乘法。因为是求６个９。”
当然，还没有完。我问他为什么知道是求６个９。他用笔给我画了起来，这就是他头脑中的理解、想象和思考的结果。 （三）掌握解决问题的思考方法
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达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”对于一些解决问题存在困难的学困生而言，他们不知从何下手去解决问题，他们需要通过训练获得一种知识------如何根据题中的情境和条件，按照正常的程序去解决问题。因此，对于解决问题困难的学生而言，掌握力所能及的解决问题的方法非常有必要。
“长方体和正方体的表面积、体积”；“圆柱和圆锥”中的解决问题是困扰学生的老大难问题，往往是错误率最高的一个单元，学困生尤其思维混乱，不知所云。若要单独背诵公式却不乏倒背如流。究其原因，学生的记忆是机械强化所得，或者掌握了的仅仅是陈述性的知识，而作为程序性的知识-------认知策略、智慧技能却还是残缺的。因此，在熟记公式、理解公式意义的前提下，必须指导学生形成一定的策略性的知识------解题策略，这样学生才有可能按图索骥，将错误率大大降低，同时学生的解决问题的能力也得以提高。 一般来说，我们指导学生能够按照以下的程序去解决上述问题： 第一， 明确是什么图形。
第二， 明确是与求什么有关。（面积、体积、棱长和）
第三， 明确是用哪个公式。（当公式一时想不起来，如何唤起自己的记忆。）
第四， 明确已知的数据是什么？公式中的数据是否直接告知，如果没有，怎么办？
第五， 列出算式并求解（算式、方程）
对于学困生而言，常见的错误有两类，一类是公式错误，不同公式混
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淆，尤其是圆柱的侧面积和体积公式的混用。
另一类是对公式的意义的理解。例如：一个圆锥形的模具，底面半径是3cm,高4cm，它的体积是多少？
学困生往往能选择公式v= 1/3sh，但是算式却列成： 1/3*3*4
他固化的认识是三个数相乘，但却忽略了公式的实际意义，抑或产生错误的直觉所致。因此，在对学困生进行辅导的时候应引导学生学会有序思考，在还不能运用自如的情况下按部就班是必要的。 （四）构建正确的解题图式的策略
读题虽然是解决问题的前提，但是对于学科知识薄弱的学困生，却不仅仅依靠读题就能解决问题了，尤其是高年级的学困生。在教学中，这类学生不仅是基础知识的薄弱，还存在认知方式的差异，因此，对基础知识进行补漏补缺时首先要找到学生的起点能力在哪？要了解学生已有的知识结构是怎样的？记得在对六年级学生进行“工程问题”的辅导时，我是从整数的工作量问题开始的（经了解学生连两步计算的工作量问题并未掌握），这是工程问题的起点知识，也是工程问题的基础知识。例如：修一段200千米的公路，甲队单独修要20天，乙队单独修要25天。现在两队合作，多少天能完成任务？ 理解了上面这个问题、明了上面这个问题的数量关系，学生对分数的“工程问题”中的数量才有可能理解，对数量间的关系才可能理解，尤其是对“工作效率”表示为“工作时间分之一”的理解。有了这么些清晰的认识，才有可能达到真正理解问题、解决问题的目的。
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对于大部分学困生而言，相同的知识可以以不同的方式教给任何人；每个人都可以学会，只不过是速度快慢而已。
对于新授课学生没有建构好的知识体系，课后辅导有必要重新清晰或建构，形成清晰的认知图式。 再以比例应用题为例： （1）找到两种相关联的量。 （2）判断成两种量之间的比例关系。 （3）写出含有未知数的比例式。形如 正比例：A：B=C：D（比值一定） 反比例：A*B=C*D （积一定）
还要注意：等式左右两边的量的对应关系。例如左边是路程/对应的时间，右边也应是路程/对应的时间。 （4）解方程。 （5）检验，写答语。
如果学生的头脑中没有正、反比例的概念，没有正、反比例的关系式，或者以上图式是残缺的，他就无法将面前的解决问题与他头脑中的图式联系起来，问题就得不到正确的解决。反之，如果学生对正、反比例的意义没有障碍，头脑中也有清晰的关系式，就等于他具有了较为完整的认知图式，学生碰到此类问题就可迎刃而解，至少错误率可以降低。
可见，当学困生无法解决当前的问题时，帮他完善当前问题的认知图式是非常有必要的。
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（五）训练的策略。 1、合理强化。
在学困生不合理的知识结构问题解决之后，应该进行相应的练习。练习的前提是针对性强，做到缺什么补什么，缺什么强化什么。同时要注意以下两点：其一是及时强化，其二 是把握强化的频率。 及时强化是根据遗忘曲线先快后慢的规律，使学生新建立的固有的知识点和知识结构及时巩固；强化的频率是指可以隔周强化或者隔天强化，根据掌握的情况缩短或延长强化的周期，直到学生对牢固掌握解决问题的方法，能正确解决同类型问题。 2、分解强化。
在指导学困生整体感知，解决了一个问题后，为了让他们形成稳定的、更为清晰的思路，我们通常进行“分解强化”，即将问题分解为若干个“小步子”，为思维的清晰化提供一个支架，再逐渐将支架拆除。 以二年级下学期的解决问题一题为例：4个同学平均每人做了6个灯笼，如果每个窗户挂8个，可以挂几个窗户？ 问题是（ ）
告诉我们的数学信息有（ ）
要求（ ）就要知道（ ），现在知道（ ）就可以求（ ）。所以，要先算（ ）再算（ ）
从4个同学平均每人做了6个灯笼，知道也就是4个6，算式是（ ） 要求可以挂几个窗户？就是求24里面有几个8，算式是（ ） 3、顺向加工策略。
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