初中学生的形象思维能力水平比较低，在学习几何时容易片面地、孤立地看问题，易把文字表述与图形表述脱节，能够背熟定义、定理，却不会转化成数学语言表述，不会识图、更难画图，这在几何概念的学习中表现尤为突出。因此，一般来说几何成绩较代数成绩起码下降平均分10分。为此，在教学时，一方面要求学生从几何概念规定的图形特征出发，准确地画出图形来；另一方面要注意让学生结合图形把表述概念的文字语言翻译成配有图形的字母符号语言（ 哪怕是一根辅助线的添法，也要强调文字语言和符号语言的吻合），并进行简单的推理练习。在教学几何概念时，要求学生把每一条定理翻译成字母符号语言。
案例六：在比例线段的教学中有关 “平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。”结合图形写出字母符号语言（如下）
如图已知，在△ABC中，DE//BC→
AADAEADAEDBEC?,?,? DBECABACABACDBEC
这种“互译”训练，可使学生对几何概念理解的更为深刻并能运用灵活，为应用几何概念去判断、推理打下坚实的基础。
4．反复练习巩固几何概念，注重实际运用，不断充实扩展，可以培养学生的发散性思维。 老师讲清了概念，学生也熟记一些概念，但不能说明真正理解与掌握概念，特别是在几何的教学过程中，学生听老师的讲解分析时觉得思路比较清晰，但是等到自己动笔时却感到不知如何下笔书写，所以几何概念的理解还需要通过推理论证和解题的实践来检验。因此，进行多种练习，运用多种方法反复巩固是几何概念教学中不可忽视的一环。其实练习的过程就是把知识化为技能和技巧的过程。一般来说，学生掌握概念是从特殊到一般，而练习则是由一般到特殊，又把学生的思维过程由一般引向特殊，提高了解题能力和思维方法。
学生理解与掌握了概念，才是概念教学走完了第一步，理解的目的在于应用，在于不断的充实扩展。在几何知识教学中，由于出现的新概念较多，这些又距离学生的生活经验较远，更加难以辨别和掌握。为此，教学中既要求学生进行正面叙述，又要注意实际运用；有时先让学生动手实践一番，再要求他们说出有关概念的依据。
案例七：在教学“圆与圆的位置关系”时，事先让学生在透明纸上准备好两个大小不同的圆，通过自己的实践操作来得出相应的几何概念。
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这样使概念得到深化，学生能力得到提高，获得的概念就比较鲜明、清晰，也难以遗忘。 5．正确处理好学生“主体”与教师“主导”的关系，可以提高学生理解概念的能力。 在课堂教学中，教师充分发挥其主导作用、培养学生的主体参与意识。只有“主体”与“主导”摆正位子、各尽其责，才能在教师的主导下提高学生理解概念的能力。
案例八：在“圆锥的侧面积”这一课中。可以这样问学生：“同学们，你们见过圣诞老人吗？圣诞老人的帽子是怎样的？”（学生可能会回答：红的；圆锥形）圣诞节前夕，小聪嚷着要妈妈给他买个圣诞帽，可店里的帽子给小聪戴都太大了。怎么办呢？小聪的妈妈灵机一动，买了一块小红布，回去后量了小聪的头围，剪出一个扇形，马上就做好了。你能说明其中的道理吗？也许有的同学能回答：因为圆锥的侧面展开图就是扇形。“事实上，这里面还蕴含着很多的奥秘，你想知道吗？今天，让我们一起去寻求一把金钥匙开启这扇知识的大门吧！”。
学生掌握概念是一个主动的、复杂的心理过程，并不是老师把现成的概念简单地、原封不动地交给学生，而是结合他们自己已有的知识，运用较多的感性材料，通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，得出事物的本质属性。教师要善于抓住新旧知识的本质联系进行引导、启迪，真正主动积极的参与课堂教学中，在主动学习中使几何概念牢固把握。
6．更新了教师的教学理念，改进了教师的教学方式，提升了教师的教科研能力。 课题研究期间，组织了课题研究培训及多次新课程理念的业务理论学习、观摩等活动。定期召开了课题研究工作例会，做到发现问题及时交流，共同探讨解决，并能及时作好各项活动记录。通过学习、观摩、培训，促进了我校数学教师教育教学观念的转变，提升了教师教学业务能力、教科研能力，实验教师撰写的论文、案例在各级各类评比中获奖，数学教师的教学成绩明显提高。
（三）学校层面：
1．学校的知名度显著提高。
课题实施期间，教师观念得以转变，教师变得更加勤奋好学，教学理念得到显著改善，改变以前当地百姓对我校的教师的看法，据县教育局民意测验，我校11学年满意度再前一年上升的基础上又上升了2个名次。
2．学校的地位得到提升。
课题研究工作的各个环节和过程中，县内多位名师、专家在关键环节上来我校对课题给予指导、评价，对研究工作给予了重要帮助和支持。学校层面还涌现了一大批教学骨干，其中2010年9月以来数学教师业务获奖县级18人次，其中一等奖2人次，二等奖2人次，站一等奖2人次，二等奖5人次，站公开课4人次，教师荣誉称号县级6人次，其中周洁老师获县第四届中小学教学新苗荣誉称号，其中周志萍老师获县第九届教坛新秀荣誉称号，教师
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论文获奖县级2人次，市级1人次， 11年度学生获奖市级18人次，数学作为学校的基础学科，数学教学质量的明显提升进一步提高了本校的办学水平和办学质量。
七、课题研究后的总结与反思
通过本课题的实践与研究，我们认为作为数学教师在几何概念教学中应重视利用直观实物模型和多媒体教学模型，突出几何概念间内涵的差异，关注几何概念间的相互联系，加强“文字语言”和“几何语言”的“互译”训练，反复练习巩固几何概念，正确处理好学生“主体”与教师“主导”的关系，注意几何概念的本质内涵的讲解，讲懂、讲透，概括几何概念的核心，让学生真正理解概念，特别重视几何概念及其蕴含的思想方法的把握和渗透，重视概念教学的基础上才重视概念的综合运用发展，注重实际运用，不断充实扩展，从而培养学生的问题意识，增强学生的探究兴趣，提升学生的探究能力，培养学生的自主学习的意识和能力，培养学生解题的灵活性，从而对几何概念衍生的问题举一反三，增强其运用能力。
课题研究实验促进了教师的教学改革，促进了课堂教学质量的提高。改变了学生的学习状况，提高了学生学习数学的积极性，建立了新型的师生关系。本课题的研究体现了实质性的价值，符合新课程标准的教育理念。
当然，也有值得思考的问题，主要是：课题组成员外出参观学习的机会相对较少，使课题研究工作借鉴他人的经验不够。实现教师教育观念的根本转变，还是一项长期而艰巨的任务。在研究过程中，教师教学负担过重，部分教师驾驭课堂的能力还欠缺，把握探究过程还存在问题，学生个体发展存在较大差异等等，都是面临的困难和挑战。 【参考文献】
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2．基础教育课改培训资料《初中数学》浙江省教育厅教研室编印.2003.5 3．北师大教育报.
4．《中学数学教材教法》总论，第二版.十三院校协编组编，高等教育出版社.
5．盛建武.本册主编《新课程教学问题解决实践研究（初中数学）》，中央民族大学出版社.
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