赣州市2015～2016学年度第一学期期末考试
高三数学（理科）参考答案
一、选择题
1～5.CBDAB； 6～10.CADDA； 11～12.CB.
二、填空题
2n2?n?213.?195； 14.； 5.6?π； 16.8.
32三、解答题 17.解：f(x)??33x31sin?x?3cos2???3?sin?x?cos?2222?2?x???3 ?π???3sin??x???3????????????????????????3分
6??πππ4????kπ(k?Z)得：???4k，
34624 因为0???2，所以????????????????????????5分
32π3?π?????????????????6分 函数f?x?的最小正周期为T??2（1）由（2）f?又 C?π???A??A?，????????????7分 ?3sinA??3?23???36?????π， 4·6·
2?6?ππ?????????????????9分 sinB?sin(A?C)?sin????4?34?由
ab?????????????????????????????10分 sinAsinBasinB3?所以b?sinA?2?632??26?62????????????????12分
18. 解：（1）根据茎叶图，有“高产”12棵，“非高产”18棵，用分层抽样的方法，每棵被抽中的
51?????????????????????????2分 30611所以选中的“高产”有12??2棵，“非高产”有18??3棵，用事件A表示至少有一棵“高
66概率是
C3237产”被选中，则P(A)?1?2?1??????????????4分
C51010因此至少有一棵是“高产”的概率是
7 10（2）依题意，抽取30棵中12棵是“高产”，
122???????????????????5分 3052频率当作概率，那么从所有脐橙果树中抽取一棵是“高产”的概率是，
5所以抽取一棵是“高产”的频率为
又因为所取总体数量较多，抽取3棵可看成进行3次独立重复试验，
所以?服从二项分布B(3,)???????????????????????6分
25227225412?的取值为0，1，2，3，P(??0)?C30(1?)3?，P(??1)?C3(1?)?， 51255512522368323P(??2)?C32()2(1?)?，P(??3)?C3()??????????9分
551255125所以?的分布列如下：
? 0 1 54 1252 36 1253 P 27 1258 125???????????????????11分
·7·