221211121221122?????????????? （6分） 332332332332183?1?2482?2?（2）P?C4（12分） ????????338127????
18．.解：法一（反证法）（1）假设AB,CD共面，
则AB∥CD或AB与CD相交,若AB∥CD,又AB∥EF, 则CD∥EF矛盾.若AB?CD?P,
则P?EF,?AB?EF?P,矛盾.（6分） 法二：在FC上取一点M，使FM?ED, 又FM?ED, ?EFMD是平行四边形.
22?DM?EF,又EF?MB,?DM?AB，
则DM,AB确定平面?,
D??,C??,AD??,?BC与AD是异面直线.（6分）
（2）法一：?AE?EF,平面ABFE?平面EFCD, ?AE?平面EFCD.
??ACE是直线AC与平面EFCD所成的角.交?ACE?30?,AE?2.
?EC?23,又FC?2,?EF?22.（8分）
延长CD，EF相交于N，过E作EH?DN于H， 连AH,则AH?DN.
??AHE是二面角A?DE?E的平面角，又DE=1,FC=2, 则NE?EF?22.
?EH?.
NE?DENE2?DE2?AE2322222,tan?AHE???,cos?AHE?EH222113?二面角A?DC?E的余弦值是22.（12分） 11法二：?AE?EF，面ABFE?面EFCD,?AE?平面EFCD.又?DEF?90?. 可以以E为坐标原点，ED为x轴，EF为y轴，EA为z轴建立空间直角坐标系， 可求ED?1,EA?2, FC?2.由于AE?平面EFCD, 则AC与平面EFCD所成角为?ACE.
而?ACE?30?,AE?2,则EC?23， 可求EF?22.（8分）
????????则点D(1,0,0),C(2,22,0),A(0,0,2),DC?(1,22,0)，DA?(?1,0,2)，
设平面ADC的法向量n?(x,y,z),
????????则有DC?n?x?22y?0,DA?n??x?2z?0，
可取n?(22,?1,2).
平面EFCD的法向量m?(0,0,1).|cos(m?n)|?|m?n222. |?||?|m||n|118?1?222.11即当直线AC与平面EFCD所成角的大小为30?时，二面角A?DC?E的余弦值为（12分）
x2y2??1（5分） 19．.解：（1）可求E:43设KM:y?k(x?2)(k?0)与3x2?4y2?12?0联立
(3?4k2)x2?16k2x?16k2?12?0
设M(x1,y1)，
16k216k26?8k2,x1???2?则x0?x1??
3?4k23?4k23?4k2y1?k(x?2)?12k
3?4k26?8k212k,) ∴M(3?4k23?4k2设KN:y??1(x?2)(k?0)， k6k2?812k，?2)（8分） 同理可得：N(23k?43k?4kMN?yM?yN7k2?? (k?1)（10分） 2xM?xN4(k?1)12k7k6?8k2则MN:y???(x?)
3?4k24(k2?1)3?4k2化简可得y??7k2(x?)
4(k2?1)72727即MN过定点（?,0），另MN斜率不存在时，也过（?,0）（13分）
2?直线M、N必过定点(?,0)
71120．. （1）当n?1时，b1?;当n?2时，b2?.
3839 （2）当1?n?25时，a1?a2???an?1?an?1.
（2分）
?bn?an11. ??38?a1?a2???an?138?n?137?n （4分）
当26?n?60 .bn?an38?a1???a25?a26???an?1n2n25, ??2(n?26)(n?25)n?n?250063?50?1*,1?n?25(n?N)??37?n （8分） ?第n天的利润率bn??2n*? 26?n?60(n?N)2??n?n?2500（3）当1?n?25时，bn?当26?n?60时，
11是递减数列，此时bn的最大值为b1?;
37?n3825004n222n?（当且仅当,即 ???22500nn?n?2500n??122500?199nn?50时，“=”成立）. （10分）
121?又?,?n?1时，(bn)max?. 3899381 ?该商店经销此纪念品期间，第1天的利润率最大，且该天的利润率为. （12分）
38bn?221．解：（1）f?(x)??3x?2ax?b，f?(1)??3?2a?b?0?b?3?2a
f'(x)??3(x?1)[x?(2a2a?1)]?0，x1?1，x2??1 33f(x)在x?1处有极大值，
2a?1?1?a?3 34又f(x)??0有实根，a?1或a?5，
3?0?a?1（4分）
2a?1,1) （2）f(x)的单调增区间为(3则
则x1?x2?2?2a?4???,2? 3?3?[m、n]?[x1,x2]
?m?n?(0,2)（8分）
（3）（方法一）由于f(x)在(??,在(2a?1)上是减函数， 32a?1,1)上是增函数. 3在(1,??)上是减函数,而x????,0], 且
2a1?1?(?1,]. 33f(x)在???,0]上的最小值就是f(x)在R上的极小值.
2a4342?1)?a?a?3a?2?c?c, 3273434248499a?a?3a?1,g?(a)?a2?a?3?(x?)(a?), 得g(a)?273939221在[,1]上单调递增.
21113?g(a)min?g()????2?0，不存在.
25432f(x)min?f(依上，不存在a的取值，使f(x)?c恒成立.（14分） （方法二）f(x)?c等价于?x?ax?bx?c?c 即?x?ax?bx?0，x????,0?
3232当x?0时，不等式恒成立；
当x????,0?时，上式等价于x?ax?b?0
22即x?ax?3?2a?0，x?3?(x?2)a
2x2?31a??x?2??4
x?2x?2g(x)?1?x?2?4在???,0?上递增 x?2所以g(x)??2?4?2即a?2 而0?a?1故不存在。（14分）