额外招工 用短工 被降等使用的熟 练工人中有50%会放弃工作而去离去 共可以额外招聘150 人 对每类人员，最多可招收50 名短工 三、列出规划模型
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i?13200010005001×（1?10%）?x11?x12?x13?x14?x15?2x16?10001×（1?10%）?x21?x22?x23?x24?x25?2x26?5001×（1?10%）?x31?x32?x33?x34?x35?2x36?0?y11?y12?y13?y14?y15?12y16?y17?140011400×（1-5%）?y21?y22?y23?y24?y25?2y26?y27?2000（y21?y25）×（1-20%）?（2000?y21?y25）×（1-5%）?y31?y32 ?y33?y34?y35?12y36?y37?25001500×（1-5%）10001×（1-5%）?z11?z12?z13?z14?z15?2z16?1000（1000?z11?z15?z16）×?1-5%??（z11?z15?z16）×（1-10%）?z21z21?z25?z26）×（1-5%）?（z21?z25?z26）×（1-10%）?z31
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对应问题约束条件：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
四、使用Excel求解
图2 Exel进行问题求解
图3 规划求解设置
（1）以下是第一问的求解结果
图4 一问求解结果
（2）以下是第二问求解结果
图5 二问求解结果
五、提出决策方案：
（1）若公司目标是尽量减少辞退人员，试提出相应的招工和培训计划。 答：
招工和培训计划 第一年 把125个不熟练工人培训为半熟练工人，辞退不熟练工人675人 把150个半熟练工人培训为熟练工人 把200个熟练工人降等，其中100人离开，100降为半熟练工人 第二年 把200个不熟练工人培训为半熟练工人，辞退不熟练工人200人 招聘720个半熟练工人，把250个半熟练工人培训为熟练工人 招聘300个熟练工人 第三年 把200个不熟练工人培训为半熟练工人，辞退不熟练工人250人 招聘508个半熟练工人 招聘500个熟练工人，额外招聘90个熟练工人 （2）若公司政策是尽量减少费用，这样额外的费用与上面的政策相比，可以减少多少?而辞退的人员将会增加多少?
答： 可以减少536875元。辞退人员将会增加525人。
六、方案评价
首先，我们需明白本公司的两个要实现的目标，第一个是尽量减少辞退人员而提出相应的招工和培训计划，我们从公司各类人员的需求中可以看出，不熟练工人人数从当前到以后的三年内呈现逐渐下降的趋势，而半熟练工人和熟练工人的人数则是总体呈上升趋势，特别是不熟练工人从当前拥有的人数到第一年内需减少1000人，所以我们不需要招聘额外的不熟练工人，而半熟练和熟练工人的需求则较大，来源的途径也较广泛；公司的第二个目标是在尽量减少费用前提下额外的费用与第一个目标相比可以减少多少，辞退的人员也将会增加多少，我们给出的方案中可以为公司减少费用536875元，这是一笔较可观的数据，虽然辞退人员会增加525人，但是从公司的长远角度来看，我们建立的人力资源优化模型还是可以为公司省下很多人力，增加可观的利润来源。所以，从总体上看，我们得出的方案对于公司定的目标来说是比较合理的，也符合实际的情况。
七、综合实验总结：
运筹学的综合性实验真的不简单，开始真的花了不少时间在案例和案例的相关内容的理解上，案例主要让我们解决公司人力资源问题，这对于一个公司特别是中小型企业来说人力资源的管理是其经营好坏的一个重要因素，人力资源决策问题也是公司上层比较关心且较难做好的一个方面，所以得出一个合理的人力资源管理方案很重要。
本案例的问题相对比较复杂，主要在于案例中的工人来源途径较广泛，而且因为每年都有自然离职的工人，这对于招工人数来说影响较大，影响决策。而我们要解决的两个主要问题是在尽量减少辞退人员的基础上提出相应的招工和培训计划，另一个是解决在最少费用的情况下与之前的政策相比可以减少多少额外费用。在我们分析完案例的背景材料和要实现的目标后，我们就可以对其进行模型的分析，当然，这里我们选用的是整数线性规划求解，通过Excel软件来实现其功能，在我们解决案例的过程中出现了少许的问题，主要有：
（1）变量的设定:因为案例中招工的途径有四种，而且需要考虑到未来三年的人员需求情况，从而变量相对较多，所以需要对此有一个清晰的思路，对于每个变量容易搞混；
（2）自然离职人员的决策：这是我们解决案例问题的关键所在，也是开始我们主要的疑惑，在和之前的师兄师姐沟通了解过后，我们解决了不少困惑，我们得出了一个较全面的方案。
通过这次的综合性实验，使我对于线性规划求解有了更深的认识，对于运筹学有了较深的看法，通过运筹学的科学方法可以解决不少领域的问题，我们学习到的运输问题、线路问题、费用问题等等，这些问题都是我们平时经常会遇到的，通过这个学期的学习我可以在实验里面将我学习到的知识去实践一下，虽然只是在电脑上面去规划求解，但是这种实验加教课的方式使我们学与思并行，这样会使我们更加灵活运用所学到的知识，我们挺喜欢这种教学方式的。