试问哪个单位职工的平均工资更具有代表性？ 解：根据上表提供的资料显示，可以计算出斜体字的内容； x1=?xf?f1211=32880=576.84=577 5732719=574.02=574 57211 x2xf?=?f22=?1 =?2?V1=?(x?x)?f1f1=16583=17.06 5713473=15.37 57?(x?x?f22)2f2=2?117.06==2.96% 577X1V2=?2X2=15.37=2.68% 574因为V1大于 V2，乙单位的职工平均工资更具有代表性 例题3、两种不同的水稻品种，分别在5个田块试种，其产量如下表，要求：1）分别计算两品种的单位面积产量 2）计算两品种亩产量的标准差和标准差系数 3）假定生产条件相同，确定哪个品种具有较大稳定性，更宜于推广。 甲 田块面积 （f1） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 600 495 445 540 420 产量 (m1) 乙 田块面积 (f2) 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 6.0 840 770 540 520 450 产量 (m2) ) 500 450 445 600 525 560 550 520 450 500 0 2750 3025 9000 500 2400 1260 0 5880 360 X1 (m1/f1 X2 (m2/f2) (x1-X1) 2 (X2-X2) 25.0 2500 3120 - - 15275 9900 解：x1 =?m?f21=125002500/5=500（公斤） 53120=520（公斤） 6x2m?=?f2=?1??2?V1=15257=55.3（公斤） 59900=40.6（公斤） 655.3=11.06% 50040.6V2==7.8% 520因为V1小于V2，可知乙产品水稻的产量比较稳定，有较大的推广价值。 七、总结及布置练习 本讲中，我们学习了四种类型的综合指标，同学们一起来复习一下： ?总量?总体单位数，总体标志?1.总量指标：??时期指标，时点指标??对指标?结构相对指标，比例相??2.相对指标?对指标?强度相对指标，比较相??动态相对指标，计划完成程度相对指标?????算术平均数?数值平均数??? ???调和平均数?3.平均指标??中位数???位置平均数?众数??????全距???平均差??4.变异指标?标准差???变异系数???作业：指导书及教材的课后作业，复习要领：区别概念，多做练习，巩固公式。 章节 教学 第五章 抽样估计 提供一套利用抽样资料来估计总体数量的方法 目的 教学 要求 教学 方法 教学 过程 板 书 设 计 1.抽样推断的涵义，特点，适用场合 2.抽样误差的形成及计算，确定一定的误差范围内的置信度 3.抽样估计的优良标准是什么？抽样估计总体的平均指标和成数指标 4.抽样调查的组织形式及其误差 教学重点 抽样推断的基本内容，抽样误差的计算，置信度的确定 教学难点 误差与置信区间的计算与确定 直接面授讲陈，联系基础知识导入新课；讲练结合，通过例题来巩固对教材知识的全面理解，对公式的记忆。 课时安排 概念（4节课） 班级 抽样估计（4节课） 2003工商管理专科班 部分随考学员 教具 黑板 幻灯片 1.复习导入新课 2.讲授新课 3.总结复习新课，布置作业 第五章 抽样估计 主板 副板 一、抽样推断的一般问题（50分钟） （一） 基本概念 （二） 内容 二、抽样误差 （120分钟） （一） 概念 （二） 类型 （三） 计算（举例） 三、抽样区间估计 （100分钟） 四、例题讲解 （30分钟） 五、全章总结 （30分钟） 导入新课（10分钟） 例题（每讲30分钟） 课堂其它举例 简单复习上讲内容 导入新课：在前一章中，我们学习了四大类型的指标。我们知道指标是用来说明总体数量特征的数据，但是，在现实生活中，总体的大量性特征（单位数量多）为各行各业的工作量提供了复杂性，在人力，物力，财力，时间等方面的限制下，有时获得全面资料 非常困难，甚至不可能。这就客观需要我们建立一种这样的统计方法：即用部分的资料来了解总体的数量特征 ，这就是我们的新课内容——抽样估计。 关于抽样估计，我们掌握这些方面的内容：抽样估计的概念，误差的产生及其计算，误差的类型及其区别，抽样的区间估计，首先请同学们翻开教材169页 一、 抽样推断的相关概念 （一） 抽样推断的涵义及特点 1.涵义：在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标并据以推算总体相应数量特征的一种统计方法。 2. 特点：是由部分推算总体的一种认识方法；是一种建立在随机抽样基础上的统计方法；运用了概率估计的方法；抽样估计误差可以事先计算并加以控制。 举例：要了解某班学生的数学平均成绩，在很紧张的时间限制下，无法得知全班100名同学的成绩，这样，老师决定在100名当中取出20名同学的分数来计算平均数，作为全班分数的平均数，来概括全班考试情况。这就是抽样推断。 （二）抽样推断的内容 1.参数估计：依据所获得的样本资料观察对所研究现象总体的水平，结构规模等数量特征进行估计。参数估计包括许多内容：确定估计值和确定估计的优良标准加以判别，求估计值和被估计值参数之间的误差范围，计算在一定误差范围内所作推断的可靠程度。 2.假设检验：先对总体的状况作某种假设，然后再根据抽样推断的原理，根据样本资料对所作假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定我们行动的取舍。 （三） 相关概念 1、 总体和样本 总体——亦称全及总体，指所要认识的研究对象全体，它是由所研究范围内具有某种共同属性的全体单位所组成的集合体。 样本——又称子样，它是全及总体中随机抽取出来的，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。 由此可知，总体和样本，一个是整体，一个是部分，全及总体是我们的研究内容的对象，因此它是唯一的，确定的；而样本则是建立在随机基础上抽取出来的，所以每一次选样，都会选出不同的结果，所以它是变动的，不确定的。 2、 样本容量和样本个数 样本容量——指一个样本所包含的单位数（样本容量小于30的称为小样本，反之，则称为大样本） 样本个数——指从一个总体中可能抽取的样本个数（重复抽样的样本个数为乘方数，不重复抽样的样本个数为排列数）
3、 抽样调查方法 重复抽样——抽出一个单位，登记结果，又重新放回，参加下一次抽选，抽取的样本可能值为N n 不重复抽样——每次抽取一个单位就不再放回参加下一次抽选，其抽取的全部可能的样本个数为pNn 、4、抽样的组织形式：简单随机抽样，类型抽样，等距抽样，整群抽样。 5、参数和统计量 1）概念：参数——根据总体各单位的标志值或标志属性计算出来的（总体指标） 统计量——根据样本各单位标志值或标志属性计算出来的（样本指标） ***参数和统计量的内容和计算方式一致的，但本质不同，一个是直接总体的实际数据是唯一的，确定的，固定的。而统计量则是随着抽样的变化，样本的变化，其指标值也是处于不断的变化之中的。 2） 常用的参数和统计量（指标：平均指标和变异指标） 对于数量标志，计算平均指标和变异指标（?,X） 对于品质标志，计算成数指标（结构相对指标）来表示某种性质的单位数在总体全部单位数中所占的比重。即 p=(n1/n)，则总体中不具有某种性质的 单位数在总体中所占的比重为：q=1-p 如果进行对品质标志是非标志进行赋值，即：定义为“1”和“0”，则有： x f 1 0 ?2N1 N2 (X?X)?=?F2F(1?P)2?N1?(0?P)2?N2= N=P?（1-p） ??P(1?P) 举例：某小组有10名学员，其成绩如下：现因时间紧迫，任课老师要从10名学生中任取4人来了解本组中的性别构成，平均成绩的基本情况，设抽选的资料为1——4号学员： 学生代号 1 2 3 4 …… 10 姓名 男 女 男 男 …… 女 成绩 60 70 80 90 …… 80 通过本题，我们基本上可以将上述几种有关抽样的基本概念分析清楚：样本与总体，样本容量与样本个数，抽样方法，参数和统计量等等（直接结合例题和同学们一起分析） 解：男生在样本中的比重为：p=n1n=3/4=75% ? =P(1?P)=3/4*1/4=3/4 X?X==75 ?NX==11.2