九年级上数学试卷简单事件的概率单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列事件中，必然事件是（ ）
A、掷一枚硬币，正面朝上 B、a是实数，a?0 C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D、从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品 2、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
1，下列说法正确的是（ ） 21 4A、连续抛一枚均匀硬币两次，必有一次正面朝上 B、连续抛一枚均匀硬币两次，一正一反的概率是
C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
3、从正五边形的五个顶点中，任取一个顶点连城四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列判断正确的是（ ）
A、事件M是不可能事件 B、事件M是必然事件 C、事件M发生的概率为
12 D、事件M发生的概率为 554、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰
梯形四个图案，现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ） A、
113 B、 C、 D、1 4245、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）
A、m＝3，n＝5 B、m＝n＝4 C、m＋n＝4 D、m＋n＝8 6、在x□2xy□y的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能够成完全平方式的概率是（ ） A、1 B、
22311 C、 D、 4247、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ） A、
2? B、
?1 C、 D、2?
2?2
（第7题图） （第8题图）
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8、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是（ ） A、
1135 B、 C、 D、 42469、如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（ ） A、
1234 B、 C、 D、 2345
10、已知A、B两个口袋中都有6个分别标有数字0、1、2、3、4、5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别。甲、乙两位同学分别从A、B两个口袋中随意摸出一个球，记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为5的圆上或圆内的概率为（ ） A、
2815 B、 C、 D、 9251236二、填空题（每题4分，共32分）
11、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共20个，除颜色，形状、大小质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色求的个数很可能是 个．
12、如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 ．
（第12题图） （第13题图）
13、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 ． 14、随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 ．
15、两个袋子分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是 ．
16、在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数
11，2，4，?，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中231点P的横坐标，且点P在反比例函数y?图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方
x字
的概率是 ．
17、如图，某商标是由边长均为2的正三角形，、正方形、
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正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案，如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为 （结果保留二位小数，2?1.414，． 3?1.732）
18、17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得 枚金币． 三、简答题（共38分） 19、（6分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致，小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y?率一定大于在反比例函数y?12的图像上的概x6的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同，你赞成谁x的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确． 20、（6分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，在进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续，活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算：
有上述的摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？ 21、（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第
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一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？ 22、（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内表上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S＝x＋y．
（1）请用列表或花树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．
23、（10分）如图1，抛物线y??121x?x?3与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，44与直线y?kx?b交于A、D两点．
（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1，1，3，4．随机投掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内的（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
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