① 首先将图像变换到频域；
② 然后在频域进行需要的滤波，即和滤波器转移函数相乘；
③ 最后反变换回频域得到增强的图像。
常用的频域增强方法有低通滤波、高通滤波、带通和带阻滤波和同态滤波。 2-D理想滤波器转移函数：
?1D(u,v)?D0?1D(u,v)?D0低通:H(u,v)?? , 高通:H(u,v)?? (1.6.1)
?0D(u,v)?D0?0D(u,v)?D0D0是非负数，D(u,v)?u2?v2是从点(u,v)到频率平面原点的距离。阶数为n，截断频率为D0的2-D巴特沃斯滤波器转移函数：
低通：H(u,v)?11?[D(u,v)/D2n 0]高通: H(u,v)?11??D0/D(u,v)?2n
图像均衡化
Im=imread(' E:\\Matlab\\2.jpg'); J=histeq(Im); %均衡化 subplot(2,2,1); imshow(Im); title('原图'); subplot(2,2,2); imhist(Im);
title('原图直方图'); subplot(2,2,3); imshow(J);
title('均衡化结果'); subplot(2,2,4); imhist(J);
title('均衡化结果的直方图');
图像灰度调整
Im=imread(' E:\\Matlab\\9.jpg'); J=imadjust(Im,[0.3 0.7],[0 1]); subplot(2,2,1); imshow(Im); title('原图'); subplot(2,2,2); imhist(Im); title('原图直方图'); subplot(2,2,3); imshow(J);
title('灰度调整结果'); subplot(2,2,4); imhist(J);
title('灰度调整后的直方图');
图像频率滤波
data4=imread(' E:\\Matlab\\7.jpg'); subplot(3,2,1); imshow(data4); title('原图'); i=fft2(data4); subplot(3,2,2);
i=fftshift(i); z=log(abs(i)); x=0:1:255; y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
mesh(z); %以三维坐标显示该图像频谱图 title('原图频谱');
[n,m]=size(i); %对该图进行低通滤波 for k=1:1:n
for l=1:1:m
if (k^2+l^2)>=190^2 %选取D=190 result(k,l)=0; else result(k,l)=i(k,l); end end end
subplot(3,2,4);
z=log(abs(result)); %三维方式显示低通滤波后的频谱图
x=0:1:255; y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y); mesh(z);
title('理想低通滤波后的频谱');
subplot(3,2,3); %新建图像显示窗口 result=fftshift(result); %滤波后的数据去中心化
b=ifft2(result); %三维方式显示低通滤波前的频谱图 imshow(uint8(abs(b)));
title('理想低通滤波后的图像');
subplot(3,2,6); %新建图像显示窗口 % [n,m]=size(c); %对原图进行高通滤波 for k=1:1:n
for l=1:1:m
if (k^2+l^2)<=190^2 %选取D=190 result(k,l)=0; else result(k,l)=i(k,l); end end end
z=log(abs(result));
x=0:1:255; %三维方式显示高通滤波前的频谱图 y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y); mesh(z);
title('理想高通滤波后的频谱'); subplot(3,2,5);
result=fftshift(result); %滤波后的数据去中心化
d=ifft2(result); %三维方式显示高通滤波后的频谱图 imshow(uint8(abs(d)));
title('理想高通滤波后的图像'); %频域增强（巴特沃斯原型）
%利用巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理 clc; clear;
J1=imread('lena.gif'); subplot(3,2,1); imshow(J1); title('原图');
f=double(J1);
g=fft2(f); % 傅立叶变换 g=fftshift(g); % 转换数据矩阵 subplot(3,2,2); x=0:1:255;
y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=log(abs(g)); %取幅度 mesh(z); %以三维坐标显示该图像频谱图 title('原图频谱'); [M,N]=size(g);
nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器 d0=20;
m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % 计算低通滤波器传递函数 result(i,j)=h*g(i,j); end end
subplot(3,2,4); x=0:1:255; y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=log(abs(result)); %取幅度 mesh(z); %以三维坐标显示该图像频谱图 title('低通滤波后的频谱'); result=ifftshift(result); J2=ifft2(result); J3=uint8(abs(J2)); subplot(3,2,3); imshow(J3);
title('低通滤波后的图像');
%利用巴特沃斯（Butterworth）高通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理 nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器 d0=5;
m=fix(M/2); n=fix(N/2); for i=1:M for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2); if (d==0) h=0; else
h=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*nn));% 计算传递函数 end
result(i,j)=h*g(i,j); end