远低于单载波的传输模式。例如在单载波BPSK调制模式下，符号速率就相当于传输的比特速率，而在OFDM中，系统带宽由N个子载波占用，符号速率则N倍低于单载波传输模式。正是因为这种低符号速率使OFDM系统可以自然地抵抗多径传播导致的符号间干扰（ISI），另外，通过在每个符号的起始位置增加保护间隔可以进一步抵制ISI，还可以减少在接收端的定时偏移错误。这种保护间隔是一种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，每一个子载波内有一个整数倍的循环，此种符号的复制产生了一个循环的信号，即将每个OFDM符号的后Tg时间中的样点复制到OFDM符号的前面，形成前缀，在交接点没有任何的间断。因此将一个符号的尾端复制并补充到起始点增加了符号时间的长度，图 2-5显示了保护间隔的插入。
图 2-5 加入保护间隔的OFDM符号
符号的总长度为Ts=Tg＋TFFT其中Ts为OFDM符号的总长度，Tg为采样的保护间隔长度，TFFT为FFT变换产生的无保护间隔的OFDM符号长度，则在接收端采样开始的时刻T x应该满足下式：
?max?Tx?Tg (2-7)
其中?max是信道的最大多径时延扩展，当采样满足该式时，由于前一个符号的干扰只会在存在于[0,? ?max], 当子载波个数比较大时，OFDM的符号周期Ts相对于信道的脉冲响应长度?max很大，则符号间干扰（ISI）的影响很小，将会没有符号间干扰（ISI）；而如果相邻OFDM符号之间的保护间隔Tg满足Tg≧?max的要求，则可以完全克服ISI的影响。同时，由于OFDM延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数，时延信号就不会在解调过程中产生ICI。
OFDM系统加入保护间隔之后，会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可以定义为
g( vguard?10lo10TG?1) (2-9) TFFT从上式可以看到，当保护间隔占到20％时，功率损失也不到1dB。但是带
来的信息速率损失达20％。而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速率（带宽）的损失，这个损失与滚降系数有关。但由于插入保护间隔可以消除ISI和多径所造成的ICI的影响，因此这个代价是值得的。加入保护间隔之后基于IDFT（IFFT）的OFDM系统框图可以表示为图 2-6。
OFDM{Sn}串行并行变换???IDFT或IFFT???并行串行变换插入保护间隔{xv}数模变换x(t)多径传播h(?,t)反OFDM{Rn}并行串行变换???DFT或FFT???串行并行变换去除保护间隔{yv}模数变换y(t)n(t)
图 2-6 加入保护间隔，利用IDFT/DFT实施的OFDM系统框图
通过适当选择子载波个数N，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保持子载波之间的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多径带来的ICI的影响.
2.1.4 子载波调制与解调
（1） 调制
OFDM采用四种调制方式，分别为BPSK、QPSK、16QAM和64QAM。调制方式的选择根据SIGNAL中的RATE及速率来决定。6Mbits和9Mbits用BPSK, 12Mbits和18Mbits用QPSK, 24Mbits和36Mbits用16QAM, 48Mbits和54Mbits用64QAM。调制方法如下：
首先，把输入的二进制序列分成长度为n＝1，2，4，6的组，分别对应BPSK, QPSK,16QAM和64QAM。接下来，把这些二进制序列组分别映射为星座图中对应的点的复数表示，其实是一种查表的方法。为了所有的映射点有相同的平均功率，输出要进行归一化，所以对应BPSK、QPSK、16QAM和64QAM，分别乘以归一化系数1，12, 110, 1果。
（2） 解调
42.输出的复数序列即为映射后的调制结
由于在通信系统中存在噪声等干扰的影响，故信息在传输过程中会产生失真，解调接收就要求最大可能的减少误差。在本实验中，解调的方法：首先，求出接收端信号值（复数形式表示）与星座图中各点的距离，接下来求出所有距离中的最小值，则将星座图中该点所对应的二进制值作为解调的结果输出。与调制相对应，要除以归一化系数。
2.2 OFDM系统的优缺点
近年来，OFDM技术已经备受关注，其原因在于OFDM技术有以下优点：
①把高速率数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效的减少无线信道的时间弥散所带来的ISI，这样就减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过采用插入循环前缀的方法消除ISI的不利影响。
②传统的频分多路传输方法，将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行数据流，子信道之间要保留足够的保护频带。而OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度的利用频谱资源。当子载波个数很大时,系统的频谱利用率趋于2波特/Hz。
③各个子信道中的正交调制和解调可以通过采用IDFT和DFT的方法来实现。对于N很大的系统中，可以通过采用快速傅立叶(FFT)来实现。而随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，IFFT与FFT都是非常容易实现的。
④无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要大于上行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输，OFDM系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。
⑤OFDM可以容易的与其他多种接入方法结合使用，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传输。
但是OFDM系统内由于存在有多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下缺点：
①易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现无线信号的频谱偏移，或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道的信号相互干扰（ICI）,这种对频率偏差的敏感是OFDM系统的主要缺点之一。
②存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比（PAPR：Peak-to-Average power Ratio）。这就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，可能带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统的性能恶化。
2.3 OFDM系统的关键技术
下一代移动通信系统有关的OFDM系统关键系统技术有：
① 时域和频域同步
OFDM系统对定时和频率偏移敏感，特别是实际应用中可能与FDMA、TDMA和CDMA等多址方式结合使用时，时域和频率同步显得尤为重要。与其它数字通信系统一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各个移动终端广播式发同步信号，所以，下行链路同步相对简单，较易实现。在上行链路中，来自不同移动终端的信号必须同步到达基站，才能保证子载波间的正交性。基站根据各移动终端发来的子载波携带信息进行时域和频域同步信息的提取，再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同步。具体实现时，同步将分为时域同步和频域同步，也可以时频域同时进行同步。
② 信道估计
在OFDM系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择。由于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的传送。二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。
③ 信道编码和交织
为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是通常采用的方法。对于衰落信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在OFDM系统中，如果信道衰落不是太深，均衡是无法再利用信道的分集特性来改善系统性能的，因为OFDM系统自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已经被OFDM这种调制方式本身所利用了。但是，OFDM系统的结构却为在子载波间进行编码提供了机会，形成COFDM方式。编码可以采用各种码，如分组码、卷积码等，卷积码的效果要比分组码好。
④ 降低峰均功率比
由于OFDM信号时域上表现为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好均以峰值相加时，OFDM信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高峰均功率比（Peak to Average Power Ratio, PAPR）的OFDM信号，发送端对高功率放大器（HPA）的线性度要求很高且发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低OFDM系统PAPR的方法。
⑤ 均衡
在一般的衰落环境下，OFDM系统中均衡不是有效改善系统性能的方法。因为均衡的实质是补偿多径信道引起的码间干扰，而OFDM技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此在一般情况下，OFDM系统就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信道记忆长度很长，循环前缀CP（Cyclic Prefix）的长度必须很长，才能够使ISI尽量不出现。但是，CP长度过长必然导致能量大量损失，尤其对子载波个数不是很大的系统。这时，可以考虑加均衡器以使CP的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取系统频带利用率的提高。
此外，OFDM与空时编码、智能天线等技术的结合也备受关注。
第三章OFDM系统的仿真实现
3.1 OFDM信号的时域及频域波形
数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频谱可占据整个可利用的带宽；但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，减少了那些在串行系统中出现的问题。
在OFDM系统中，每个传输符号速率的大小大约在几十bps到几十kbps之间，所以必须进行串并变换，将输入串行比特流转换成为可以传输的OFDM符号。由于调制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可以变化的，因而每个子载波可传输的比特数也是可以变化的，所以串并变换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的。在接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数据被转换回原始的串行数据。
当一个OFDM下回在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零点会造成在邻近的子载波上发射的信息受到破坏，导致在每个符号中出现一连串的比特错误。与一大串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码（FEC：Forward Error Correction）在错误分布均匀的情况下会工作得更有效。所以，为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为串并转换工作的一部分。这可以通过把每个连续的数据比特随机地分配到各个子载波上来实现。在接收机端，进行一个对应的逆过程来解出信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来的顺序，同时还可以分散由于信道衰落引起的连串的比特错误使其在时间上近似均匀分布。这种将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码FEC的性能，并且系统的总的性能也得到改进。
一个OFDM符号之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中，N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间（周期），di(i?0,1,2,?,N?1)是分配给每个子信道的数据符号，fi是第i个子载波的载波频率，retc(t)?1,t?T2, 则从t?ts开始的OFDM符号可以表示为：
?N?1?s(t)?Re??diretct?ts?Texp?j2?fi(t?ts)?? ts?t?ts?T
2??i?0s(t)?0 t?ts?t?T?ts
??(3-1)
一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为
子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号，见式(2-2)。
s(t)??diretct?ts?Ti?0N?1??exp(j2?i(t?t)) t2Tss?t?ts?T (3-2)
s(t)?0 t?ts?t?T?ts