2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级）
1.
. 2. . 3. . 4. . 5. 如果，那么 . 6. ，比A小的最大自然数是几？
7. ______．
8. 求的整数部分 ．
9. 有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变
为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________．
10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位
数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______． 11. 真分数则X化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2015，7 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位数，
这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 ____________． 13. 设六位数
满足
，请写所有这样的六位数_____________．
14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________．
15. 一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4倍，
1
这个六位数是 __________．
16. 一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图
在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________．
17. 一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正
确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少 人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同.
18. 六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是 ． 19. 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经
过 个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20. 下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______．
21. 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：
包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有 种排法．
22. 下图中含有______条线段．
23. 爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要
登上第12级楼梯，不同的走法有 种． 24. 如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的
2
区域涂不同的颜色，那么共有 种涂法．
25. 在同平面上画8个圆，最多能将平面分成 部分．
26. 六年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组
成，如果要求同类型的节目连续演出，那么共有 种不同的出场顺序．
27. 从1，2，3，4?1994这些自然数中，最多可以取 个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．
28. 在11名学生中，有正、副班长各1名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如
果正、副班长至少有1人在内，则有 种不同的选法．
29. 某次数学、英语测试，所有参加测试都的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，
没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有______人．
30. 一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有 页，至
多有 页．
31. 王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有100个，数脚共有280只，结合图中的
信息，计算王大爷养鸡 只．
32. 在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐
的和与乙、丙所捐的和之比是10:7，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元． 33. 甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8，获奖人数之比是2:3，
两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人． 34. 如图所示，三个图形的周长相等，则
_______．
3
35. 甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程，
又知A:B=5:4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是 ．
136. 某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，如果车速比原来提高，就可以比预定时间提前20
91分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将车速提高，就可以比预定时间提前30分
3钟赶到，这支部队的行路是 千米．
37. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一
池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要______小时．
38. 长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛同时
点燃3小时后，甲比乙长2倍，甲、乙两根蜡烛的长度比是________． 39. 从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了
1 ，11点钟就到了，71第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高了，
6到达上海时恰好是11:10，上海、南京两市之间的路程是______千米．
40. 牛牛家与学校相距6千米，每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5
分钟赶到.这天，牛牛比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的1.5倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_____________千米．
41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16
天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是 天．
4
42. 杯中有浓度为36%的某溶液，倒入一定量的水后，溶液的浓度降低到30%，若要稀释到
浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的 倍．
43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满．若
要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时开放 小时．
44. 甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、87.5%和
3．已知三杯糖水共200克，其中甲4与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后，糖水的浓度变为60%，那么，丙杯中有糖水 克．
45. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时．甲、
乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲______小时，帮乙_______小时．
46. 某工程，由甲乙两队承包，12天可以完成，需支付18000元；由乙丙两队承包，15天
可以完成，需支付15000元；由甲、丙两队承包，18天可以完成，需支付12000元．在保证30天内完成的前提下，选择_____队单独承包费用最少．
47. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是
40千米/时，当甲车驶过A、B距离的米．
48. 某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品，为获取更大利润，老板以高出进
5
1多50千米时，与乙车相遇，A、B两地相距 千3