《反比例函数》单元测试卷
一、选择题
1、函数y?
k
x的图象经过点A(1，?2)，则k的值为（ ） A．12 B．?12 C．2 D．?2
2、已知反比例函数y?2
x
，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A．图象必经过点(1，2)
B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内
D．若x?1，则y?2
3、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P?I2R，下面说法正确的是（ ）
y A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 M 1 x C．P为定值，I与R成正比例
D．P为定值，I2与R成正比例
-2 O 4、如图，某反比例函数的图像过点M（?2，1），则此反比例函数表达式为（ ） A．y?2x B．y??2x C．y?12x D．y??1
2x 5、若反比例函数y?kx的图象经过点(m，3m)，其中m?0，则此反比例函数的图 象在（ ） A．第一、二象限；B．第一、三象限 ；C．第二、四象限； D．第三、四象限
6、已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）
h h h h O a O a O a O a
A． B． C． D ．
7、如图，一次函数y1?x?1与反比例函数y22?x的图像交于点A(2，1)，B(?1，?2)，则使y1?y2 的x的取值范围是（ ）
A．x?2 B．x?2或?1?x?0
C．?1?x?2
D．x?2或x??1
8、已知kk21?0?k2，则函数y?k1x和y?x的图象大致是（ ） y y y y O x
O x
O x
O x
A． B． C． Ｄ．
9、已知函数y??x?5，y?
4
x
，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y随x的增大而 增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1，4)，其中错误．．
的有（ ） Ａ．0个
Ｂ．1个
Ｃ．2个
Ｄ．3个
10、平面直角坐标系中有六个点A(1，5)，B???3，?5???5??5??5??3?，C(?5，?1)，D???2，2??，E??3，3??，F??2，2??，
其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ） A．点C B．点D C．点E D．点F 二、填空题
11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_ __．
12、一个反比例函数的图象经过点P(?15)，，则这个函数的表达式是 ． 13、反比例函数y?
k
x
的图象经过点(-2,1)，则k的值为 . 14、已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(?2，3)，则m的值为 ． 15、在平面直角坐标系xoy中，直线y?x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数 y?kx的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 ． 16、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若
点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________． 17、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个
象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 18、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y?
1
x
（x?0）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.
三、解答题
19、已知一次函数y?x?3的图象与反比例函数y?
k
x
的图象都经过点A(a，4)． （1）求a和k的值；（4分）（2）判断点B(22，?2)是否在该反比例函数的图象上？（4分）
20、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线y?mx与线段AB相交，求m的取值范围.
21、已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?5?kx（k为常数，k?0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A(x5?k1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y?x图象上的两点，且x1?x2，试比较y1，y2的大小．
22、某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用?生产成本?运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1、D 2、B 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、B 10、B 二、填空题
11、5S?7434 12、y?? 13、-2 14、?3
nx15、2 16、I?36R 17、y=-15?15?1x 18、（2，2）
三、计算题 19、解：（1）
一次函数y?x?3的图象过点A(a，4)， ?a?3?4，a?1．
反比例函数y?kx的图象过点A(1，4)， ?k?4．
（2）解法一：当x?22时，y?422?2，
而2??2，?点B(22，?2)不在y?4x的图象上．
解法二：
点B(22，?2)在第四象限，
而反比例函数y?
4
x
的图象在一、三象限． ?点B(22，?2)不在y?4
x的图象上． 8分
20、解：（1）设所求的反比例函数为y?kx，
依题意得: 6 =k2，
∴k=12．
∴反比例函数为y?12x． （2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．
∵m =y4x ， ∴3≤m≤62．
所以m的取值范围是
43≤m≤3． （8分） 21、解：（1）由题意，得2k?5?k2， 1分
解得k?1．
所以正比例函数的表达式为y?x，反比例函数的表达式为y?4
x
． 解x?4x，得x??2．由y?x，得y??2．
所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(?2，2)?．
（2）因为反比例函数y?
4
x
的图象分别在第一、三象限内， y的值随x值的增大而减小，
所以当x1?x2?0时，y1?y2． 当0?x1?x2时，y1?y2．
当x41?0?x2时，因为y1?x?0，y42??0，所以y1?y2．
1x222、解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500?x)套，由题意得
??0.5x?0.7?(500?x)≤302?2x?3?(500?x)≥1250 解得240≤x≤250
因为x是整数，所以有11种生产方案．
（2）y?(100?2)x?(120?4)?(500?x)??22x?62000
?22?0，y随x的增大而减少．
?当x?250时，y有最小值．
?当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．
此时ymin??22?250?62000?56500（元）
（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． （10分）