bn?1?2n,即：bn?2n?1,所以：cn?anbn?(2n?1)(2n?1)?(2n?1)2n?(2n?1)。有：Tn?[1?2?3?22???(2n?1)?2n]?[1?3???(2n?1)]， 令Sn?1?2?3?22???(2n?1)?2n??????????????①
则2?Sn?1?22?3?23???(2n?3)?2n?(2n?1)?2n?1????????????② ①－②得：?Sn?2?2?22?2?23???2?2n?(2n?1)?2n?1??2(n?1)?2n?1?2 所
以
Tn?Sn?[1?3???(2n?1)]?2(n?1)?2n?1?2?
18、（文科做）(Ⅰ)由已知a2?2?c，a3?2?3c，
(1?2n?1)n??2(n?1)?2n?1?n2?222则(2?c)?2(2?3c)得c?2，从而an?1?an?2n，
n?2时an?a1?(a2?a1)?(a3?a2)???(an?an?1)
=2?2?1?2?2???2?n=n?n?2 n=1时，a1?2也适合上式，因而an?n2?n?2 (Ⅱ) bn=
2an?2n?1012n?2n?1??????n ?，则=T?b?b???bn12n23n?1nn22222n?221n?1012n?2n?1Tn?2?3?4???n?n?1，错位相减法，求得Tn?1?n 2222222
?64?4(0?x?4)?19、1）因为 a?4，所以y??8?x，
??20?2x(4?x?10)64?4?4，解得x?0，所以此时0?x?4。 8?x②当4?x?10时，由20?2x?4，解得x?8，所以此时4?x?8。
综合得，0?x?8，即，若一次投放4个单位的制剂，则有效治污时间可达8天。
①当0?x?4时，由
（2） 当6?x?10时，y?2?(5?)?a(x21616a?1)?10?x??a
8?(x?6)14?x?(14?x)?16a?a?4，由题意知，y?4对于x?[6,10]恒成立。
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因为14?x?[4,8]，而1?x?4，所以4a?[4,8]，故当且仅当14?x?4a时，y有最小值为8a?a?4，令8a?a?4?4，解得24?162?a?4，所以a的最小值为
24?162。又24?162?1.6，所以a的最小值约为1.6。
x2y2=1 (a>2). 20、(Ⅰ)解：由题意，可知椭圆的方程为2+a2?a2?c2=2?由已知得? a2?c=2(?c)c?解得a?6，c=2，
x2y26+=1 ，离心率e=所以椭圆的方程为. 623(Ⅱ)解：由（1）可得A(3，0)．设直线PQ的方程为y=k(x－3).
?x2y2?+=1联立方程组?6，得(3k2+1)x2－18k2x+27k2－6=0， 2?y=k(x?3)?66依题意△=12(2－3k2)>0，得?. 18k227k2?6x1+x2=2， ① x1x2=． ② 23k+13k+1由直线PQ的方程得为y1=k(x1－3)，y2=k(x2－3)，于是， y1y2=k2(x1－3) (x2－3)= k2[x1x2－3(x1+ x2)+9]. ③ ????????∵OP?OQ=0，∴x1x2+y1y2=0． ④ 566?(?，)． 533所以直线PQ的方程为x?5y?3=0或x?5y?3=0． 由①②③④得5k2=1，从而k=?(理科做) (Ⅲ)证明：∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)， A(3，0)， ????????∴AP=(x1?3,y1)，AQ=(x2?3，y2)．由已知得方程组 ?x1?3=λ(x2?3)?y=λy2?1225λ?1?x1y1，注意λ>1，解得x2=， ?+=12λ2?6?x2y2?2+2=12?6高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！ 因为F(2，0)， M(x1，－y1)，故 ????1?λλ?1，?y1)=?λ(，y2). FM=(x1?2,?y1)=(λ(x2?3)+1,?y1)=(22λ ????????????λ?1y2)=(，y2)，所以FM=?λFQ. 而FQ=(x2?2，2λ 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！