初三数学期末考试模拟试卷及答案详解（八）
考生 须知 1．本试卷考试时间为120分钟，总分为120分； 2．本试卷共有10页，共有五道大题，25道小题． 第Ⅰ卷 （选择题 共32分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．二次函数A．??1，3?y???x?1??32图象的顶点坐标是（ ）
C．??1，?3?B
B．?1，3?
D．?1，?3?
OCAED3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB，垂足为E，如果AB?20，CD?16， 那么线段OE的长为 ( ) A．10 4．已知函数
B．8
2C．6 D．4
y?2x的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移
2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（ ）． A．
y?2(x?2)?22
B．
y?2(x?2)?22
2C．y?2(x?2)?2 2D．y?2(x?2)?2
6．劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆直径为20cm，母线长为40cm．则将这个纸帽展开图的面积等于 （ ） A．300πcm B．400πcm C．600πcm D．800πcm 7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20?，B点落在B?位置，
A点落在A?位置，若AC?A?B?，则?BAC的度数是（ ）
B．60° C．50°
D．40°
A．70°
8．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是
BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E、F．设BP?x，△BEFyy的面积为，则能反映与x之间关系的图象为 （ ）
y 2 y 2 y 2 y 2 0 2 A
22 x 0 2 22 x 0 2 22 x 0 B
C
2 22 x
D
第Ⅱ卷 （非选择题 共88分）
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
29．二次函数y?x?4x?6的最小值为 ．
10．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则?APB的度数 为 ．
211．已知二次函数y??x?4x?m的部分图象如图所示，则关于x的一元二
2次方程?x?4x?m?0的
解是 ．
12．如图，在直角三角形ABC中，?ACB?90?，CA?4，点P是半圆弧AC的中点，联结
BPBP，线段
把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之
P差的绝对值是_____________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．已知二次函数
x yCOABy?ax?bx?c2中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
0… ?1 1 ?1 2 3 4 … … … 7 ⑴ 求二次函数的解析式； A?m，y1?B?m?1，y2?2 ?2?1 2 ⑵ 求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积； ⑶ 若
，
，两点都在该函数的图象上，且m?2，试比较y1与y2的大
小．
18．如图，AB是半圆O的直径，?BAC?30?，BC为半圆的切线，切点为B，且BC?43． ⑴ 求圆心O到AC的距离； ⑵ 求阴影部分的面积．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，等腰直角△ABC中，?ABC?90?，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90? 后得到△CBE． ⑴ 求?DCE的度数；
⑵ 当AB?4，AD:DC?1:3时，求DE的长．
20．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足
?D??ACBCAOB．
⑴ 判断直线BD与?O的位置关系，并证明你的结论； ⑵ 若⊙O的半径等于4，
tan?ACB?43，求CD的长．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．如图1，在6?6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向
右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90得图形F3，称为作1次R变换．
?规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依作1次Q变换；R变换表示作n次R变换．
n解答下列问题：
⑴ 作R变换相当于至少作 ⑵ 请在图2中画出图形F作R4
2009
次Q变换；
变换后得到的图形F4；
⑶ PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6． y Q变换 P变换 R变换 x 图1
O 图2
（第23题图）
M?0，1?，N?0，?1?，P24．如图，已知点是抛物线
y?14x2y y y x O 图3
x O 图4
x
上的一个动点．
⑴ 判断以点P为圆心、PM为半径的圆与直线y??1的位置关系，说明理由；
y?14x2⑵ 设直线PM与抛物线
?PNM??QNM.NQ的另一个交点为Q，联结NP、．求证：
25．如图，点
y?162
M?4，0?，以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线
x?bx?c过点A和B，与y轴交于点C．
⑴ 求点C的坐标；
Q8，m?⑵ 点?在抛物线的最小值；
y?16x?bx?c2上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ?PB⑶ CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．
九年级数学参考答案及评分标准 2010.1 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 题 号 1 2 3 4 5 答 案 B C C A D 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 题 号 答 案 9 2 10 45° y C O D A E M x B 6 B 7 A 12 8 C 11 x1??1，x2?5 4 三、解答题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）
17． 解：（1）由表格知，二次函数顶点坐标为 设
y?a?x?2??22?2，?2?