又二次函数过点? 代入解得a?1
0，2?
∴二次函数为y?(x?2)?2
整理得 y?x?4x?2 ------------------------------------------2分 （2）二次函数
y?x?4x?2222与y轴交于点?x2?2?0，2?
令y?0得x1?2?2 二次函数与x轴交于
12
2，0?2?2，0?，?2??
求得三角形面积为2?22?2?22 ---------------------------2分
（3）∵对称轴为直线x?2，图像开口向上 又∵m?2，m?m?1
∴y1?y2． ------------------------------------------5分
18．解：∵BC是圆的切线， ∴?ABC?90° ∵?BAC?30°，BC?43．
43AB?BCtan30??33?12 ∴
， ∴AO?6．
∵?ABC??OEA，
O 又 ?ABC??EA，
∴sin?ABC?sin?EAO?30°，
2∴
------------------------------------------3分 OE?1CAO?3DE
（2）联结OD
AOB
可求得?AOD?120° 扇形面积为12π S△AOD?93
阴影部分面积为12π?93------------------------------------------5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）∵△CBE是由△ABD旋转得到的， ∴△ABD≌△CBE， ∴?A??BCE?45°，
∴?DCE??DCB??BCE?90°
----------2分 （2）在等腰直角三角形ABC中，∵AB?4，∴AC?42． 又∵AD∶DC?1∶3， ∴AD?2，DC?32
由（１）知AD?CE且?DCE?90°，
222∴DE?DC?CE?2?18?20，∴DE?25 -------- 5分
20．解：（1）直线BD与?O相切． ---------------------- 1分 证明：连结OB．
∵?OCB??CBD??D，?1??D， ∴?2??CBD． ∵AB∥OC， ∴?2??A． ∴?A??CBD∵OB?OC，
∴?BOC?2?3?180°，
BA321CD．
O
∵?BOC?2?A， ∴?A??3?90°． ∴?CBD??3?90°． ∴?OBD?90°．
∴直线BD与?O相切． -------------------- 3分
tan?ACB?43（2）∵?D??ACB ，∴
tanD?43，
．
tanD?43在Rt△OBD中，?OBD?90°，OB?4，∴
sinD?45，
，
OD?OBsinD?5．
∴CD?OD?OC?1．--------------------------- 5分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）2次，Q；------------------------------------------1分 （2）正确画出图形F4；------------------------------------------3分
（3）变换PQ与变换QP不是相同的变换．正确画出图形F5，F6 ------------------------------------------7分
12??P?x0，x0?4?24．解：（1）设?2PM?x02，则
1x0?(?1)?212?12???x0?1??x0?1.4?4?
14∵点P到直线y??1的距离为4x0?1，2
∴以点P为圆心、PM为半径的圆与直线y??1相切．---------------------------------------3分
（2）如图，分别过点P、Q作直线y??1的垂线，垂足分别为H、R． 由（1）知，PH?PM． 同理，QM?QR．
∵ PH、MN、QR都垂直于直线y??1， ∴PH∥MN∥QR．
QM?MPNH.于是，RNQR?
PHHN∵ RN.
∴Rt△PHN∽Rt△QRN． ∴?HNP??RNQ． ∴?PNM??QNM．
---------------------------------------7分
25．解：（1）由已知，得
y?16x?bx?c2A?2，0?，
B?6，0?，
∵抛物线过点A和B，则
4??b??，3??c?2.?
?12?2?2b?c?0，??6??1?62?6b?c?0，??6
解得
16x?2
y?43x?2则抛物线的解析式为 故
C?0，2?．
．---------------------------------------1分
（2）如图①，抛物线对称轴l是 x?4． ∵
Q?8，m?抛物线上，∴ m?2．
K?8，0?过点Q作QK?x轴于点K，则，QK?2，AK?6，
∴
AQ?AK?QK22?210．
又∵
B?6，0?与
A?2，0?关于对称轴l对称，
∴ PQ?PB的最小值?AQ?210．---------------------------------------3分
（3）如图②，连结EM和CM． 由已知，得 EM?OC?2．
CE是?M的切线，∴ ?DEM?90°，则 ?DEM??DOC．
又∵ ?ODC??EDM． 故 △DEM≌△DOC． ∴ OD?DE，CD?MD．
又在△ODE和△MDC中，?ODE??MDC，?DOE??DEO??DCM??DMC． 则 OE∥CM．
C?0，2?M?4，0?设CM所在直线的解析式为y?kx?b，CM过点，，
1??k??，2??b?2，?x?2?4k?b?0，?b?2，∴ ? 解得
y??12
直线CM的解析式为．
又∵ 直线OE过原点O，且OE∥CM，
y??12x则 的解析式为 ．
y y C Q C A x A M D O D B O K E E 图① OEM x B 图②
---------------------------------------------------------------------------------------------------8分 更多请到 www.xiaoxuezuowen.net 小学生作文网