【解析】如图
x当直线x?m经过函数y?2x的图像与直线
x?y?2函数y?2的图像仅有一个点在可行域内，有方程组?x?y?3?0的交点时，
?x?y?3?0得x?1，所以m?1，故选Ｂ．
11.【2012高考山东理13】若不等式kx?4?2的解集为?x1?x?3?，则实数
k?__________.
【答案】k?2
【解析】由|kx?4|?2可得2?kx?6，所以1?k2x?3，所以
k2?1，故k?2。
?x?0?12.【2012高考安徽理11】若x,y满足约束条件：则x?y的取值范围为_____． ?x?2y?3；
?2x?y?3?【答案】[?3,0]
【命题立意】本题考查线性规划知识，会求目标函数的范围。
),【解析】约束条件对应?ABC边际及内的区域：A(0,3B3(0,C),，(则1,1)2t?x?y?[?3,0]。
13.【2012高考全国卷理13】若x，y满足约束条件_________.
则z=3x-y的最小值为
【答案】?1
【命题意图】本试题考查了线性规划最优解的求解的运用。常规题型，只要正确作图，表示出区域，然后借助于直线平移法得到最值。
【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由z?3x?y得
y?3x?z，平移直线y?3x，由图象可知当直线经过点C(0,1)时，直线y?3x?z的截
距最 大，此时z最小,最小值为z?3x?y?-1.
14.【2012高考江苏13】（5分）已知函数f(x)?x2?ax?b(a，b?R)的值域为[0，??)，若关于x的不等式f(x)?c的解集为(m，m?6)，则实数c的值为 ▲ ． 【答案】9。
【考点】函数的值域，不等式的解集。
【解析】由值域为[0，??)，当x?ax?b=0时有V?a?4b?0，即b?222a24，
a????x??。 ∴f(x)?x?ax?b?x?ax?42??22a2a?a? ∴f(x)??x???c解得?c?x??2?2?2c，?c?a2a2?x?c?a2a2。
∵不等式f(x)?c的解集为(m，m?6)，∴(c?c?9。
)?(?c?)?2c?6，解得
15.【2012高考江苏14】（5分）已知正数a，b，c满足：5c?3a≤b≤4c?a，clnb≥a?clnc，则
ba的取值范围是 ▲ ．
7?。 【答案】?e，【考点】可行域。
【解析】条件5c?3a≤b≤4c?a，clnb≥a?clnc可化为：
?ab?3???5?cc?ab???4。 ?cca?b??ec?c 设=x，y=cabc，则题目转化为：
?3x?y?5?y?x?y?4已知x，y满足?，求的取值范围。 xx?y?e?x>0，y>0? 作出（x，y）所在平面区域（如图）。求出y=ex的切 线的斜率e，设过切点P?x0，y0?的切线为y=ex?m?m?0?， 则
y0x0yx=ex0?mx0=e?mx0，要使它最小，须m=0。
∴
的最小值在P?x0，y0?处，为e。此时，点P?x0，y0?在y=ex上A,B之间。
?y=4?x?5y=20?5xy???y=7x?=7，
x?y=5?3x?4y=20?12x 当（x，y）对应点C时， ? ∴ ∴
yxyx的最大值在C处，为7。
7?，即的取值范围为?e，ba 7?。 的取值范围是?e，16.【2012高考浙江理17】设a?R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________．
【答案】a?2
陕西省永寿县中学 杨宏军整理 hongjunyang@qq.com
【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A)?(B)??(a－1)x－1?0?x－ax－1?0?(a－1)x－1?0?x－ax－1?022， 无解； ， 无解．
因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)
我们知道：函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x－ax－1都过定点P(0，1)． 考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(考查函数y2＝x－ax－1：显然过点
2
2
1a?1，0)，还可分析得：a＞1；
2a?1??1?0M(，0)，代入得：???a?1a?1a?1??1，解之
得：a??2，舍去a??2，得答案：a?2．
?x,y?0?17.【2012高考新课标理14】 设x,y满足约束条件：?x?y??1；则z?x?2y的取值范
?x?y?3?围为 【答案】[?3,3]
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【解析】做出不等式所表示的区域如图
y?12x?12，由z?x?2y得
12x?12z平移直线y?z，
12由图象可知当直线经过点D(3,0)时，直线y?x，
的截距最小，此时z最大为z?x?2y?3，当直线经过B点时，直线截距最大，此时z最
?x?y??1?x?1小，由?，解得?，即B(1,2)，此时z?x?2y?1?4??3，所以
x?y?3y?2???3?z?3，即z的取值范围是[?3,3].
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