www.zgxzw.com 中国校长网 九年级第一次月考试题
数 学
2.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、－5的相反数是( )
A．－5
B．
1515 C．－ D．5
2、下列运算正确的是( )
A．3x－2x=x B．－2x=－
－2
12x236326 C．(?a)2·a?a D．(?a)??a
3、一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是
2
A B C D
4、已知函数y=（k－3）x＋2x＋1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为 A . k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3
5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，∠B=600，△AB1C1可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B1 与点B是对应点，点C1与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是( )。 A .450 B. 300 C. 250 D. 150
6、设x－2y = 2, 则3－x＋2y的值是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7、如果
第5题图
?2a-1?212?1-2a，则
12 A. a?
B. a? C. a>
12 D. a?12
8
8、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C
等于 A．
34 B．
43 C．
35 D．
45
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www.zgxzw.com 中国校长网 ??x?1?2?1?x≤3??9、已知函数y??，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为
2???x?5??1?x＞3? A．0
B．1 C．2 D．3
10、如图，已知直线l：y=x,过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；?；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）
A、（0，64） C、（0，256）
B、（0，128）
D、（0，512）
3.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。） 11、函数y?
x?1中自变量x的取值范围是 ．
12、国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000m2．举行过奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后已成为北京市具有地标性的体育建筑 和奥运遗产．其中，258 000m2用科学计数法（保留两位有效数字）表示为 m2. 13、分解因式x2－y2＋2y－1 = .
14、如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右
优弧上一点，则∠OBC的余弦值为 。 15、在a□4a□4的空格中，注意填上“＋”或“－”，在所得的代数能构成完全平方式的概率为 。
16、圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图 和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°， OC=4，则挖去后该物体的表面积是 。 （1）
1?10BC侧⊙A式中，
第14题图
BC2
OOADAD解答题。(本题有9个小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
2??3?(2?3)?(?1)
ADEF17、(8分)计算：()?x-3?3?x?18、（8分）解不等式组并求其整数解。?2
?1-3?x-1??8-x?19、（8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC， CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
CB求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE
19题图 20.（9分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，
发现各班留守儿童人数只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六种情况，并制成如下两幅不
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5 4 4 www.zgxzw.com 中国校长网 完整的统计图。
4班级个数
321名 6名 520﹪ 全校留守儿童班级数扇形统计图 全校留守儿童人数条形统计图 （1）. 求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全。
（2）. 某爱心人士，决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助， 请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名儿童来自同一班级的概率。
21、（9分）有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度iBC =
33，坝高为5 m，坝顶CD = 6 m，现有
一工程车需从距B点50 m的A处前方取土，然后经过B—C—D放土,为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1 m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1 m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长。（tan150=2－3）
22、（9分）关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2 = 0的两实根x1、x2满足x1?x2?x1x2－1.点A为直线y = x 上一点，过A作AC⊥x轴交x轴于C，交双曲线y?
23、（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过
B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
（1）求证：AE与⊙O相切；
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A
C M N D B
F
kx于B，求OB2－AB2的值。
www.zgxzw.com 中国校长网 （2）当BC=4,cosC=
13时，求⊙O的半径.
24、（12分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出） （1）求Y与X之间的函数关系式；
（2）若每分套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？
25(13分)已知：如图，抛物线y=ax-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。 （1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P， 与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。 问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等 腰三角形？若存在，请求出点P的坐标若不存在， 请说明理由。
25题图
2
YC?OBQDAX中国校长网资源频道 http://zy.zgxzw.com
www.zgxzw.com 中国校长网 数学综合测试题参考答案
一、1 D 2 A 3 A 4 B 5 D
6 B 7 B 8 B 9 D 10C 二、（每小题4分）
1011、x≥1 12、2.6×
三、
5（x＋y－1）（x－y＋1） 13、
14、3/2 15、1/2 16、（16+83）π
17、原式?2?3?1?1?5
18、－2 < x ≤ 3 ， x = －1,0,1,2,3.
19、证明：（1）?CF平分?BCD，??BCF??DCF． 在△BFC和△DFC中， ?BC?DC，? ??BCF??DCF，?FC?FC．?（2）连结BD．
?△BFC≌△DFC， ?BF?DF， ??FBD??FDB．
?DF∥AB，??ABD??FDB． ??ABD??FBD．
?AD∥BC，??BDA??DBC． ?BC?DC，??DBC??BDC． ??BDA??BDC．
又BD是公共边，?△BAD≌△BED． ?AD?DE． 20、（1）4人； （2） 1/3。
?21、60＋23?
626题图
22、 k = －3， OB2 － AB2 = －6 . 23、（1）证明：连接OM，则OM=OB ∴∠1=∠2 ∵BM平分∠ABC ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴OM∥BC ∴∠AMO=∠AEB
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