www.zgxzw.com 中国校长网 在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线 ∴AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠AMO=90° ∴OM⊥AE ∵点M在圆O上， ∴AE与⊙O相切；
32）半径为
2
24、（1）y???400x-2600(x?10且x为整数)?-40x?1000x-4600(10?x)2
（2）400x－2600≥800 ∴ x≥8.5 ∵ 取整 ∴ x≥9 。
（3）当x=10时，y大 = 1400；
当x=12.5时，取整，x=12或13，为了吸引顾客，∴ x=12时，y大 =1640 。 25、解：（1）由题意，得??0?16a?8a?c，?4?c．
1??a??，解得?2
?c?4．??所求抛物线的解析式为：y??12x?x?4． ···················································· （4分）
2（2）设点Q的坐标为(m，0)，过点E作EG?x轴于点G． 由?12x?x?4?0，得x1??2，x2?4．
20)．?AB?6，BQ?m?2． ?点B的坐标为(?2，?QE∥AC，?△BQE∽△BAC．?EGCO?BQBA，
即
EG4?m?26．?EG?2m?43．
?S△CQE?S△CBQ?S△EBQ
?12BQ?CO?12BQ?EG
?12m?4??(m?2)?4?? 23??28题图
中国校长网资源频道 http://zy.zgxzw.com
www.zgxzw.com 中国校长网 ????1313m?223m?283
(m?1)?3．
又??2≤m≤4，
·················································· （8分） 0)．·?当m?1时，S△CQE有最大值3，此时Q(1，（3）存在． 在△ODF中．
（ⅰ）若DO?DF，?A(4，0)，D(2，0)，?AD?OD?DF?2．
又在Rt△AOC中，OA?OC?4，??OAC?45?．??DFA??OAC?45?．
??ADF?90．此时，点F的坐标为(2，2)．
?由?12x?x?4?2，得x1?1?25，x2?1?5．
此时，点P的坐标为：P(1?5，2)或P(1?··········································· （10分） 5，2)．·
（ⅱ）若FO?FD，过点F作FM?x轴于点M， 由等腰三角形的性质得：OM?12OD?1，?AM?3，
3)． ?在等腰直角△AMF中，MF?AM?3．?F(1，由?12x?x?4?3，得x1?1?23，x2?1?3．
此时，点P的坐标为：P(1?3，3)或P(1?··········································· （12分） 3，3)． ·
??AC?42 （ⅲ）若OD?OF，?OA?OC?4，且?AOC?90，?点O到AC的距离为22，而OF?OD?2?22，
此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形． ··································· （13分）
综上所述，存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．所求点P的坐标为：
P(1?5，2)或P(1?5，2)或P(1?3，3)或P(1?3，3)
中国校长网资源频道 http://zy.zgxzw.com