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则井深 尺。
47．蜻蜓有6只脚、2对翅膀，蝉有6只脚、1对翅膀，蜘蛛有8只脚，没有翅膀。现在把这三种昆虫共
20只放在一起，已知共有122只脚，20对翅膀，则蜻蜓有 只，蝉有 只，蜘蛛 有 只。
48．若干同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人，则上体
育课的同学最少有 人。
49．一组园林工人植树，平均每人植了76棵树，已知每人至少植了70棵树，并且其中有一个工人植了88
棵树，若干不把这个工人以及他植的树计算在内，那么平均每人植了74棵树，那么，植树最多的工人最多植了 棵树。
50．甲、乙、丙三人进行象棋循环赛，规定胜者得2分，败者得0分，平局各得1分。则三人的得分共有
种情况。
51．桌上有36粒糖，小明和小刚轮流拿走一些糖，每次拿走1颗或2颗或3颗，小明先拿，那么，为了
确保小刚拿到最后一颗糖，小明第一次应该拿走 颗糖。
52．有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球，小王取走了其中的3个口袋，小李取走了其
中的2个口袋。若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走球的个数的2倍，则小王拿走的球的个数 是 ．
53．甲、乙、丙、丁四人到果园摘苹果，分别摘得苹果52、66、87、97个。他们把摘得的苹果装框，每
筐装的苹果个数相同。已知甲、乙、丙三人装完若干筐后，所剩的不足一筐的苹果数量相同（不是0），则丁装完若干筐后，不足一筐的苹果还剩 个。
54．若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一
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个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有 人。
55．某次竞赛共有25道题，规定做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。此次竞赛小明得了128分，
那么，他做对了 道题。
56．小张每工作7天后休息一天，小王每工作5天后休息一天。如果小张今天休息，小王明天休息，那么
他们有可能在同一天休息吗？答： ．
57．小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线
退后10米，两人仍按第一次的速度跑，则 先到达终点，此时另一人落后 米。
58．在一根水平放置的100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米
也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，则长度是1厘米的木棍有 根。
59．某次竞赛有A、B、C三道题，至少做对一道题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有
13人，做对C题的有15人，如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的有 人，只做对一道题的有 人。
60．某次比赛设一等奖1名、二等奖5名、三等奖25名，一等奖奖金是二等奖奖金的5倍，二等奖奖金
的总和是三等奖奖金总和的2倍，如果一等奖奖金是500元，某班同学在这次比赛中获得2个二等奖，3个三等奖，那么这次比赛中该班共获得奖金 元。
61．已知某年级A班有40人，A班和B班共有男生25人，那么A班的女生比B班的男生多 人。
62．今有鸡兔同笼，鸡比兔多10只，笼中至少有脚58只，则至少有兔 只。
63．在一条公路上，汽车以50千米/时的速度从A城向B城开出，同时在B城有甲、乙两人骑自行车，分
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别与汽车相向和同向行进，且甲、乙的速度相同，若甲行驶了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶了12分钟才追上乙，则A、B两城相距 千米。
64．甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲在距B地9千米处追上乙，如果甲的速度提高一倍，则
在距B地2千米的地方追上乙，则A、B两地相距 千米。
65．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82
米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车，则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。
66．如图，两个小钢珠（大小可以忽略）从光滑导轨的两端同时相向出发，5秒钟后两球相碰，然后两球
交换速度，反向弹回，到达轨道的两端后，又被挡板弹回，弹回的速度大小不变，两球再次碰撞。已知其中一个钢球出发时的速度是2米/秒，两次碰撞点相距2米，则另一个钢球出发时的速度 是 米/秒。
67．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已
知甲的速度是乙的速度的3倍。则 点时两车相遇。
68．甲、乙二人沿400米环形跑道跑步，二人同时由同一地点背向而行，5分钟后二人迎面相距100米。
若甲的速度是5米/秒，那么乙的速度至少是 米/秒。
69．如图，正△ABC的边长是100米，BCDE是正方形，甲从A出发，沿正△ABC逆时针跑步，速度是
4米/秒；乙从B同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是5米/秒。则甲、乙出发后 秒第一次相遇。
ACB
70．一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，已知大轿车比小
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轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续行驶，而小轿车中途没有停留，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，那么小轿车在大轿车出发后 分钟追上大轿车。
71．如图，从A点出发，经过C点到达B点的最短线路有 条。
BCA
72．如图，小正方形的顶点共有12个，现用其中的4个作为四边形的4个顶点，其中有 个正方
形。
73．图中共有 个长方形。
74．图中共有 个三角形。
AHDEOGBFC
75．平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到以这些点为顶点的三角形
120个，若去掉一条线，则还剩下 个三角形。
76．平面上有2011条直线，其中1005条互相平行，另外的1006条也互相平行，并且这两组直线相互垂
直，则它们可以构成 个直角。
77．圆上有6个点，任意两点用线段相连，则这些线段在圆内最多有 个交点。
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78．图中，边长分别是a、b的两个正方形并排放置，则阴影部分的面积与其它三个不同的是 。
(1)(2)(3)(4)
79．如图，已知BD=2AD，AE=CE，那么△ABC的面积是△ADE面积的 倍。
ADEBC
80．用60个棱长是1的小立方体粘合成一个大长方体后，将大长方体的6个面涂上红色，当大长方体的
三条棱分别是 时，6个面都没有被涂上红色的小立方体的个数最多。
81．如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是 ，表面积是 ．
105410410
82．如图，在△ABC中，BD=AD，EF=3，FC=2，△ADH与△AGC的面积和等于四边形EFGH的面积，
3那么BE的长是 ．
ADHGBEFC
83．如图，ABCD是一个四边形，它的面积是1，延长BA到E，使AE=2BA；延长AD到H，使DH=AD；
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延长DC到G，使CG=2DC；延长CB到F，使BF=CB。那么四边形EFGH的面积是 。
HDEACBFG
84．如图，AE和AF把长方形ABCD分成面积相等的三部分，已知BC=9厘米，CD=6厘米，则△AEF
的面积是 ．
ADFBEC
85．如图，有6个边长是1的小正方形，一个压着一个，上面的正方形的一个顶点恰好是下一个正方形的
中心，上面正方形的中心的下面恰好是下面正方形的一个顶点，那么这个图形最后所形成的多边形的周长是 ；如果一共有20个边长是1的正方形按上述方法叠在一起，那么最后形成的多边形的周长是 。
86．小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们的比赛结果。小明说：“我是第一。”小强说：
“我是第二。”小兵说：“我不是第一。”实际上，他们中有一个人说了假话。那么 是第一； 是第二， 是第三。
87．10条直线中的每一条都将矩形分成两个面积比是1:2的梯形，那么这10条直线中至少有 条
交于一点。
88．学校举行象棋、围棋和跳棋比赛，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋比赛的前六
名、围棋的前四名和跳棋的前三名颁发奖品，那么最多有 人获奖，最少有 人获奖。
89．将2011至2019这九个自然数填入图中的圆圈中，使得每个以圆圈为顶点的正方形四个顶点上的数字