的四边形是菱形，∴BC＝CD＝AD＝AB，∴当步骤(3)是分别以点B、D为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点C，此时点C才能符合使得四边形ABCD为菱形．
16. A 【解析】如解图10，过B、F、H三点作圆，∵∠BFH＝90°，∴BH是圆的直径，∵∠BDH＝90°，∴点D和点F都在圆上，∴∠HFD＝∠HBD，同理可得∠HAE＝∠EFH，而∠HBD＋∠ACB＝90°，∠HAE＋∠ACB＝90°，∴∠HBD＝∠HAE，∴∠EFH＝∠HFD，同理可得，点H也是△DEF中其余两个内角的平分线的交点，∴点H是△DEF的内心．
解图10
ππ
17. < 【解析】∵()0＝1，∴－()0＝－1，∵1<2，∴1<2，∴1<2，
33π
∴－2<－1，∴－2<－()0.
3
一题多解∵2≈1.414，∴－2≈－1.414，∵()＝1，∴－()0＝－1，∵－1.414<
33
π0
π－1，∴－2<－()0.
3
18. －1 【解析】由a、b在数轴上的位置可知a＋b>0，2a－b<0，所以|a111
＋b|＋|2a－b|＝a＋b＋b－2a＝2b－a＝4，所以a－b＋1＝(a－2b)＋1＝－(2b－
2221
a)＋1＝－×4＋1＝－2＋1＝－1.
2
19. 130°；6 【解析】由题意得，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝25°，∠A1
＝180°－2(∠ABC＋∠ACB)＝130°；进行n步时，∠An＝180°－(n＋1)(∠ABC＋∠ACB)＝180°－25°×(n＋1)＞0，解得n<6.2，∵n是正整数，∴n的最大值为6.
20. 解：(1)从第二步开始出错；(3分) (2)正确的解题过程是：
π2962＝(300－4)2
＝3002－2×300×4＋42(5分) ＝90000－2400＋16(7分) ＝87616. (9分)
21. 解：(1)甲的说法对，乙的说法不对；(2分) 理由：如解图13－1，过点A作AD⊥BC于点D， ∵AB＝AC＝10 cm，BC＝16 cm， ∴BD＝CD＝8 cm，∴AD＝6 cm， 1
∴S△ABC＝×BC×AD＝48 cm2；(4分)
2如解图13－2，过点A′作A′D′⊥B′C′于点D′， ∵A′B′＝A′C′＝10 cm，B′C′＝12 cm， ∴B′D′＝C′D′＝6 cm，∴A′D′＝8 cm， 1
∴S△A′B′C′＝×B′C′×A′D′＝48 cm2，(5分)
2∴S△ABC＝S△A′B′C′；(6分)
解图13－1
解图13－2
1
(2)由题意可得(6＋x)(16－x)＝48＋12，(7分)
2
解得x1＝4，x2＝6.(9分)
22. 【题图分析】(1)①由折线统计图可得乙同学每次的进球数，从而求得乙同学进球数的平均数，再根据甲、乙两名同学进球的平均数相同，从而列方程即可求得甲同学第10次的进球数，进而补全折线统计图；②利用中位数的概念分别求出甲、乙两名同学进球数的中位数，然后再结合折线统计图的趋势比较即可；1(2)设甲同学第10次进球数为y，根据甲进球数的平均数比乙进球数的平均数小，
5列方程求解即可．
解：(1)①补全折线统计图如解图14：
解图14
(3分)
【解法提示】乙同学进球数的平均数为： 2＋4＋6＋8＋7＋7＋8＋9＋9＋10
＝7，
10设甲同学第10次进球数为x，则依据题意，
9＋6＋7＋6＋3＋7＋7＋8＋8＋x得＝7，解得x＝9；
10
②甲、乙两名同学进球数的平均数相同，
将甲同学的进球数按照从小到大的顺序排列为3，6，6，7，7，7，8，8，9，9，其中位数为7，乙同学的进球数按照从小到大的顺序排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，其中位数为7.5，乙同学进球的中位数大于甲同学进球的中位数，(5分)
从折线统计图的趋势上，判断乙比甲好，(6分)
所以从平均数、中位数及折线统计图的趋势上判断乙应入选足球队；(7分) (2)设甲同学第10次的进球数为y， 则依据题意，得
9＋6＋7＋6＋3＋7＋7＋8＋8＋y1
＝7－，
105解得y＝7，(8分)
所以甲进球数的众数为7.(9分)
23. 【思维教练】(1)要证△ADE与△GDF全等，可知△DFG是由折叠所得，所以考虑利用折叠性质找相等关系，再由平行四边形对边平行且相等找相等的边和角，通过等量代换证明；(2)观察可知∠CFG不在三角形中，则考虑利用三角形内外角关系求解，由已知线段相等，应想到特殊三角形，利用特殊三角形性质求解；(3)由已知AD⊥BD可知，四边形BCGD中一个内角为90°，则考虑利用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”证明．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，∠A＝∠C，(1分)
由折叠可知，BC＝DG，CF＝FG，∠G＝∠C，EF垂直平分BD， ∴∠A＝∠G，AD＝ DG， 又∵AD⊥BD， ∴EF∥AD∥BC，
∴点E、F分别平分AB、CD， 11
∴AE＝BE＝AB＝CD＝CF＝DF，
22∴AE＝FG,
∴△ADE≌△GDF(SAS)；(4分) 1
(2)解：∵AE＝BD，AE＝BE＝AB，
21BD1
∴BD＝AB，∴sinA＝＝，
2AB2
∴∠A＝30°，
∵DF＝CF＝FG，∴∠FDG＝∠DGF＝∠A＝30°， ∴∠CFG＝∠FDG＋∠DGF＝60°；(7分) (3)证明：如解图15 ，连接CG. 由折叠可知，BC＝DG，BC∥DG， ∴四边形BCGD是平行四边形，(8分) ∵AD⊥BD，AD∥BC， ∴BC⊥BD， ∴∠CBD＝90°， ∴四边形BCGD是矩形．(9分)
解图15
24. 解：(1)①当x≥250时，y＝(16－12)×250＝1000；(1分) 当0≤x<250时，y＝(16－12)x－(12－10)(250－x)＝6x－500；(3分)