2015—2016学年(上)厦门市八年级质量检测
数 学
(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1.多边形的外角和是( )
A.720° B.540° C.360° D.180° 2．下列式子中表示“n的3次方”的是( )
A.n3 B.3n C.3n D.3
n 3．下列图形，具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
4．计算3a2÷1
3
a4( )
A.9a6 B.a6 C.
9a?2 D. 9a2 5．(3x＋4y－6)2展开式的常数项是( )
A.－12 B.－6 C.9 D.36
6．如图1，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( ) A.∠AOB＝∠DOC B.∠AOE＝∠DOE C.∠EOC<∠DOC D.∠EOC>∠DOC
AEDAPOBC
BC
图1 图2
7.如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P边AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的值可能是( A.135° B.85° C.50° D.40°
)
8.某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是( ) A.5x＋6y＝118 B.5x＝6y＋2 C.5x＝6y－2 D.5(x＋2)＝6y 9.2x2－x－6的一个因式是( )
A.x－2 B.2x＋1 C.x＋3 D.2x－3
10.在平面直角坐标系中，已知点P(a，5)在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都为2)对称的点的坐标是( )
A.(－a，5 ) B.(a，－5 ) C.(－a＋2，5 ) D.(－a＋4，5 ) 二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.在△ABC中，∠C＝100°，∠A＝30°，则∠B＝ 度． 12.计算：(a－1)(a＋1)＝ ．
13.已知∠A＝70°，则∠A的补角是 度．
14.某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商
店有大米 千克．
15.如图3，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD＝∠CAD，AB＝6，AC＝3，S△ABD＝3，则S△ACD＝ ． 16.计算21262－2126＋4252＋2127＝ ．
ACDB
图3
三、解答题(本大题有11小题，共86分) 17. (本题满分7分)计算： (2x＋1)( x＋3)．
18. (本题满分7分)如图4，E，F在线段BC上，AB＝DC，BF＝CE，∠B＝∠C．求证:AF＝DE
ADBEFC
图4
x－1x2＋1
19. (本题满分7分)计算：＋．
x＋1x＋1
x＋1>2，??
20. (本题满分7分)解不等式组?1＋2x．
??3≤x－1.
21.(本题满分7分)解方程：已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，0)，B(－3，2)，C(－1，1)，将△ABC向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1．请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出△ABC和 △A1B1C1
22.(本题满分7分)一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．
23.(本题满分7分)如图5，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE//AB，∠PFD＝∠C， 点D到PE和PF的距离相等.求证：点D到AB和AC的距离相等.
APBEDFC
图5
24.(本题满分7分)A，B两地相距25km.甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上 午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍.判断乙能否在途中超过甲，请说明理由.
25.(本题满分7分)阅读下列教材：“为什么2不是有理数”.
n
假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n,使得2＝，于是有2m2＝n2.
m∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数.
设n＝2t(t是正整数)，则n2＝4t2，即4t2＝2m2，∴m也是偶数 ∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾. ∴假设错误 ∴2不是有理数
用类似的方法，请证明3不是有理数.
2015—2016学年(上)厦门市八年级质量检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 选项 1 C 2 A 3 A 4 D 5 D 6 B 7 B 8 C 9 A 10 D 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.50. 12. a2－1. 13.110. 3
14.6a. 15. 2. 16.2127. 17.（本题满分7分） 解: （2x＋1）（x＋3）
＝2x2＋6x＋x＋3 ??????????5分 ＝2x2＋7x＋3 ??????????7分 18.（本题满分7分）
证明：∵AB＝DC，BF＝CE，∠B＝∠C，??????3分
∴ △ABF≌△DCE. ???????????5分
∴ AF＝DE． ???????????7分 19.（本题满分7分）
x－1x2＋1 解： ＋
x＋1x＋1
x2＋x
＝ ???????????4分
x＋1
＝x． ???????????7分
20.（本题满分7分）
解：解不等式x＋1＞2，得x＞1. ???????????3分
BEFCAD