由 11.96x19.6-19.6K<0 得到系统不稳定范围： K>11.96 (2-21) 将K=510/R代入式（2-19）～（2-21）得到： R>42.6KΩ 系统稳定 R=42.6KΩ 系统临界稳定 R<42.6KΩ 系统不稳定 系统稳定、临界稳定和不稳定时输出波形如图2-6A，2-6B，2-6C所示。 图2-6A 系统稳定时输出波形图2-6B 系统临界稳定时输出波形图2-6C 系统不稳定时输出波形 五、实验内容及步骤 1、 典型二阶系统瞬态性能指标的测试。 按图2-3接线，改变电阻R，使系统分别为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，观察相应的阶跃响应C（t），测量并记录超调量Mp、峰值时间tp和调节时间ts。 2、 典型三阶系统的性能（选做） （1）按图2-5接线，调节电阻R，使系统分别处于稳定、临界稳定和不稳定三种状态。 （2）观察系统的阶跃响应，记录波形，并测量和记录相应的R电阻值。 六、实验报告要求：
1、实验前按给定参数算出二阶系统的性能指标MP、tp、st的理论值。
2、实验观测记录。
3、 实验结果分析、体会和建议。 七、思考题
1、在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果反馈回路中偶数个运算放大器，则构成什么反馈？ 2、有哪些措施能增加系统稳定度？它们对系统的性能还有什么影响？ 3、实验中阶跃输入信号的幅值范围应该如何考虑？
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附表
1、二阶系统 R K ?n (KΩ) ? Mp(%) C(tp) C(∞) 测量值 (V) (V) 计算值 tp(S) 测量值 ts(S) 测量值 计算值 计算值
2、三阶系统 R(KΩ) K 输出波形 稳定性 - 11 -
实验三 动态系统的数值模拟
一、实验目的
1、 初步学习并基本掌握利用Matlab语言进行控制系统分析和设计的方法； 2、 了解基本动态环节的参数对控制系统指标的影响。
二、实验要求
1、 控制系统的模型建立； 2、 典型环节的动态模拟； 3、 掌握根轨迹的绘制；
4、 掌握频率分析和系统及校正的方法。
以上内容根据教学安排，由指导教师确定。
三、实验内容
1、用Matlab进行二阶、三阶系统建模； 2、二阶、三阶系统的阶跃响应；
3、二阶、三阶系统及高阶系统的根轨迹的绘制； 4、动态系统的频率特性分析； 5、动态系统的校正分析。 具体内容如下：
一) 时域分析
2?n1、某2阶系统传递函数如下:WB(s)?2,已知?n?1rad/s,求当2s?2??ns??n??0.1,0.2,0.5,时0,1) .分别求绘制该系统的阶跃响应;2)并分别求各种情况下,系统的上升
时间,峰值时间,调节时间(2%),和超调量. 2、零极点对控制系统性能的影响 已知传递函数为WB(s)?2,1) 分别求加入附加零点分别为-2,-1,-0.4时,系统的单位阶跃响应;2)
s2?s?2分别求加入附加极点分别为-1.5,-0.6,-0.4时,系统的单位阶跃响应.
3、稳态误差
已知3个系统的开环传递函数分别为G1(s)?114s?1,G2(s)?,G3(s)?2,请分别计算s?1s?s?1?s?s?1?这3个系统对单位阶跃和单位斜坡信号的响应并计算稳态误差.
二） 根轨迹
求开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹： 1、Wk(s)?Kg(s?3)(s?1)(s?2)Kg(s?5)
2、Wk(s)?s(s?3)(s?2)
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3、Wk(s)?Kg(s?3)(s?1)(s?5)(s?10)Kg(s?2)s?2s?32
4、Wk(s)?
5、Wk(s)?Kgs(s?2)(s2?2s?2)Kg(s?2)s(s?3)(s?2s?2)Kg(s?1)s(s?1)(s?4s?16)Kg(0.1s?1)s(s?1)(0.25s?1)2
22
6、Wk(s)?
7、Wk(s)?
8、Wk(s)?三） 频率法
绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性和对数频率特性：
1、W(S)?Ks?N （K=10，N=1、2） 2、W(s)?10
0.1s?13、W(S)?KsN （K=10，N=1、2） 4、W(s)?10(0.1s?1) 5、W(s)?4
s(s?2)4
(s?1)(s?2)s?3 s?206、W(s)?7、W(s)?8、W(s)?s?0.2
s(s?0.02)229、W(s)?Ts?2?Ts?1(??0.707) 10、Wk(s)?25(0.2s?1) 2s?2s?1四、实验注意事项：
1、 本实验需要使用Matlab编程软件，应在课前提前学习（学院机房安装有软件或可以网上下载），
并根据例题编写实验程序。
2、 要求尽量在课上完成实验具体内容三项中每一项的第一题。其余在课后完成。
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实验四 动态系统的频率特性研究
一、实验目的
1.学习频率特性的实验测试方法；
2.掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法； 3.根据实验结果所绘制的Bode图，分析二阶系统的主要动态特性（Mp，ts） 二、实验设备 1．XMN-2型； 2．CAE98； 3．万用表。 三、实验内容 X(s)典型二阶系统方块图 E(s)?n2s(s?2??n)Y(s) 其闭环频率响应为： ?n——无阻尼自然频率 ，?——阻尼比 Y(jw)11?= ??X(jw)1?2?j()?(j)2??2??1?()?j2?()???n?n?n??n?其中：?n=模拟电路图 1(rad/s) TCCR100K100KY(t)X(t)R(op1)RR(op2)(op6)Rf(op9)Ri100K 无阻尼自然频率和阻尼比： ?n?11K1Rf?， ?? ??TRC22Ri1． 选定R，C，Rf值，使?n?1，ξ=0.2；
2． 用CAE98的正弦波作为系统的输入信号，即x(t)=XSin?t，稳态时其响应为 y(t)=Ysin(?t+φ)；
3． 改变输入信号的频率，使角频率?分别等于（或接近等于）0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，
1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，稳态时，记录屏幕显示的正弦输入x(t)=XSint和正弦输出响应
y(t)=Ysin(?t+φ) 。记录曲线序号依次记作4.按下述表格整理实验数据：
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