重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业
初2013级(三下)数学试题卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（?b2a，
4ac?b4a2），对称轴公式为x=?b2a.
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内） 1．在?5，?2，0，3这四个数中，最大的数是（ ）
A．?5
B．?2
C．0
D．3
2．计算(?x3y)2的结果是（ ）
A．?x6y2
B．x5y2
C．x6y2
D．?x5y2
3. 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
主视方向 A.
B.
C.
D.
4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对“天宫一号”飞船的零部件进行检查 B．对我市中小学生视力情况进行调查 C．对一天内离开我市的人流量进行调查 D．对我市市民塑料制品使用情况进行调查
5. 如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD= 110?， 则∠BOD=（ ）
A．110°
B.120°
C.130°
D.140°
6. 如图，直线AB、CF相交于点E，CD∥AB，CB平分?DCF，若∠AEF=100°，则∠B等于（ A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°
第7题图
7. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=kx的图象经过点A，则k 的值是（ ）
A．2
B．－2 C．4
D．－4
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）
8.不等式??5x?6?4x?20?8x?10?3x的解集是( )
A.?6?x?2 B. ?6?x?2 C. ?6?x?2 D. ?2?x?6
9. 如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30o，朝物体AB方向前进20米到达点C，再次测得A点的仰角为60o，则物体的高度为（ ） A.10
3米
B.10米
2033 C.203米 D.米
10.为了友好交流，巴蜀中学部分老师乘车前往巴川中学交流学习，车刚离开巴蜀中学时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达收费
站.经停车交费后，汽车进入通畅的城市道路，一会就顺利到达了巴川中学，在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图像是（ ）
s ss
so toA. B. C. D. totot11．如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的一系列图案，按此规律，第16个图案中正三角形的个数为（ ）
A. 82 B. 72 C.83 D.73 12．已知：抛物线y?ax?bx?c（a≠0）在平面直角坐标系的位置如图 所示，则下列结论中正确的是（ ） A. abc?0
B. 4a?b?0 D. 5a?c?0
-2 -1 0 x?2（12 题图） 2yx C. 9a?3b?c?0
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13. 全国“两会”正在首都北京召开.据有关部门统计，全国现有党员人数已突破8000万人，将数据8000
万用科学记数法表示为 _________ 万. A14.如图，在△ABC中，DE∥BC，15. 在半径为
6ADBD?12,则△ADE与△ABC的面积之比为 ______ ．
DE?的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
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C
16. “重庆非去不可!” 2011年，重庆市政府提出的这一城市旅游口号，引起社会极大的关注，同时为重 庆带来了实实在在的经济效益，据了解，2012年国庆小长假期间，我市8个“百万游客俱乐部”旅游 景区分别接待游客（万人次）：2.8、2.0、2.9、3.1、3.3、4.0、2.7、3.2. 那么该组数据的平均数是 万人。
17. 正面分别有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将其背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的方程不小于-2的概率为 。
18. 现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个人工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个人做的时间是第1人时间的
15xx?12?1x?1?k1?x2的解
，则第一个人做的时间是 小时.
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
?2?19．计算：(??2012)0?364?｜?3｜?()?9?tan45
12
20、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1绕原点O顺时针旋y 转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2． (1)画出线段A1B1、A2B2；
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到 达A2的路径长．
B A 5 4 3 2 1 —4 —3 —2 —1 0 —1 —2 —3 —4 1 2 3 4 5 x
—5
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 21．化简求值：
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?1?2x?2??x?1??，其中x满足?x?1??3?x?1?的解 2x?1?x?1?x222．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：
自来水销售价格 每户每月用水量 17吨及以下 污水处理价格 单价：元/吨 单价：元/吨 a 0.80 0.80 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 超过30吨的部分 6.00 [说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费] 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元 （1）求a,b的值
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
23． 3月6日，实施“卓越课堂”改革推进会在我校召开，课堂上同学们的自主学习、合作交流能力受到与会代表的高度赞扬.任老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
人 7 数 6 6 4 2 1 C 5 4 3 2 1 男生 女生 C 25% D A 15% B 50% 1 D 类别
A B
（1）本次调查中，任老师一共调查了 （2）将上面的条形统计图补充完整；
名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（3）为了共同进步，任老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
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24．如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且CD?CM，点F为AB上的点，且?ECF? (1)若菱形ABCD的周长为8，且?D?67.5?，求?MCD的面积； (2)求证：BF?EF?EM.
五、解答题：（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
12?B.
125. 如图，一次函数y??x?2分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线y??x2?bx?c过A、B两点。
2（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，
MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。
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26．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB?DC?5,AD?6,BC?12，点P从点B出发沿折
线段BA?AD?DC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒
35个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK?BC，交折线段CD?DA?AB于点
E；点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止，设P、Q运动的时间为t秒(t＞0).
(1)当点P运动到AD上时，t为何值时能使PQ∥DC？
(2)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围； (3)在整个运动过程中，?PDQ能否是直角三角形？若能，直接写出此时t的值.
B
A （备用图）
K D E A P B A QD C C
D B （备用图）
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