河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究
2014高三年级考试数学（理）试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的. 1．有以下命题：
（1）命题“存在x?R，使x2?x?2?0”的否定是：“对任意的x?R，都有x2?x?2?0”； （2）已知随机变量?服从正态分布N(1,?)，P(??4)?0.79，则P(???2)?0.21； （3）函数f(x)?x?()的零点在区间(,)内．其中正确的命题的个数为（ ）
A．3个 B．2个
C．1个
D．0个
13212x11322．已知复数z?
2?i，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点所在的象限为（ ） i2013B．第二象限
C．第三象限
2A．第一象限 D．第四象限
3．全集U?R，集合M?x|y?lg(x?1)，N??x|0?x?2?，则N?(e UM)?（ ）
A．?x|?2?x?1?B．?x|0?x?1?
2??C．?x|?1?x?1? D．?x|x?1?
4．已知函数f(x)?sin2x?2cosx?1，将f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变，再将所得图象向右平移的解析式为（ ）
A．g(x)? C．g(x)?1倍，2?个单位，得到函数y?g(x)的图象，则函数y?g(x)4 B．g(x)?2sinx 2cosx 2cos4x
2sin(4x?3?) 4D．g(x)?5．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（ ）
111 C．t? D．t? 8486．如右图所示，A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB
????????????交于圆内一点D，若OC?xOA?yOB，则( )
A．t?B．t?
A．0?x?y?1 B．x?y?1
C．x?y??1
D．?1?x?y?0
1 4 - 1 -
河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究
7．设{an}是公比为q的等比数列，令bn?an?1(n?1,2,?)，若数列{bn}的连续四项在集合?53,?23,19,37,82 A．???中，则q等于( )
B．?4 33 2 C．?32或? 23
D．?34或? 43
8．高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（ ）
A．
1 102B．
1 42C．
3 10D．
2 59．已知log1(x?y?4)?log1(3x?y?2)，若x?y??恒成立， 则?的取值范围是（ ） A．???,10?
2B．???,10? C．?10,??? D．?10,???
10．抛物线y?2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足?AFB?120?．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则大值为（ ）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．(ax?2|MN|的最|AB|A．2 B．23 C．1 3D．3 315)的展开式中各项系数的和为243， x则该展开式中常数项为______．
12．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示， 则该四棱锥的表面积为 ．
13．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
2?1?3，3?1?3?5，4?1?3?5?7，? ；2?3?5，3?7?9?11，? ； 2?7?9，?；按此规律，5的分解式中的第三个数为 ____ ．
422233412?(x?)?1(x?0)?3214．已知函数f(x)?x?3x?1,g(x)??，则方程g[f(x)]?a?0（a2??(x?3)2?1(x?0)?为正实数）的实数根最多有______个．
- 2 -
河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究
三、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，按第一题评阅计分，本题共5分
?x?cos?15．（1）已知圆C的参数方程为?（?为参数），以原点为极点，x轴正半轴为
y?1?sin??极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?sin??1,(??0,0???2?)则直线l与圆C的
交点的极坐标为______________．
15．（2）已知f(x)?|x|+|x?1|，若g(x)?f(x)?a的零点个数不为0，则a的最小值为 ．
四、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A,B,C对的边分别为a,b,c，且c?2,C?60?． （1）求
a?b的值；
sinA?sinB（2）若a?b?ab，求?ABC的面积S?ABC．
17．（本小题满分12分）
某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为两人各自闯关成功的概率均为1，丙、丁31． 2（1）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率； （2）记游戏A、B被闯关总人数为X，求X的分布列和期望．
18．（本小题满分12分）
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①对任意n?N，成立；②对任意n?N，存在与n无关的常数M，使an?M恒成立．
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且a3?4,S3?18,试探究数列{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数列{bn}的通项公式为bn?5n?2，且{bn}?W，求M的取值范围．
19．（本小题满分12分）
直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且?BAD?60,A1A?AB,E为BB1延长线上的一点，D1E?面D1AC．
?*an?an?2?an?1恒2*n - 3 -
河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究
(1)求二面角E?AC?D1的大小；
(2)在D1E上是否存在一点P，使A1P//面EAC？ 若存在，求D1P:PE的值;不存在，说明理由．
20．（本小题满分13分）
x2y21已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆
ab2与直线x?y?6?0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
21．（本小题满分14分） 设f(x)?e?a(x?1)．
(1)若a?0,f(x)?0对一切x?R恒成立，求a的最大值．
x（1）求椭圆C的方程； （2）求OA?OB的取值范围．
a，且A(x1,y1),B(x2,y2)(x1?x2)是曲线y?g(x)上任意两点，若xe对任意的a??1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（2）设g(x)?f(x)?（3）求证：1?3???(2n?1)?
- 4 -
nnne(2n)n(n?N*)． e?1河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究
江西师大附中高三年级开学考试数学（理）答题卷
2013.8
一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题5分,共25分） 11．_____________________ 13．_____________________
12．_____________________ 14．_____________________
（2）__________________
15．（1）__________________________
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(12分)
17.(12分)
- 5 -