（Ⅱ）因为f(x)?2sin(4x?所以2k??解得
?6)
?2≤4x??6≤2k???2……???10分
k??k???≤x≤?, 26212k??k???，?](k?Z)……???13分 所以f(x)的单调递增区间为[26212（18）（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）P=1?()=（Ⅱ）
14215……………6分 160 ? P 2 6 241 2566 2569 256E??2?6933?6??……………13分 256256128（19）（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）BE?1AB,?ABC?60?,?AE?BC,又BC//AD,PA?面ABCD 2?AE?AD,AE?PA,?AE?面PAD,?AE?PD……………6分
????????????（Ⅱ）以A为原点，AE、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间
直角坐标系， 设菱形ABCD的边长为2，∴E(3,0,0)，P(0,0,2)，C(3,1,0)，
F(31,,1) 22??设平面AEF的法向量为n1?(x1,y1,z1)
?????????AE?n1?0????????????AF?n1?0z P 3x1?0 31x1?y1?z1?022??令y1?2得 n1?(0,2,?1)
??同理可得平面PAC的法向量n1?(?3,3,0)
B A F D y E C x 题(19)图
??????????15n?n2??∴cos?n1,n2?????1?? 新课 标第 一 网
5|n1|?|n2|∴二面角E?AF?C的余弦值为
（20）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）f?(x)?e(ax?x?1)?e(2ax?1)?e[ax?(2a?1)x?2]……………2分
①a?0时，显然不满足， ②当a?0时,f?(x)≤0恒成立， 即a?0且(2a?1)2?4?2?a≤0， 所以a??（Ⅱ）①当
分
②111111a0??1时，即a?1,f(|sinx|)min?f()?e(??1)??ea……………12分
aaaa15……………13分 5x2xx21……………6分 21≥1时，即0?a≤1,f(|sinx|)min?f(1)?e(a?2)……………9a当
（21）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题得BF2?2OF2，即a?2c，∴e?1 ……………4分 2（Ⅱ）设P(x1,y1)，Q(x2,y2)，直线PQ方程：x?ty?c，联立
yc?x?t??222?2?bx?ayab2 得 (a2+b2t2)y2+2b2cty?b4?0
2b2ctb4 ∴ y1?y2??2，y1y2??2……………7分 2222a?bta?bt1S??2c?y1?y2?c24b4c2t22?a2?b2t2?2ab2cu2ab2c2ab2c22?≤?b令u?1?t≥1，S?2，其中2a?b2(u2?1)c2a?b2uu4b42ab2c1?t2 +222=222a?bta?bt
等号成立时u?1，X k B 1 . c o m
x2y2?1 ……………12分 ∴b?6，a?8 ?椭圆方程为?8622（22）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由题意可得a1?2,an?1?an?(an?1)?2an?1 则an?1??an?1?1?2(an?1)，(a11)?2?4分
（Ⅱ）先求Sn，同（Ⅰ），S1?2，Sn?1?Sn?2aSn?2a?(2a?1)Sn?2a
n?1 得an?2n?1?1……………?Sn?1?1?(2a?1)(Sn?1)?Sn?1?(2a?1)n?1?Sn?(2a?1)n?1?1 an?12n?1令bn?，则bn?， n?1Sn(2a?1)?12n?12n下证bn为单调增数列：只需证bn?bn?1? ?(2a?1)n?1?1(2a?1)n?1?2(2a?1)n?1?2?(2a?1)n?1?2(2a?1)n?1?(2a?1)n?2?2a?1?a?所以又nn1 2a?1a1?1a2?1a?1n????n≥n(1)? S1S2SnS12对于正数x,y，由二项式定理
x?yx?ynx?yx?yn?)?(?)x?yx?yn2222?≥() 222(所
以
2n?111212n?1n?1bn??≤()?() n?12a?112a?11(2a?1)?1(22a?1)n?1?()n?1?2222
2n)an?11a1?1a2?111?a2na?1????≤???[()?1]
2S1S2Sn21?21?aa?1a?111?aa??2又因为，所以所以
31?a1?(a?1a1?1a2?12n????n?()?1……………12分 S1S2Sna?1
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