浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）
数学试题卷
友情提示：
1． 全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 2． 试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。 3． 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。
b4ac?b2,). 4． 参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a≠0)的顶点坐标是(?2a4a2卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。 1． －5的相反数是
A．5
2 B．－5
3 C．
1 5D．?1 52．计算aa，正确的结果是
A．2a6 B．2a5 C．a6 D． a5
3．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科
学记数法可表示为
B
A．2.89×104 B．2.89×105 C．2.89×106 D．2.89×107 4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为
A． 2
B．
1 2C．
5 5D．25 5A
（第4题图）
C
5．数据1，2，3，4，5的平均数是
A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列事件中，必然事件是
A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a是实数，︱a︱≥0 C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 7．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是 ．．
- 1 -
D A
A． B． C．
D．
O
8．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△
B C （第8题图） OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得
到△OCD，则旋转的角度是
E A．150° B．120° C．90° D．60° D 9．如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，
CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，A ? B C O 则CD：DE的值是
1（第9题图） A． B．1 C．2 D．3
210．如图，已知A、B是反比例函数y?k（k＞0，x＜0）图象上xy C B 的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为 S S S S A P O M x （第10题图） N O
A． t O B． t O C． t O D． t
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分， 共24分）
111．当x=2时，分式的值是 ▲ 。
x?112．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2= ▲ 度。
A D 1 2 B E C
（第12题图）
A O B
C
（第14题图）
D
13．某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结
果如下表，
- 2 -
得 分 人数（人） 10分 9分 8分 7分 6分以下 20 12 5 2 1 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ▲ 。
14．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的
面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 ▲ 。 15．如图，已知抛物线y?x2?bx?c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是 ▲ 。
y
2
3 1 2 O 1 x
2 1 1
甲 乙 丙 －3 （第15题图） （第16题图）
16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、
宽边长分别是2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 ▲ 张才能用它们拼成一个新的正方形。
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
17．（本小题6分）
计算：︱－2︱－2sin30°＋4＋(2??)0
18．（本小题6分）
因式分解：a3－9a 19．（本小题6分）
已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点。 ⑴求k，b的值；
⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值。
- 3 -
20．（本小题8分）
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。 ⑴求OE和CD的长；
⑵求图中阴影部队的面积。
C A
E D ? O B
（第20题图）
21．（本小题8分）
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）。 ⑴请根据图1，回答下列问题：
① 这个班共有 ▲ 名学生，发言次数是5次的男生有 ▲ 人、女生有 ▲ 人； ② 男、女生发言次数的中位数分别是 ▲ 次和 ▲ 次；
⑵通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。
前一天男、女生发言次数的第二天全班发言次数变化
频数分布折线图人数的扇形统计图
增加3次增加2次女生7的人数频数（人） 的人数男生630% 655次数不变
444的人数
33320%3 222222 11增加1次的1发言次数（次） 人数040% 1234567- 4 -
图1 （第21题） 图2 22．（本小题10分）
如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。 ⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。
A F D B E （第22题图）
C
23．（本小题10分）
我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：
养殖种类 成本（万元） 销售额（万元/亩） 甲鱼 桂鱼 2.4 2 3 2.5 ⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）
⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？
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