24．（本小题？分）
如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。 ⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）； ⑵当△APD是等腰三角形时，求m的值；
⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）
y C P M y C P O 图1 D B D M B A x O A 图2 E x
（第24题图）
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浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 D 8 A 9 C 10 A
二、填空题（每小题4分，共24分） 11． 1 14．3
12． 15．如?60
13．
1 2
1（答案不唯一）16．4 2 17．（本小题6分） 解：原式=2?2?1?2?1…………………………………………………………4分 2=4 …………………………………………………………………………2分
18．（本小题6分） 解：原式=a(a2?9)………………………………………………………………………3分
=a(a?3)(a?3).………………………………………………………………3分
19．（本小题6分） 解：⑴由题意得??b?2………………………………………………………………2分
?k?b?3?k?1 解得?……………………………………………………………………2分
b?2?∴k，b的值分别是1和2
⑵由⑴得y?x?2,
∴当y=0时，x=－2，……………………………………………………………………1分 即a=－2……………………………………………………………………………………1分
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20．（本小题6分） 解：⑴在△OCE中，
∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2 ∴ OE=
1OC=1………………………………………………………………………………2分 2∴CE=
3OC=3…………………………………………………………………………1分 2∵OA⊥CD
∴CE=DE………………………………………………………………………………………1分 ∴CD=23……………………………………………………………………………………1分 ⑵∵S△ABC?∴S阴影?11ABCE??4?43?23………………………………………2分 221??22?23?2??23………………………………………………1分 2 21．（本小题8分）
解：⑴①40；2；5…………………………………………………………………………3分
②4；5………………………………………………………………………………2分 ⑵发言次数增加3次的学生人数为：40×（1－20%－30%－40%）
=4（人）……………………………………………………………………………2分 全班增加的发言总次数为:40%×40×1＋30%×40×2＋4×3 =16＋24＋12
=52次………………………………………………………………………………1分 22．（本小题10分）
⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，…………………………………………………………………2分 ∴AF∥EC，………………………………………………………………………………1分 ∵BE=DF，
∴AF=EC……………………………………………………………………………………1分 ∴四边形AECF是平行四边形……………………………………………………………1分
⑵解：∵四边形AECF是菱形，
F A ∴AE=EC，………………………………………1分 D ∴∠1=∠2，…………………………………………1分 3 2 ∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1， 4 1 C B E ∴∠3=∠4，
（第22题图）
∴AE=BE，…………………………………………2分 ∴BE=AE=CE=
1BC=5………………………………1分 2 23．（本小题10分）
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解：⑴2010年王大爷的收益为：
20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）……………………………………………………2分 =17（万元）…………………………………………………………………………2分
⑵设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩 则题意得2.4x＋2（30－x）≤70
解得x≤25，……………………………………………………………………………………2分 又设王大爷可获得收益为y万元， 则y=0.6x＋0.5（30－x）, 即y=
1x?15.…………………………………………………………………………………1分 10∵函数值y随x的增大而增大， ∴当x=25时，可获得最大收益。
答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。……………………………………1分
⑶设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏
由⑵得，共需要饲料为500×25＋700×5=16000㎏， 根据题意得
1600016000??2，……………………………………………………1分 a2a解得a=4000㎏。………………………………………………………………………1分
答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏。 24．（本小题12分）
解：⑴由题意得CM=BM， ∵∠PMC=∠DMB，
∴Rt△PMC≌Rt△DMB，………………………………………………………………2分 ∴DB=PC，
∴DB=2－m，AD=4－m, ………………………………………………………………1分 ∴点D的坐标为（2，4－m）. …………………………………………………………1分 ⑵分三种情况
① 若AP=AD，则4＋m2=(4－m)2，解得m?若PD=PA
过P作PF⊥AB于点F（如图）， 则AF=FD=
3………………………………………2分 2y C P M D B F 11AD=（4－m） 22又OP=AF，
14∴m?(4?m) m?…………………………………………2分
23③若PD=DA，
∵△PMC≌△DMB， ∴PM=
O A x 111PD=AD=（4－m）, 222∵PC2＋CM2=PM2，
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∴(2?m)?1?解得m1?21(4?m)2, 42,m2?2(舍去)。………………………………………………………………2分 3342综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为或或
233⑶点H所经过的路径长为5?………………………………………………………2分 4- 10 -