2010年漳州中考数学试题及答案
（满分150分，考试时间120分钟）
姓名： 准考证号：（中考时需填写准考证号，本次质检无需填写）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上!请不要错位、越界答题!!在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效. ．．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于 A．50° B．60° C．140° D．160° 2．下列事件属于不可能事件的是 ．．．A．抛掷一枚各面分别标有1~6点正方体骰子出现7点朝上 B．明日有雷阵雨
C．小明骑自行车时轮胎被钉扎坏 D．小红买体彩一定中奖
a?b2a?，则等于 3．若b3b2451A． B． C． Ｄ．
33334．已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 5．下列说法正确的是
A．－1的相反数是1 B．－1的倒数是1 C．－1的平方根是1 D．－1的立方根是1
6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， 已知CD=2，AC=3，则sinB的值是 A．
3243 B． C． D． 23347．不等式组??3x?1?2,的解集在数轴上表示为
?8?4x≥0.
8．下列各式中，计算
结果等于x的是
33A．x?x B．x?x C．x?x D．(x)
7333269．对于反比例函数y?
2
，下列说法正确的是 x
A．当x>0时，y随x的增大而增大 B．当x<0时，y随x的增大而增大 C．当x<0时，y随x的增大而减小
1
D．y随x的增大而减小
10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有 A．4箱 B．5箱 C．6箱 D．7箱
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请相应位置）
11．分解因式2a?2ab= 2库管理员将这堆货箱
将答案填入答题卡的
12．如图是一个时钟的钟面，8:00的时针及分针的位置如图所示， 则此时分针与时针所成的∠α是 度
13．2009年漳州市生产总值(GDP)约为1113亿元，则1113亿元用 科学计数法表示为 元．
14．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是 ．（只填符合条件的一个即可）
15．阳光中学随机调查了部分九年级学生的年龄， 并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），若 从被调查的这些九年级学生中任抽一名学生，抽
到学生的年龄刚好是17岁的概率是 ． 16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数 称为偶函数．那么在下列四个函数： ①y?2x；②y?
6
；③y?x2 x
④y?(x?1)2?2中，属于偶函数的是 （只填序号）． 三、解答题（共10小题，满分96分,请将答案填入答题卡的相应位置） 17．（满分8分）计算：(?2)?(?1)
020101?()?1． 2x2?118．（满分8分）先化简，再求值：2，其中x?3．
x?2x?1 19．（满分8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD与点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC．
20．如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足条件：（1）涂黑部分的面积
2
是原正方形面积的
1； 4（2）涂黑部分成中心对称图形，请在图（1）、（2）中设计两种不同涂法．（若图（1）与图（2）中所涂黑部分全等，则认为是同一种涂法）
21.阅读题例，解答下题： 例 解方程x2?|x?1|?1?0
解：
（1）当x?1≥0，即x≥1时 （2）当x?1?0，即x?1时
x2?(x?1)?1?0 x2?(x?1)?1?0
x2?x?0 x2?x?2?0
解得：x1?0（不合题设，舍去），x2?1 解得x1?1（不合题设，舍去）x2??2 综上所述，原方程的解是x?1或x??2 依照上例解法，解方程x2?2|x?2|?4?0．
22．（满分8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工作每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中,设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适?
23．（满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
?，DF=2，求?AE?DEAD的长. （2）若?
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24．李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分.）
（1）利用上 各班所抽查学生成绩 （1）班抽查的10名学生成绩 （2）班抽查的10名学生成绩 平均数（分） ① 24 中位数（分） 24 ② 众数（分） 24 ③
图提供的信息，补全下表：
（2）观察上图点的分布情况，你认为 班学生整体成绩较稳定；
（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？
25．（满分13分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以终点B移动．过P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒． （1）用含 x的代数式表示EP；
（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；
（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值．
5cm/s的速度沿CB向4
4
26．（满分14分）如图，直线y??3x?3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y?ax2?bx?c经过A、B、C三点．
（1）填空：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）； （2）求抛物线的函数关系式；
（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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